四川省三台中学实验学校2020学年高二数学5月月考试题 文（通用）

1、四川省三台中学实验学校2020学年高二数学5月月考试题 文1 选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1.设集合，集合，则A. B. C. D. 2.复数满足，为虚数单位，则A B C D 3.命题：“都有”的否定是A都有 B都有C使得 D使得4.若，且，则A. B. C. D. 5. 是“函数存在零点”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是A. B. C. D. 7.已知函数，则不等式的解集是 A. B. C. D. 8.函数的图象大致是A BC D9.若函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是

2、A. B. C. D. 10.定义在上的奇函数满足，且在上，则A. B. C. D. 11.已知函数，则下列四个命题中正确命题的个数是在上单调递增，上单调递减在上单调递减，上单调递增的图象关于直线对称的图象关于点对称A. 1 B. 2 C. 3 D. 412.设函数的极大值是，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若幂函数的图象过点，则=_.14.若函数的图象在点处的切线平行于轴，则=_.15.若则满足不等式的的取值范围为_.16.已知函数，若的解集为，且中恰有两个整数，则实数的取值范围为_.三解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说

3、明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求线段的中点到坐标原点的距离.18.(本小题满分12分）设函数在上是单调函数不等式恒成立 若命题是假命题，是真命题，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分）已知二次函数满足，对，成立 （1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数在区间的最小值为，求的值.20(本小题满分12分）近年来，共享单车的出现为市民绿色出行提供了极大

4、的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元，根据行业规定，每个城市至少要投资万元，由前期市场调研可知：甲城市收益与投入（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？21.(本小题满分12分)已知函数，曲线在处的切线是，且是函数的一个极值点（1）求实数的值； （2）若函数在区间上存在最大值，求实数的取值范围.22. (本小题满分12分)设函数（1）讨论函数的单调性（2）若关于的方程有唯一解，且，求的值三台中学

5、实验学校高二下期5月月考文科数学答案一.选择题题号123456789101112答案BDCCABBADCBC二.填空题13. 14. 15. 16. 三解答题17.18. 由函数在上是单调函数得或解得 或 . 3分由 得的最小值等于所以 由不等式恒成立可得 .6分根据已知命题为假命题，真命题知一真一假 .7分若真假，则 或 . 9分若真假，则 .11分综上 实数的取值范围 或 .12分19.解：（1）由，得 由知图象关于对称，故 所以 .4分（2） 在区间上，不等式恒成立恒成立 当时，函数的最大值等于所以 .8分（3） 当时， 若，则根据已知得，解得 若，则根据已知得，解得，舍去 综上 .12分20.解：（1）当时，在乙城市投资为70万元，所以公司总收益为万元 .4分 （2）.7分方法一 利用导数求最大值 令得， 当时，当时，在