安徽省怀远三中2020届高中毕业班高三数学第十一次调研考试（文）（通用）

1、安徽省2020年怀远三中高三年级第十一次调研考试数学（文科）本试卷共6页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.参考公式：锥体的体积公式, 其中是锥体的底面积, 是锥体的高.一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知是虚数单位，则 A B C D2设集合且，那么“”是“”的 充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也不必要条件3已知，则的大小关系是 4设向量，且，则锐角为ABCD5. 函数的图像大致为A B C D6一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积和之比为4：l，体积为，则这个球的表面积（A）

2、12 （B） （C） （D）7已知点在直线上移动,当取最小值时,过点引圆的切线,则此切线长等于 8已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为 1 0 1 29右图是计算函数的值的程序框图，在、处应分别填入的是A，B，C，D， 10已知直线与直线互相垂直，则的最小值为A5B4C2D111.设是椭圆的两个焦点，以为圆心，且过椭圆中心的圆与椭圆的一个交点为，若直线与圆相切，则该椭圆的离心率是（ ) 12已知满足则点到直线的距离的最大值为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分13. 函数的零点个数是_14. 在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的

3、点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为_15. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，16 12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15 根据以上规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 三、解答题：本大题6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边,且() 求； () 求的长.18（本小题满分12分） 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。（）求两数之和为6的概率（）求两数之积为6的概率（）求以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在

4、直线x-y =3的下方区域的概率19（本小题满分12分）下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图. （1）若为的中点，求证：面； 4主视图左视图4俯视图4422ABCDPE（2）求几何体BECAPD的体积；20（本题满分12分）已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于C、D两点，且为坐标原点），求直线的方程21（本题满分12分）在等比数列中，已知，公比，设，且，（1） 求数列、的通项公式、；（2） 若数列的前n项和为，试比较与的大小。22（本小题满分14分）设函数在上单调递增，在上单调递减 （）求之

5、间的关系式； （）若在处取得极小值，求的解析式； （）当时，是否存在实数使得在上为单调函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由2020年怀远三中高三年级第十一次调研考试数学(文科)答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数

6、，选择题和填空题不给中间分数一、选择题：本大题每小题5分，满分60分题号123456789101112答案CAABCDCBBCBB二、填空题：本大题每小题5分，满分16分 132 14 15. f(x)=x2+2x+1，对照临界值表可知有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关 16 三、解答题：本大题6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17解：()在中，. 2分从而 6分9分()由正弦定理可得， 12分18解：（）两数之和为6的概率为；（3分） （）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，则由下面的列表可知，事件A中含有其中等可能基本事件，

7、所以； （7分） （）记点“（x，y）在直线x y = 3 的下方区域”为事件B，则由下列的列表可知，事件B中含有其中3个等可能基本事件。 （12分）19解：（）由几何体的三视图可知，底面是边长为的正方形，面，为的中点，又面 3分（2）12分20 解：（1）根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆， 1分 其中，则 2分所以动点M的轨迹方程为4分（2）当直线的斜率不存在时，不满足题意5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，6分 ， 7分由方程组得则，9分代入，得即，解得，或11分所以，直线的方程是或12分21解：（1）由题设， 又 2分又 又4分 6分（2）由（1）知， 8分当时， 9分当n或2时，或7，或8， 10分当n、4、5、6、7、8时，9、10、10、9、7、4，4、2、1、， 11分综上所述，当1或2或时，有当3、4、5、6、7、8时，有 12分22. 解析：（），（2分）函数在上单调递增，在上单调递减，在处取得极大值，有， （3分）即，这就是所求的之间的关系式 （5分） （）当在处取得极小值，有，即， 又由（）有： 联立和，