四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学4月月考试题 理（含解析）（通用）

1、四川省宜宾市西周区第一中学2020届高三数学四月考试试题理论(包括分析)第一，选择题。每个小标题所提出的四个选项中只有一个符合主题要求。1.集合A.bC.D.回答 d分析是从问题中得到的，选择d。2.已知复数满意：复数的虚拟部分是()A.B.C.D回答 c分析好，我知道了，、复数形式的虚拟部分是1。C.3.已知实数满足：是()A.bC.D.回答 b分析因为函数是增量函数，所以代数函数是增量函数，所以选择b。4.区域内任意一点的概率为()A.B.C.D回答 b分析如下图阴影部分所示绘制图像。概率是。因此，选择b。5.函数图像中的所有点向右平移一个单位的长度，并将图像中所有点的横坐标扩大两倍(纵坐

2、标保持不变)，则生成的图像对应函数的分析公式为()A.bC.D.回答 c分析将单位长度转换为右侧，并将图像中每个点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)，然后选择c。6.已知点是斜边的中点，等于()A.B.C.D回答 c分析分析线AC，AB是x，y轴，设定平面直角座标系统，以根据条件取得点a，b，c，d的座标，取得点e的座标，求出向量的座标，从而得出数量乘积的座标运算结果的值。设定x、y、平面直角座标系统时，每条具有边AC、AB的线(如图所示):因此，所以=，选择：c寻找平面直角座标系统、透过座标解决向量问题的方法、平面上的点座标和向量数乘法的几何意义，以及数量乘积的座标运算。7.如果已知，则展开

3、模式的系数为()A.24B。32C .44D。56回答 a分析，中间系数为。8.中国明代数学家程大元的着作算法统宗中有这样的问题。“三百一八里关，初步建报没有难堪，第二天脚痛减少了一半，六个王朝获得了官职。”“有人走378里，第一天走路，第二天开始脚疼，一天前一天的一半，6天后到达目的地。”“那个人第四天比第六天去了。”A.24里B. 18里C. 12里D. 6里回答 b分析根据问题的意义，这个人每天去的路的第一个项目是：这个人第一天去的路和第二天每天去的路的一半，第一天开始的公费的对等数列，然后解。因此选择b。9.在正方形中，如果外切圆半径为，则在该正方形外接球的表面积为()A.B.C.D回

4、答 c分析分析将正方形的长寿设置为，边长成为正三角形，求出外接圆的半径，求出值，求出球的半径，就能解开球体的表面积，得到答案。如图所示，如果将正方形的长寿设置为，则边的长度为正三角形。将外圆的半径设置为：好，我知道了，所以正方形外接球的半径，所以正方形外部捕手的表面积，所以选择c。这个问题主要是在探讨求表面积及体积的计算问题的同时，应用了组合体及球体的性质。这里的答案是根据形状的结构特征，利用球体的性质求球体半径是答案的关键，重点处理空间想象、推理和计算能力是基本。10.已知函数的对称中心为，的最小值为()A.B. 1C.D. 2回答 a分析分析函数图像的对称中心是热方程，整理并求解方程，表示

5、联立方程，合并并求解结果范围。因为是函数图像的对称中心，所以整理如下：所以，也就是说，所以，或者原因：原因：所以最小值是选择：a这个问题主要解决三角函数的性质和三角方程，了解这个要求。11.已知双曲线：左右焦点分别位于双曲线的一点、双曲线c渐近线的一点、全部位于象限1，双曲线的离心率为()A.8b.c.d回答 b分析在象限1，3中，双曲线的渐近线，点q坐标为，然后，、设置，由，、点在双曲线上、或者，双曲线离心力为2 .选择b。眼睛：求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系作为双曲线基本量的方程或不等式，利用和转换为有关e的方程或不等式，通过求解方程或不等式，得出离心率的值或值范围。12.如

6、果适用于所有正数，则已知函数满意度的值的范围为()A.B.C.D回答 d分析因为我得到了主题所以当时，单调的增加，那时，单调的减少。所以所以单调地减少。因为所以命令，u(x)是附加函数。所以x1 .所以请选择d。要点：这个问题的困难是反复构造函数研究函数的单调性是一个难题。构造函数通常在直接研究不方便的时候使用，构造函数更简洁，说明性更强，推理明确。第二，填写空白问题：这个大问题共4个问题。13.已知向量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析可以从标题中获得，所以请填写。14.如果通过执行图中所示的过程输入，则所有输出值的总和为_ _ _ _ _ _ _ _ _

7、 _。【回答】127分析分析作为方框图，程序使用选择结构嵌套在迭代结构中，以计算计算出的输出变量的值。模拟程序运行的进程，分析循环中每个变量的值如何变化，并确定输出的值和程序终止的时间。最后，聚合每个输出值。运行进程，第一周期，y=0为整数，输出x=1；x等于2，大于100不能满足。第二个循环，y=1为整数，输出x=2；x等于3，大于100不满足。三次循环，如果不是整数，x等于4，不满足大于100；，如果第100个循环，不是整数，x等于101，满足大于100，则程序结束；输出值x为1，2，4，64，比例数列。因此，所有输出值x的和为127。这个问题是方块图的循环结构和选择结构的应用，解决问题需

8、要模拟程序的执行，结合相关知识判断程序的条件是否满足，何时结束。结构嵌套时复杂性增加，属于中级问题。15.如果双曲线同一分支中的任意两点是坐标原点，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【回答】1分析分析设置a，b坐标后，用a，b的坐标表示，与双曲线方程相结合相减，然后使用基本不等式即可。设置，设置，所以a，b在双曲线c。所以要变小，2=(仅限等号)所以，所以答案是1。这个问题检查利用不等式找出函数的最大值，调查函数解析表达式的建立，最大限度地查找多元函数，通常是利用基本不等式解决的中间问题。在中，内部角度，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】分析问题可以

9、通过正弦定理余弦定理得到。也就是说，可以和连接一起使用，所以必须填写答案。要点：这个问题是利用等角三角函数之间的关系截断弦，然后利用正弦定理余弦定理使其成为边的关系，再利用问题设定的方程建立方程，从而巧妙地解决问题。三.答案：答案需要写文字说明、证明过程或微积分阶段。在，corner，的另一边分别是，已知的。(I)追求；所需面积。回答(1)；(2)1 .分析分析(1)通过正弦定理得到，通过扩展简化得到，得到；(2)首先，通过求值和余弦定理，可以得到的值，通过向面积公式赋值得到答案。(1)因为，所以，所以，因为，所以，和0C，好的，好的。由(2)指定(1)所以，由，设置，由余弦定理：所以，所以面

10、积。这个问题检验了解三角形解的正弦定理和余弦定理的应用，检验了计算能力，属于中间问题。18.中央广播综合频道和媒体共同制作的开讲啦是中国第一个青春电视公开课程。各节目由一位名人讲述自己的故事，分享他们对生活和生命的认识，滋养中国青年对现实的讨论和心灵，讨论青年人的人生问题，讨论青春中国的社会问题，受到年轻观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜好，电视台接受了随机调查，两个地区100名观众获得了以下的年表。很满意满意总计30总计据悉，在调查对象的100名观众中随机选出了1名，在该地区内“非常满意”的观众的概率是。(I)目前，如果从100名观众中，通过分层抽样选出20人进行问卷调查，则应选择“满意”的

11、地区数。(ii)填写上述表格，并根据表格判断听众的满意度与该地区有关。(iii)以抽样调查频率在地区随机挑选3人，挑选的观众可以“非常满意”的人员，求所需的分布列和期望值。贴附：参考公式：回答(1)3；4.(2)有关内嵌表，请参阅分析。观众的满意度与地区有关，我不确定。(3)有关分布，请参阅分析。分析分析：(1)首先根据概率计算x的值，计算y z=35，然后计算y和z的值，根据比例推导出“满意”a，b区域的人数。(2)根据独立检查公式计算观测值k2，得出结论。(3)根据两种分布的概率公式计算分布列和数学期望。详细信息：(I)问题，是的，所以，因为，土地提取，土地提取。(ii)很满意满意总计30

12、1545352055总计6535100的观测值因此，我不确定观众的满意度与地区有关。(iii)在地区随机选出一人的观众“很满意”的概率随机挑选3个人，可能的值为0，1，2，3而且，而且，的分布列0123数学期望：要点：这个问题进行了抽样调查、独立性测试、两种分配测试，题目做比较长的问题时，耐心审查问题，仔细分析条件，慎重解决，属于中间问题。19.如图所示，在四个棱镜上，底部是等边梯形，顶点是底部的斜影正点。(1)验证：平面；(2)直线与底面成角度，求出二面角的馀弦值。回答 (1)见证明；(2)分析分析(1)判断直线BC和直线AC以及垂直证据。(2)建立空间直角坐标系，求出平面和平面的法向矢量，

13、并利用两个法向矢量的夹角和二面角的大小关系得到。详细说明解决方案：(1)已知而且(2)、创建空间正交坐标系，如图所示而且，采用平面的法向矢量设定平面的法线向量它由二面角的馀弦值是。这个问题是检验平面和平面之间的垂直决定，在一个平面上找到一条线和另一个平面内的两条相交线，这是关键。使用空间向量寻找角度，2面角度大小的核心要求使用2面角度尖锐的2面压印纸钝2面压印纸图确认的2面法线向量，调查空间想象力、逻辑推理力、计算解决方案能力。20.已知椭圆，移动圆： (中心点是左侧顶点和右侧顶点不同椭圆上的任意点)，两条通过原点的射线与圆相切，每个椭圆与相切，两点和切线为最小长度。(I)求椭圆方程。判断的领

14、域是否为值，如果为值；不，请说明原因。【答案】(I) (ii)见分析分析分析由(I)，因此OP最大时间切线长度OT最小。切线长度最小值，因此，此时，可以为OP创建函数，以组合二次函数的最大值。(ii)先计算切线OM(或ON)斜率不存在时的面积，在OM，ON斜率都存在时建立MN方程，用直线方程和椭圆方程联立方程，韦达定理求MN，用o到直线MN的距离，用k，m表示面积，然后用OM，ON和圆切线详细说明 (I)椭圆上还有。椭圆c的方程式如下：(ii)解决方案：(1)如果没有相切OM或ON拔模，或者圆p与y轴相切，则椭圆方程式很容易使用。如果圆p也与x轴相切，m，n分别是长轴和短轴的一个端点，则区域为

15、(2)当切线OM，ON坡度比同时存在时，将切线方程式设定为：由：整理：由吠陀定理：当点p与点a，b不重合时，直线的坡率存在。您可以设定直线的方程式，如下所示：与椭圆直角接入结合有以下优点：替换：清理：又来了原点o到直线MN的距离所以面积是值。这个问题研究了直线和圆的位置关系、直线和椭圆的位置关系、一阶二次方程的根和系数的关系，测试了分类讨论、推理能力、字运算能力等，属于难题。21.已知函数(自然对数的底数)。(1)寻找函数的单调区间；(2)如果方程在里面有解，那么正确数量的值范围。答案 (1)答案请参阅分析。(2)。分析试题分析：(1)使用派生解决方案设置问题的条件；(2)利用问题设定条件，利用导数的知识构造函数解决。考试疑难解答：(1)因此，单调递减区间为；单调的增量间隔为，减少间隔为：单调的增加部分是，减少部分是。通过(2)，通过，通过，在，有零点。设置为一个零点，包括中的，在已知区间和中的，不能单调地增加，单调地减少，如果设置为，区间和中都存在零点。也就是说，上面至少有两个零点。.当时路段上增加了，不可能有两个以上的零点。当时，区间内减少，不能有两个