天津市河西区2020届高三数学下学期总复习质量调查（二模）试题（二） 理（通用）

1、河西区2020学年度第二学期高三学生总复习质量调查(二)数学试卷(理工学院)本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两个，共计150分钟，考试花了120分钟。 卷第13页，卷第47页。提交答案前，考生一定要把自己的名字、考号填写在考卡上，在指定位置贴上考试条形码。 交卷时，考生一定要在答题纸上写答案，回答答卷是无效的。 考试结束后，把本试卷和答题卡一起还给你。祝考生考试顺利。第I卷注意事项：1 .对每个小问题选择答案后，用铅笔把答题卡上对应问题的解答符号涂成黑色。 需要变更时，用橡皮清洁后再涂上别的回答标签。3 .本卷一共8个小题，每个小题5分，一共40分。参考公式：事件，排他的情况下如果

2、事件互相独立的话柱子的体积公式锥体的体积公式这里表示柱(锥)体的底面面积表示柱(锥)体的高度1 .选题：各小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求(1)放下全集的话(a )(b )(c )(d )(2)如果变量满足制约条件，最小值就相等。(a )(b )(c )(d )(3)如图所示，程序框图的输出结果(a )(b )(c )(d )(4)如果设为公比的等比数列，“为增数列”(a )充分和不必要的条件(b )没有必要且充分的条件(c )充分的必要条件(d )既不充分也不必要的条件如果是(5)的话(a )(b )(c )(d )(6)如果是实数，对数成立，则单调增加区间(a )(b )(c

3、)(d )(7)抛物线具有与双曲线相同的焦点，点为两曲线的交点，直线倾斜时，双曲线的离心率为(a )(b )(c )(d )(8)在平行四边形中，(a )(b )(c )(d )河西区2020学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷(理工学院)第二卷注意事项：1 .用黑色墨水笔或签名笔把答案写在答题卡上。2 .本卷一共12个小问题，一共110分。2 .填补问题：本大题一共6小题，每小题5分，一共30分(9)设定(虚数单位)时(10 )在三角锥中，在各自中点，记为三角锥的体积，记为三角锥的体积.(11 )展开式中的系数是(用数字回答) .(12 )已知曲线的参数方程式是(参数)，在点处

4、的切线以坐标原点为极，以轴的正半轴为极轴创建极坐标系时，极坐标方程式是(13 )如果是这样的话，最小值就是(14 )已知函数具有零点时，实数可取值的范围如下.3 .解答问题：本大题一共6个小题，一共80分.答案应该写文字的说明、证明过程和运算顺序.(15 ) (本小题满分13分)其中，对应的边是(I )如果、且面积相等、合计的值(ii )为钝角且所求出的值(16 ) (本小题满分13分)0123甲、乙、丙三个学生独立解决同样的问题，甲正确的概率，乙、丙正确的概率分别为()，记录三个学生是否相互独立(I )求至少一个学生做这个问题的概率(ii )求出、的值(iii )求出的数学期望(17 ) (

5、本小题满分13分)如图所示，平面平面、四边形是平行四边形，线段的中点、点满足(I )寻求证据：直线平面(ii )寻求证据：平面平面(iii )如果是平面，则求出直线与平面所成的角的正弦值.(18 ) (本小题满分13分)数列为等比数列、公比大、前项和、等差数列我知道。(I )求数列、的通项式(ii )设定的前项和(I )求(ii )证明：(19 ) (本小题满分14分)已知在平面正交坐标系中，将椭圆的右焦点作为右顶点，将其中作为原点，设为椭圆的离心率.(I )求椭圆的标准方程式和离心率(ii )求出通过点的直线和椭圆与点相交、垂直的直线和点相交、轴和点相交、而且直线的倾斜度的取值范围.(20

6、) (本小题满分14分)已知函数、点处的切线方程式(I )求出的值(ii )众所周知，当时恒成立，求实数的可能范围对于(iii )中的任一常数，请说明是否存在正数，理由河西区2020学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学题(理工类)参考了答案和评价标准一、选题：本问题考察基本知识和基本运算。 每个小问题5分，满分40分(1)C(2)A(3)C(4)D(5)B(6)C(7)B(8)C二、填补问题：本问题考察基本知识和基本运算。 每个小问题5分，满分30分(九)(十)(十一)(十二)(十三)(十四)三、解答问题：本大问题一共6个小问题，一共80分(十五)本小题满分13分(I )解：因为所以

7、根据馀弦定理和已知条件因为面积相等。联立方程式解了。 七分(ii )解：为钝角，且所以所以十三分(16 )本小题满分13分(I )以“甲成对”为事件，以“乙成对”为事件，以“丙成对”为事件，以题意得知事件“至少一个学生在做这个问题”和事件“”对立，所以至少一个学生在做这个问题的概率是4分(ii )解：从问题意识出发，整理好了理由，理解。 8八分(iii )解：以题意知道，=、数学上的期待是=。十三分(17 )本小题满分13分(I )证明：连接、交点、连接在平行四边形中所以因为，也就是说所以平面、平面所以直线平面。 4四分(ii )证明：因为是线段的中点所以，平面是所以平面是在平行四边形中如图所

8、示，考虑到原点，分别以某条直线为轴、轴，确立空间上的正交坐标系从平面上看这样的话所以所以，再见无论是平面还是平面所以平面上8分(iii )解：因为设定为平面的法线向量试着设定一下吧因为。设定为平面的法线向量设定一下吧因为是平面的所以所以所以直线和平面所成的角的正弦值是.13点(18 )本小题满分13分(I )解：数列的公比()、(舍)或把数列的公差6六分(ii )解：13分(19 )本小题满分14分(I )解：已知，也就是说，因为能得到解是的，椭圆方程式是.5五分(ii )解：设直线的斜率，直线的方程式是从方程式中消去整理好了理解吗点坐标是根据(I )所述是的，是的所以理解的话直线方程式从方程式中消去，可以解出来。其中也就是说，简化，即能理解或因此，直线的倾斜的取法是.14分(20 )本小题满分13分(I )解：函数的导数是点处的切线方程式是函数的切线方程是所以，解是3分(ii )证明：从(I )中得到，因为所以，