山东省平邑县高中数学 第一章 三角函数 1.3.2 诱导公式导学案2（无答案）新人教A版必修4（通用）

1、1.3.2 诱导公式 【学习目标】1借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。【新知自学】知识回顾：1、问题1：请同学们回顾一下前一节我们学习的与、的三角函数关系。2、问题2： 如果两个点关于直线y=x对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于y轴对称呢？新知梳理：1、问题1：如图：设的终边与单位圆相交于点P，则P点坐标为 ，点P关于直线y=x的轴对称

2、点为M，则M点坐标为 ， 点M关于y轴的对称点N，则N的坐标为 ，XON的大小与的关系是什么呢？点N的坐标又可以怎么表示呢？学生活动：学生看图口答P（，），M（，），N（-，），XON=N（，）（教师在引导学生分析问题过程中，积极观察学生的反映，适时进行激励性评价）2、问题2：观察点N的坐标，你从中发现什么规律了？设置意图：让学生总结出公式=-，=感悟：我们学习了的诱导公式，还知道的诱导公式，那么对于，又有怎样的诱导公式呢？设置意图：利用已学诱导公式推导新公式。学生活动： 对点练习：1、利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2）2将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2）3、已知，

3、则 _4、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A B2 C0 D【合作探究】典例精析：例1 利用上面所学公式求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）变式练习1：将下列三角函数化为到之间的三角函数：（1） （2） （3）例2、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值变式练习2：已知，求的值。【课堂小结】 知识：前一节课我们学习了，的诱导公式，这节我们又学习了，的诱导公式思想方法：从特殊到一般；数形结合思想；对称变换思想；规律： “奇变偶不变，符号看象限”。 你对这句话怎么理解？【当堂达标】1已知，则值为（ ）A. B. C. D.

4、2cos (+)= ，,sin(-) 值为（ ）A. B. C. D. 3化简：得（ ）A. B. C. D.4已知，那么的值是 5如果且那么的终边在第 象限6求值：2sin(1110) sin960+【课时作业】1、已知cos()，且是第四象限角，则cos(3)()A. BC D.2、若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知锐角终边上一点P的坐标是(2sin2，2cos2)，则等于()A2 B2C2 D.24已知cos()且|，则tan等于()A B. C D.5、tan110k，则sin70的值为()A B.C. D6、A、B、C为ABC的三个内角，下列关系式中不成立的是()cos(AB)cosC cossintan(AB)tanC sin(2ABC)sinAA BC D7sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_8已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。9已知是第三象限角，f().(1)若cos，求f()的值；(2)若1860，求f()的值10求证：【延伸探究】1、是否存在，(0，)，使等式sin(3)