第13章《轴对称 》期末复习

1、期末复习,第13章 轴对称,把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.,专题一轴对称图形,1. 轴对称图形：,2.轴对称：,1、小红照镜子的时候，发现T恤上的英文 单词在镜子中呈现“ ”的样子， 请你判断这个英文单词是（ ）,(A),(B),(C),(D),A,2、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）

2、A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,3.下图中，ABC和AB C 关于直线MN成轴对称的是（ ）,B,4.下图中的轴对称图形有（ ） A、(1)(2) B、(1)(4) C、(2)(3) D、(3)(4),B,5、如图：ABC与DEF关于直线L成轴对称，则C是多少度？,L,650,750,专题二 关于坐标轴对称的点的坐标,点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为_. 点(x,y)关于y 轴对称的点的坐标为_.,(x, y),(x, y),1. 已知点 A(2, 3)关于x轴的对称的点

3、的坐标为_.关于y轴的对称的点的坐标为_.,2、已知点 P(a, 3) 与点 P (2, b). 若点P与点P 关于x轴对称，则a=_ b=_ 若点P与点P 关于y轴对称，则a=_ b=_,练 习,2,3,2,(2, 3),(2, 3),3,3.点P（4，b）与P (a1，3)关于x轴对称，则a、b的值分别是（ ） A、a= 5 ，b=3 B、a=3 ，b= 3 C、a= 5 ，b= 3 D、a= 3 ，b= 3,C,1.线段垂直平分线的定义,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。,2.线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等.,专题三

4、 线段的垂直平分线,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上。,3.线段垂直平分线的判定,如图在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，ABD的周长等于13厘米，则ABC的周长是_.,18厘米,解: DE垂直平分AC, AD=CD,又AB+BD+DA=13cm,AB+BD+CD=13cm,又 AC=5cm,AB+BD+CD+AC=18cm,专题四 作图题,如图：要在燃气管道 a上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？,A,B,a,D,作法:作点B关于直线a的对称点点C,连接AC交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。,A,

5、B,C,A1,B1,C1,.,.,.,1.如图，求作ABC关于对称轴 a 的轴对称图形为A1B1C1.,2.如图，求作ABC关于对称轴 l 的轴对称图形ABC.,B,C,ABC即为所求.,A,3.如图：作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.,轴对称图形（3条）,三个角都相等，,（每边上）三线合一,都是60,轴对称图形（1条）,两个底角相等（等边对等角）,（底边上）三线合一,专题五：等腰三角形、等边三角形的性质与判定,判 定,有两边相等的三角形,三边相等,有两个角相等的三角形 （等角对等边）,或三个角相等

6、,有一个角是60的等腰三角形,两边相等的三角形,三边相等的三角形,在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半，或斜边等于它所对的直角边的2倍., A = 300, C = 900 ,专题六：含30角的直角三角形的性质,1.如图，在ABC中,C90,A30,BD是ABC的平分线，CD5 cm，则AC_.,15,2.如图，ABC中，ABAC，D、E是BC上两点，ADAE. 求证：BDCE.,证明：ABAC，ADAE BC，ADEAED BBADADE， CCAEAED BADCAE 在ABD和ACE中,ABDACE（SAS） BDCE,1.等腰三角形的一个角为100o

7、,底角为_,4.等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm, 则腰长为_.,3.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是_。,6cm,19cm,2.若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为_.,700,700 或 400，1000,5.若等腰三角形的一个外角为120，一边长为2cm，则另外两边长为 。,2 cm，2 cm,6.如图，在ABC中，C=900，ABC=600，BD平分ABC，若AD=6，则CD= .,3,7.如图，在ABC中，A=90,BD是ABC的 平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_.,30,8.已知,如图AB=AC=CD,AD=BD 则BAC=_.,1080,x,x,x,2x,2x,3x+x+x=1800, 解得x=360, BAC= 3x=1080,9.如图，BAC=130，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则PAQ等于 （ ） A.50 B.75 C.80 D.105,C,10、如图，ABC中，AB=AC，A=50，DF垂直平分AB，求 FBC的度数。,解： AB=AC， A=50 ABC= C=(18050) 2=65 又 DF垂直平分AB AF=BF ABF=A=50 从而 FBC= ABCABF =6550=15,11.如图，ABC中，ABAC，BO、CO分别为ABC、ACB的平分线，交点为