浙江省舟山市嵊泗中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（1-3班）文（答案不全）新人教A版（通用）

1、浙江省舟山市嵊泗中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题（1-3班）文（答案不全）新人教A版一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线的斜率是（ ） A B C D2圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是（ ）A(2, 3)B(-2, 3) C(2,-3) D( -2,-3)3椭圆的焦点坐标是（ ）ABC D 4空间中，设表示直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）A若则 B若 则 C 则 D 则5椭圆的焦点到直线的距离为（ ）A B C D 6正方体中，分别是线段的中点，则直线与直线的位置关系是（ ）A相交 B异面

2、C平行 D垂直7直线关于直线对称的直线方程是（ ）ABCD8在同一平面直角坐标系中，直线和直线有可能是( )9设圆，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为（ ）(A)(B)(C) (D) 10在椭圆中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11已知椭圆的两个焦点分别为 (0，)， (0，8)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为 .12给定三点A(0,1)，B(a,0)，C(3,

3、2)，直线经过B、C两点，且垂直AB，则a的值为_ _13a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；若a，b与c成等角，则ab.上述命题中正确的命题是_(只填序号)14已知圆和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_ _15如图：四面体PABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为 .16已知点A(2,3)，B(5,2)，若直线l过点P(1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是_ _17如图，在平

4、面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为 三解答题：本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线上的圆的方程.19. （本小题满分14分）()求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程；()已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3,0）在该椭圆上，求椭圆的方程.20（本小题满分14分）已知ABC的三边方程分别为AB:，BC:，CA:.求：()AB边上的高所在直线的方程；()BAC的内角平分线所在直线的方程

5、.21（本小题满分15分） 如图, 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形, PA底面ABCD, E, F分别是AC, PB的中点. () 证明: EF平面PCD；() 若PAAB, 求EF与平面PAC所成角的大小.22（本小题满分15分）如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.()求点P的坐标；()设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.2020学年第一学期嵊泗中学第二次月考高二（13班）数学答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）

6、11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题（共72分）18.（本小题满分14分） 19.（本小题满分14分）20.（本小题满分14分）21.（本小题满分15分）22.（本小题满分15分）月考答案：一选择题：1直线的斜率是（ ） A B C D2圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是(A)(2, 3)(B)(-2, 3)(C)(2,-3)(D)( -2,-3)3椭圆的焦点坐标是（ ）A(3,0)，(3,0)B(4,0)，(4,0)C(0,4)，(0,4)D(0,3)，(0,3)4空间中，设表示直线，表示平面，则下列命题正确的是（ ）A若则 B若 则 C 则 D 则5

7、椭圆的焦点到直线的距离为（ ）A B C D 6正方体AC1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（ ）A相交 B异面 C平行 D垂直7直线关于直线对称的直线方程是（ ）ABCD8在同一平面直角坐标系中，直线l1：axyb0和直线l2：bxya0有可能是( B)9设圆C：(x-5)2+(y-3)2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为（ ）Ax-2y+1=0，x+2y-11=0B2x-y-7=0，2x+y-13=0Cx-3y+4=0，x+3y-14=0D3x-y-12=0，3x+y-18=010在椭

8、圆中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）ABCD 二填空题：11已知椭圆的两个焦点分别为 (，0)， (8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为 12给定三点A(0,1)，B(a,0)，C(3,2)，直线l经过B、C两点，且l垂直AB，则a的值为_1或2_13a，b，c是空间中的三条直线，下面给出五个命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；若a平面，b平面，则a，b一定是异面直线；若a，b与c成等角，则ab.上述命题中正确的命题是

9、_(只填序号)14如图：四面体PABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为 15已知点A(2,3)，B(5,2)，若直线l过点P(1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是_16已知圆O：x2y25和点A(1,2)，则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_17如图，在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为 三解答题：18求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线上的圆的方程;解：设圆心P(x0,y0),则有,解得 x0=4, y0=5, 半径r=, 所求圆

10、的方程为(x4)2+(y5)2=1019.（1）求经过点，且与椭圆有共同焦点的椭圆方程。（2）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点P（3,0）在该椭圆上，求椭圆的方程。【分析】由所给条件求椭圆的标准方程的基本步骤是：定位,即确定椭圆的焦点在哪轴上；定量，即根据条件列出基本量a、b、c的方程组，解方程组求得a、b的值;写出方程.解：（1）椭圆焦点在轴上，故设椭圆的标准方程为（），由椭圆的定义知，又，所以，椭圆的标准方程为。（2）方法一：若焦点在x轴上，设方程为，点P（3,0）在该椭圆上即又，椭圆的方程为.若焦点在y轴上，设方程为，点P（3,0）在该椭圆上即又，椭圆的方程为方法二：

11、设椭圆方程为.点P（3,0）在该椭圆上9A=1，即,又，椭圆的方程为或.20已知!ABC的三边方程分别为AB:，BC:，CA:.求：（1）AB边上的高所在直线的方程；（2）BAC的内角平分线所在直线的方程.1、C（13/3，2），3x+4y-21=0；2、A（-55/7，-50/7），y=x+5/721（本小题满分14分）如图, 四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形, PA底面ABCD, E, F分别是AC, PB的中点. () 证明: EF平面PCD；() 若PAAB, 求EF与平面PAC所成角的大小.() 证明: 如图, 连结BD, 则E是BD的中点.又F是PB的中点,，所以EFPD. 因为EF不在平面PCD内,所以EF平面PCD. () 连结PE.因为ABCD是正方形，所以BDAC.又PA平面ABC，所以PABD.因此BD平面PAC.故EPD是PD与平面PAC所成的角.因为EFPD,所以EF与平面PAC所成的角的大小等于EPD. 因为PAABAD, PADBAD,所以RtPAD RtBAD.因此PDBD.在RtPED中,sinEPD,得EPD=.所以EF与平面PAC所成角的大小是. 22如图，点A、B分