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文档简介

1、湖南省攸县一中高一数学函数的奇偶性学案一教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的定义；2. 掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3. 初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质。一、自主学习（一）阅读教材（P27-32）（二）预习自测1.一般地，对于函数的定义域内 一个，都有： 如果 ，那么就称函数为奇函数； 如果 ，那么就称函数为偶函数。2. 奇函数的图象关于 对称，偶函数的图象关于 对称； 奇函数在对称区间的增减性 ；偶函数在对称区间的增减性 ； 若奇函数在处有定义，则必有 。3. 二次函数 在区间上是 函数。4. 有没有函数的图象既关于y轴对称，又关于原点对称？二、合作学习例

2、1判断下列函数的奇偶性：（1） ； （2）；（3）； （4） 。例2. 已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整：xy0yx0三、合作探究 例3. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，求函数的解析式。四、总结反思1. 奇函数和偶函数的定义；2. 证明函数奇偶性的步骤： 。.五、反馈练习 姓名： 班级： 1. 下列结论中正确的是（ ） A. 偶函数的图象一定与y轴相交 B. 奇函数的图象一定过原点 C. 偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数 D. 奇函数在定义域上一定单调2. 设函数 在内有定义，下列函数： ； ； ； 。其中必为偶函数的有 。3. 函数是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数4. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，则函数在上的解析式为 。5. 如果二次函数是偶函数，则 。6. 判断下列函数的奇偶性：（1） （2） （3

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