辽宁省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（3）函数与导数（通用）

1、辽宁省各地市2020年高考数学最新联考试题分类大汇编（3）函数与导数 一、选择题：8.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)已知函数，则1的充要条件是A.B. C.D. 9.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)若，则函数在内零点的个数为A.3B.2C.1D.09.C，由可知，在恒为负，即在内单调递减，又，在只有一个零点. 故选C.12.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)已知函数在处取得极大值，在处取得极小值，满足，则的取值范围是所构成的区域即为图中阴影部分，四边形的四个顶点坐标分别为：可验证得：当时，取得最大值为3；当时， 取得

2、最小值为.于是的取值范围是.故选D.7(2020年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试理科)若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是( )A B C D7（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试文科）若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（ A ）A2B4CD 12（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试文科）已知，且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ B ）ABC-4，0D 11（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试理科）已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，则满足的实数x的取值范围是（ A ）A（-1，2）BCD（-2，1）3

3、（辽宁省大连市2020年4月高三双基测试文科）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ D ）ABCD 7（辽宁省大连市2020年4月高三双基测试文科）为了得到函数y=3（）x的图象，可以把函数y=（）x的图象 （ D ）A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度11(2020年东北三校第一次模拟理科)设是定义在R上的偶函数，且，当时，若在区间内的关于x的方程（a0且a1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ D ）A B C D 二、填空题：16(2020年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试理科)设是定义在上的偶函数，对任意的

4、，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 设，则根据题意，如果有三个不同点。则需要 16（辽宁省大连市2020年高三双基测试理科）对于函数有以下4个命题： 有最大值，但无最小值； 有最小值，但无最大值； )既有极大值，也有极小值； 既无最大值，也无最小值 则真命题的序号是_（把所有真命题的序号都填上）13（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2020年高三第二次模拟文科）曲线在点（1,2）处的切线斜率为_4_.三、解答题：21.(2020年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线方程为.求实数、的值；求函数

5、在区间上的最大值；曲线上存在两点、，使得是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.由得，当时，令可得或，在和上单调递减，在上单调递增，对于部分：的最大值为；当时，当时，恒成立，此时在上的最大值为；，根据条件，的横坐标互为相反数，不妨设，.若，则，由是直角得，即，即.此时无解；(10分)21(2020年4月沈阳-大连第二次联考模拟考试理科) (本小题满分12分)已知函数()讨论函数在定义域内的极值点的个数；()若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；()当，证明：（沈阳）()当且时，试比较的大小（大连）【解析】所以继续单调递减，可与上面第一个讨论a=0合

6、并，因为它们单调性相同，不合并，也没问题！当a0时，就是平时做的题目了。行了，第一个问题结束。令，可得在上递减，在上递增，即解完了。时间关系，这次我就不说了，只讲分离参数办法。看问定方向：当，证明： 条件：当， 转化：看着就迷糊， 特别是e-1为啥非得e-1啊放着，冷处理一下。看看后面还有啥条件， 看出啥名堂了吗？中，分别加上1，就是x+1y+1e 就是ln中的东西！现在面临的痛苦是是啥呢？嘿嘿，看好了 行了吧你只要处理的是 其中XYe会处理没？单调性就行了，再来一个新函数！算算单调性，就完了 。 （）函数在处取得极值，5分令，可得在上递减，在上递增，即7分（）证明：，8分令，则只要证明在上单

7、调递增，又，显然函数在上单调递增10分，即，在上单调递增，即，当时，有12分 （）令，可得（） （法一）， ， ， 即与有且仅有一个交点为， 在点处的切线为 （8分） 下面证明 设（）， （法一） ，即 （12分）21（东北四校2020届高三第一次高考模拟考试理科）（本小题满分12分）已知函数在处取得极值为2，设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。（1）求k的取值范围；（2）若对于任意，存在k，使得，求证： （），令的增区间为，故当时，.即，故 （6分）21(2020年东北三校第一次模拟理科)（本小题满分12分） 已知函数。（1）设a=1，讨论的单调性；（2）若对任意，求实数a的取值范围。21解：设，则因为，所以在上是减函数，又，于是，；，所以的增区间为，减区间为 6分设，方程的判别式若，在上是增函数，又，所以， 10分21（东北师大附中、辽宁省实验中学、哈师大附中2020年高三第二次模拟文科）（本小题满分12分） 已知函数，（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）对任意的恒有成立，求m的取值范围。解：（）依题意，知的定义域为. -1分当时， ，.令，解得 当时