辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高一数学上学期期中试题(1)（通用）

1、辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高一数学上学期期中试题(时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知实数集R，集合A=x|1x3，集合B=x|y=，则=（ ）A. B. C. D. 2. 已知是奇函数，当时，当时，等于 A. B. C. D. 3.命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是( )A所有奇数的立方不是奇数B不存在一个奇数，它的立方是偶数C存在一个奇数，它的立方是偶数D不存在一个奇数，它的立方是奇数4.方程2x+x=2的解所在区间是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数y=，若f（a）=10，则a的值是（ ）A. 3或B. 或5C.

2、 D. 3或或56.如图所示，可表示函数图象的是A. B. C. D. 7.若,则( ).A. B. C. D. 8.已知的定义域为,的定义域为( )A. B. C. D. 9.已知p：（x-1）（x-2）0，q：log2（x+1）1，则p是q的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10.若函数f(x)()是定义在R上的减函数，则a的取值范围为( )A (，) B(0， ) C，) D，) 11.如果关于x的不等式x2axb的解集是x|1x3，那么等于( )A. B. 81C. D. 6412.已知，函数的最小值是 A. 5B. 4C. 6D

3、. 8二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）13.已知函数f（x）=ax2+（b-3）x+3，xa2-2，a是偶函数，则a+b=_14.函数f（x）=+4的图象恒过定点P，则P点坐标是_15.不等式4的解集为_ 16.函数的单调增区间为_.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）计算：2log32-log3+log38-；（2）-（-7.8）0-+（）-218.设集合Ax|3x20，Bx|2(a1)x(5)0 (1)若AB2，求实数a的值； (2)若ABA，求实数a的取值范围19.已知函数f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（1）比较f（3）与f（b2+2b+4）的大小；

4、（2）求函数g（x）=（x0）的值域 20.已知f（x）=，x（-2，2）（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；（3）若f（2+a）+f（1-2a）0，求实数a的取值范围 21.设关于x的不等式|x-a|2的解集为A，不等式1的解集为B。（）求集合A，B；（）若AB，求实数a的取值范围。 22.近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视，某企业现有设备下每日生产总成本单位：万元与日产量单位：吨之间的函数关系式为，现为了配合环境卫生综合整治，该企业引进了除尘设备，每吨产品除尘费用为k万元，除尘后当日产量时，总成本（1）求k的值；（2）若每吨产品出厂

5、价为48万元，试求除尘后日产量为多少时，每吨产品的利润最大，最大利润为多少？ 答案和解析1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D11.【答案】B 12.【答案】C13.【答案】4 14.【答案】（1，5） 15.【答案】（-1，2）16.（-，1.17.【答案】（1）解：原式=-=2-32=-7.（2）解：原式=-1-+=-1-+=18.解：由x23x20，得x1或x2，故A1，2,(1)因为AB2，所以2B，代入B中的方程,得a24a30，所以a1或a3, 当a1时，Bx|x

6、2402，2，满足条件； 当a3时，Bx|x24x402，满足条件 综上，a的值为1或3;(2)对于集合B，4(a1)24(a25)8(a3),因为ABA，所以BA,当0，即a3时，满足条件； 当0，即a3时，B2满足条件； 当0，即a3时，B1，2，才能满足条件， 则由根与系数的关系得 即矛盾 综上，a的取值范围是(，3.19.【答案】解：（1）由已知得：a3=，解得：a=，f（x）=在R上递减，2b2+2，f（2）f（b2+2）；（2）x0，x2-2x-1，3，故g（x）的值域是（0，319.【答案】解：（1）函数f（x）=是定义域（-2，2）上的奇函数，任取x（-2，2），有f（-x）=

7、-=-f（x），所以f（x）是定义域（-2，2）上的奇函数； 5分（2）证明：设x1，x2为区间（-2，2）上的任意两个值，且x1x2，则=；8分因为-2x1x22，所以 x2-x10，x1x2-40，即f（x1）-f（x2）0；所以函数f（x）在（-2，2）上是增函数； 10分（3）因为f（x）为奇函数，所以由f（2+a）+f（1-2a）0，得f（2+a）-f（1-2a）=f（2a-1），又因为函数f（x）在（-2，2）上是增函数，所以；13分解得，即实数a的取值范围是（-，0）15分21.（）|x-a|2-2x-a2a-2xa+2A=x|a-2xa+210（x+2）（x-3）0-2x3B=x|-2x3（）ABa-2-2a+230a1即a取值范围为0，1 22.解：（1）由题意，除尘后y=2x2+（15-4k）x+120k+8+kx=2x2+（15-3k）x+120k+8，当日产量x=1时，总成本y=142，代入计算得k=1；（2）由（1）y=2x2