适合初学者的角平分线几何初步题目带解答.doc

1、实用文档一解答题（共15小题）1已知OC是AOB内部的一条射线，AOC=30，OE是COB的平分线当COE=40时，求AOB的度数解：OE是COB的平分线，COB= （理由： ）COE=40， AOC= ，AOB=AOC+ =1102如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOB的度数3已知：如图，AOB=150，OC平分AOB，AOD是直角，求COD的度数4如图，已知AOC=90，COB=50，OD平分AOB，求COD等于多少度？5已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分AOC、BOC（1）求EOD的度数；（2）若AOE=50，求BOC的度数6如图，OB是AO

2、C的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DOE=30，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=30，那么AOB是多少度？7如图所示，AOB：BOC：COD=4：5：3，OM平分AOD，BOM=20，求AOD和MOC8如图，AOC：BOC=1：4，OD平分AOB，且COD=36，求AOB度数9如图，已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，如果AOE=140，BOC比COD的2倍还多10，那么AOB是多少度？10如图，AOB是平角，射线OD平分AOC，射线OE平分BOD，且BOC=4AOD，求COE的度数11如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线（1

3、）如果AOD=75，BOC=19，则DOE的度数为 ；（2）如果BOD=56，求AOE的度数12如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，求DOE的度数13如图，已知ABC是直角，DBC=30，BF、BE分别是ABD、CBD的平分线，求EBF14如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC（1）填空：BOD= 度；（2）当DOE=90，请说明OE平分BOC15如图，已知AOB=90，EOF=60，OE平分AOB，OF平分BOC，求COB和AOC的度数2018年03月13日吕泽文的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共15小题）1已知OC是AOB内

4、部的一条射线，AOC=30，OE是COB的平分线当COE=40时，求AOB的度数解：OE是COB的平分线，COB=2COE（理由：角平分线定义）COE=40，COB=80AOC=30，AOB=AOC+COB=110【分析】根据角平分线线的定义求得COB=80然后根据图中角与角间的和差关系得到AOB=AOC+COB=110【解答】解：OE是COB的平分线，COB=2COE（角平分线定义）COE=40，COB=80AOC=30，AOB=AOC+COB=110故答案是：2COE，角平分线定义，COB=80，30，COB【点评】本题考查了角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线

5、叫做这个角的平分线2如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOB的度数【分析】此题可以设AOB=x，BOC=2x，再进一步表示AOC=3x，根据角平分线的概念表示AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算【解答】解：设AOB=x，BOC=2x则AOC=3x又OD平分AOC，AOD=xBOD=AODAOB=xx=14x=28即AOB=28【点评】本题考查了角平分线的定义此类题设恰当的未知数，根据已知条件进一步表示出相关的角，列方程计算较为简便3已知：如图，AOB=150，OC平分AOB，AOD是直角，求COD的度数【分析】根据AOB=150，OC平分AOB，即可得到AOC=

6、75，进而得出COD=AODAOC=9075=15【解答】解：AOB=150，OC平分AOB，AOC=AOB=150=75，COD=AODAOC=9075=15【点评】本题考查了角平分线的定义，解决本题的关键是根据根据AOB=150，OC平分AOB，得出AOC=75，再根据角之间和与差进行计算即可4如图，已知AOC=90，COB=50，OD平分AOB，求COD等于多少度？【分析】先根据题意得出AOB的度数，再由OD平分AOB得出AOD的度数，根据COD=AOCAOD即可得出结论【解答】解：AOC=90，COB=50，AOB=AOC+COB=140，OD平分AOB，AOD=AOB=70，COD=

7、AOCAOD=9070=20【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键5已知：A、O、B三点在同一直线上，OE、OD分别平分AOC、BOC（1）求EOD的度数；（2）若AOE=50，求BOC的度数【分析】（1）由于OE、OD分别平分AOC、BOC，所以EOC=AOC，COD=BOC，进而得出EOD=EOC+COD=AOB=90；（2）由OE平分AOC，AOE=50，得出AOC=2AOE=100，再根据邻补角定义得出BOC=180AOC=80【解答】解：（1）OE、OD分别平分AOC、BOC，EOC=AOC，COD

8、=BOC，EOD=EOC+COD=AOC+BOC=AOB，又A、O、B三点在同一直线上，AOB=180，EOD=AOB=90；（2）OE平分AOC，AOE=50，AOC=2AOE=100，BOC=180AOC=80【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线也考查了角的和差，邻补角定义，准确识图是解题的关键6如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB=50，DOE=30，那么BOD是多少度？（2）如果AOE=160，COD=30，那么AOB是多少度？【分析】（1）根据角平分线的性质可得DOE=COD，BOC=AOB

9、，再根据条件AOB=50，DOE=30可得答案；（2）首先根据角平分线的性质可得DOE=COD，BOC=AOB，再根据条件COD=30可得DOE=30，然后可得答案【解答】解：（1）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，DOE=COD，BOC=AOB，AOB=50，DOE=30，DOC=30，BOC=50，BOD=80；（2）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，DOE=COD，BOC=AOB，COD=30，DOE=30，AOC=1603030=100，BOC=AOB，AOB=50【点评】此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分7如图所示，AOB：BOC

10、：COD=4：5：3，OM平分AOD，BOM=20，求AOD和MOC【分析】设AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，得到AOD=12x，根据角平分线的定义得到AOM=AOD=6x，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，AOD=12x，OM平分AOD，AOM=AOD=6x，由题意得，6x4x=20，解得，x=10，AOD=12x=120，BOC=5x=50，MOC=BOCBOM=30【点评】本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键8如图，AOC：BOC=1：4，OD平分AOB

11、，且COD=36，求AOB度数【分析】根据题意可以用AOB表示出AOC和AOD，然后根据COD=36，即可求得AOB的度数【解答】解：AOC：BOC=1：4，OD平分AOB，且COD=36，AOC=，AOD=，COD=AODAOC=，解得，AOB=120，即AOB的度数是120【点评】本题考查角平分线的定义，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答9如图，已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，如果AOE=140，BOC比COD的2倍还多10，那么AOB是多少度？【分析】设COD的度数为x，则BOC=2x+10，利用角平分线定义得到EOC=2COD=2x

12、，BOC=2x+10，再利用OB是AOC的平分线得到AOB=BOC，AOC=2BOC=4x+20，所以2x+4x+20=140，解得x=20，然后计算2x+10即可【解答】解：设COD的度数为x，OD是COE的平分线，EOC=2COD=2x，BOC比COD的2倍还多10，BOC=2x+10，OB是AOC的平分线，AOB=BOC，AOC=2BOC=4x+20，AOE=140，2x+4x+20=140，解得x=20，BOC=2x+10=50AOB是50度【点评】本题考查了角平分线的定义：灵活应用角平分线的定义进行角度的计算10如图，AOB是平角，射线OD平分AOC，射线OE平分BOD，且BOC=4

13、AOD，求COE的度数【分析】由OD平分AOC和BOC=4AOD，可求出AOC=60，再求出COB的度数，即可求出BOD，利用COE=DOECOD即可求出【解答】解：OD平分AOC，AOD=COD=AOC，BOC=4AOD，BOC=2AOC，BOC+AOC=180，3AOC=180，AOC=60，COD=AOC=30，BOC=2AOC=120BOD=150，OE平分BOD，EOD=BOE=75，COE=DOECOD=7530=45【点评】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是利用角平分线的定义找出各角之间的关系11如图，OB是AOC的平分线，OD是EOC的平分线（1）如果AOD=75，BO

14、C=19，则DOE的度数为37；（2）如果BOD=56，求AOE的度数【分析】（1）根据角平分线的定义求得AOC=38，DOE=DOC=AODAOC=7538=37；（2）根据角平分线的定义易求AOE=2BOD【解答】解：（1）OB是AOC的平分线，BOC=19，AOC=2BOC=38，DOC=AODAOC=7538=37又OD是EOC的平分线，DOE=DOC=37故答案为：37；（2）如图，OB是AOC的平分线，AOC=2BOCOD是EOC的平分线，COE=2COD，AOE=AOC+COE=2BOC+2COD=2BOD=112【点评】本题考查了角平分线的定义解题时，实际上是根据角平分线定义得

15、出所求角与已知角的关系转化求解12如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，求DOE的度数【分析】根据角平分线的定义表示出COD和COE，再根据平角等于180进行计算即可得解【解答】解：射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，COD=AOC，COE=BOC，DOE=COD+COE=（AOC+BOC），点A，O，B在同一条直线上，AOC+BOC=180，DOE=180=90【点评】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键13如图，已知ABC是直角，DBC=30，BF、BE分别是ABD、CBD的平分线，求EBF【分析】根据角平分线的定

16、义得到FBD=ABD，EBD=CBD，计算即可【解答】解：BF、BE分别是ABD、CBD的角平分线，FBD=ABD，EBD=CBD，EBF=FBD+EBD=（ABD+CBD）=ABC=45【点评】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握此类题型是解题的关键14如图，O为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC（1）填空：BOD=155度；（2）当DOE=90，请说明OE平分BOC【分析】（1）根据BOD=DOC+BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得DOC和BOC即可；（2）根据COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分别求得COE与BOE的度数即可说明【解答】解：（1）AOC=50，OD平分AOC，DOC=AOC=25，BOC=180AOC=130，BOD=DOC+BOC=155；（2）DOE=90，DOC=25，COE=DOEDOC=9025=65又BOE=BODDOE=15590=65，COE=BOE，OE平分BOC故答案为：155【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解