2018-2019学年广东省东莞市联考八年级(上)期末数学试卷-解析版

1、2018-20192018-2019 学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷学年广东省东莞市联考八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 1010小题，共 20.020.0分） 1.下列图案是轴对称图形的有（）个 13. 等腰三角形的一个角为 40，则它的底角为_ 14. 如图， ABCADE， B=70， C=30， DAC=20， 则EAC的度数为_ A.1B.2C.3D.4 2.若使分式有意义，则 x的取值范围是（） A. A. A. B. B. B. C. C. C. ） D. D. D. D.八边形 D.5，6，10 3.下列算式结果为-3的是（） 4.PM2.5是指大气

2、中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为（） 5.一个多边形的内角和是 720，这个多边形是（ A.五边形B.六边形 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A.4，5，9B.5，5，11 7.下列计算正确的是（） A. C. 2 8.已知 m+ =3，则 m +=（） 15. 如图，在ABC中，AB的垂直平分线交 AB于 E，交 BC于 D，连结 AD若 AC=4cm，ADC的周长 为 11cm，则 BC的长为_cm 三、计算题（本大题共1 1 小题，共 8.08.0分） 16. 先化简再求值（1- ），其中 x=-3 C.七边形 C.1，2

3、，3 B. D. A.7B.11C.9D.1 9.如图，AC、BD 相交于点 O，OA=OC，要使AOBCOD，则下列添 加的条件中，错误的是 （） A. B. C. D. 10. 如图，已知 AB=AC，BEAC于点 E，CFAB于点 F，BE与 CF交于点 D，则 下列结论中不正确的是（） A. B. C.点 D在 的平分线上 D.点 D 是 CF的中点 二、填空题（本大题共5 5 小题，共 15.015.0分） 2 11. 分解因式：ax -2ax+a=_ mnm+n 12. 若 a =3，a =5，则 a=_ 四、解答题（本大题共9 9 小题，共 57.057.0分） 2 17. 计算

4、：（a+b）（a-b）-（a-2b） 18. 解方程：= ABCB， DCCB， E、 F在 BC上，BE=CF，AF=DE19. 如图，A=D，求证： 第 1 页，共 8 页 20. 如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B 和C 的度数 21. 如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （1）画出ABC关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 B1的坐标； （2）在 x轴上求作一点 P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标 23. 如图，在ABC中，C=90，A=30，AB=8 （1）尺规作图：作 AC的垂直平分线 MN，交 AB于

5、D； （2）在（1）的条件下，连结 CD，求BCD的周长 24. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 2 材料：因式分解：（x+y） +2（x+y）+1 22 解：将“x+y”看成整体，令 x+y=A，则原式=A +2A+1=（A+1） 2 再将“A”还原，得原式=（x+y+1） 上述解题用到的是“整体思想”， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法， 请解答下列问题： 2 （1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y） （2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4； 25. 已知ABC为等边三角形，点D 为直线 BC上一动点（点D不与点 B，点C重合）以AD为边作等边 三角形 ADE

6、，连接 CE （1）如图 1，当点 D在边 BC上时 求证：ABDACE； 直接判断结论 BC=DC+CE是否成立（不需证明）； （2）如图2，当点D在边 BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关 系，并写出证明过程 22. 八年级学生去距学校 10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20 分后，其余同学乘汽 车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍，求骑车同学的速度 第 2 页，共 8 页 第 3 页，共 8 页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】 本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知

7、识 点的概念和运算法则 4.【答案】D 【解析】 解：第一个图形是轴对称图形， 第二个图形不是轴对称图形， 第三个图形不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形共有 2个 故选：B 根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解 10 ； 解：0.0000025=2.5 故选：D 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法 不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决 定 10 ，其中 1|a|10，n 为由原数左边本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 起第一个不为零的数字

8、前面的 0的个数所决定 -n -6 本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2.【答案】A 【解析】 5.【答案】B 【解析】 解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得 有意义， =720（n-2）180， 解得：n=6， 故这个多边形是六边形 故选：B 利用 n 边形的内角和可以表示成（n-2）180，结合方程即可求出答案 本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记 n 边形的内角和为（n-2）180是解题的关 键 6.【答案】D 【解析】 解：分式 x 的取值范围是：x-20， 解得：x2 故选：A 直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案

9、 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键 3.【答案】A 【解析】 解：A、-3 =-3，本选项正确； B、（-3）0=1-3，本选项错误； C、3-1=-3，本选项错误； D、（-3）2=9-3，本选项错误 故选：A 结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可 1 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，4+5=9，不能组成三角形； B中，5+5=1011，不能组成三角形； C 中，1+2=3，不能够组成三角形； D中，5+6=118，能组成三角形 第 4 页，共 8 页 故选：D 根据三角形的三边关系进行分析判断 本题考查了能够组成

10、三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就 D、如果添加 AB=CD，则根据 SSA 不能判定AOBCOD 故选：D 观察图形可知：已有一角一边对应相等根据三角形全等的判定方法解答 能够组成三角形 7.【答案】D 【解析】 解：A（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误； B（a-2b）2=a2-4ab+4b2，此选项错误； C（x+5）（x-7）=x2-2x-35，此选项错误； D-3x（2x2-4x）=-6x3+12x2，此选项正确； 故选：D 分别依据完全平方公式和多项式乘多项式法则、单项式乘多项式法则计算即可得 本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式

11、的加减混合运算顺序和运算法则 8.【答案】A 【解析】 解：m+=3， m2+2+ =9， 则 m2+=7， 故选：A 将原式两边都平方，再两边都减去 2即可得 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式 9.【答案】D 【解析】 解：OA=OC，AOB=COD （对顶角相等）， A、如果添加A=C，则可根据 ASA 判定AOBCOD； B、如果添加B=D，则可根据 AAS 判定AOBCOD； C、如果添加 OB=OD，则可根据 SAS 判定AOBCOD； 此题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定方法是关键 10.【答案】D 【解析】 解：A、AB=AC，BEAC 于 E，CFAB

12、 于 F，A=AABEACF（AAS），正确； BABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90BDFCDE（AAS），正确； C、ABEACF，AB=ACBF=CE，B=C，DFB=DEC=90DF=DE 故点 D在BAC的 平分线上，正确； D、无法判定，错误； 故选：D 根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案做题时，要结合已知条件与三角 形全等的判定方法逐个验证 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两 边一角对应相

13、等时，角必须是两边的夹角 11.【答案】a（x-1）2 【解析】 解：ax2-2ax+a， =a（x2-2x+1）， =a（x-1）2 先提公因式 a，再利用完全平方公式继续分解因式 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后 再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 12.【答案】15 【解析】 第 5 页，共 8 页 解：am+n=aman=15， ADC 的周长为 11cm， AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=11cm， AC=4cm， BC=7cm 故答案为：7 故答案为：15 根据同底数幂的乘法，可得答案 本

14、题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键 或 70 13.【答案】40 【解析】 由 AB的垂直平分线交 AB于 E，交 BC于 D，根据线段垂直平分线的性质，可得 AD=BD，又由 ADC 的周长为 11cm，即可求得 AC+BC=11cm，然后由 AC=4cm，即可求得 BC的长 此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用 解：当 40的角为等腰三角形的顶角时， 底角的度数=70； 当 40的角为等腰三角形的底角时，其底角为 40， 故它的底角的度数是 70或 40 故答案为：40或 70 由于不明确 40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分

15、40的角是顶角和底角两种情况讨 论 此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，由于不明确 40的角是等腰 三角形的底角还是顶角，所以要采用分类讨论的思想 14.【答案】60 【解析】 16.【答案】解：（1- ） = = =， 当 x=-3时，原式= 【解析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 17.【答案】解：原式=a2-b2-a2+4ab-4b2=4ab-5b2 【解析】 解：B=70，C=30， -70-30=80，BAC=180 ABCADE， ，DAE=B

16、AC=80 ，EAC=DAE-DAC=60 故答案为：60 根据三角形内角和定理求出BAC，根据全等三角形的性质计算即可 本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的 关键 15.【答案】7 【解析】 利用平方差公式和完全平方公式解答 考查了平方差公式和完全平方公式，属于基础题，熟记公式即可 18.【答案】接：化为整式方程得：x+1=4 x=3， 经检验 x=3是原方程的解 【解析】 把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验 本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方 程求解（2）解分式方程一定注意要验根 19

17、.【答案】证明：ABCB，DCCB， B=C=90， 解：AB的垂直平分线交 AB于 E，交 BC于 D， AD=BD， 第 6 页，共 8 页 BE=CF BF=CE，且A=D，B=C=90， ABFDCE（AAS） AF=DE， 【解析】 本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变 换后的对应点 22.【答案】解：设骑车同学的速度为x千米/时 则： 解得：x=15 检验：当 x=15时，6x0 x=15是原方程的解 答：骑车同学的速度为 15千米/时 【解析】 由题意可得B=C=90，BF=CE，由“AAS”可证ABFDCE，可得 AF=DE 本题考

18、查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键 20.【答案】解：在ABC中，AB=AD=DC， AB=AD，在三角形 ABD中， -26=77B=ADB=（180） ， 又AD=DC，在三角形 ADC中， =38.5C=77 【解析】 求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系关键描述语为：“过了 20 分后，其余同学 乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间= 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本 题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关 键

19、23.【答案】解：（1）如图，点 D 即为所求 根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理计算即可； 本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解 决问题，属于中考常考题型 21.【答案】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点 B1的坐标为（-4，2） （2）在 RtABC中，AB=8，A=30，C=90， BC= AB=4， （2）如图所示，点 P即为所求，其坐标为（2，0） 【解析】 （1）分别作出三个顶点关于 y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得； （2）作点 A关于 x 轴的对称点，再连接 AB，与 x 轴的交点即为所求 MN 垂直平分线段 AC， DA=DC， A=DCA=30， DCB=60， BDC是等边三角形， BDC的周长为 12 【解析】 （1）根据要求画出点 D即可 （2）利用线段的垂直平分线的性质解决问题即可 第 7 页，共 8 页 本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，含 30 度的直角三角形的性质，等边三角 形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 24.【答案】解：（1）原式=（1+2x-3y）2 22 （2）令 A=a+b，则原式变为 A（A-4）+