整式乘除之公式运用期末复习

1、第一章第一章整式的乘除（整式的乘除（1.51.51.71.7）复习）复习 姓名：姓名：_班级班级:_:_学号：学号：_ 一、基本知识回顾：一、基本知识回顾： 1 1、平方差公式：、平方差公式：_（公式的运用关键是找准公式的运用关键是找准a和和b） 口诀记忆：相同项、相反项、整体平方是关键相同项、相反项、整体平方是关键 2 2、完全平方公式：、完全平方公式： _；_(切勿忘记是两个) 口诀记忆：首平方，尾平方，积的：首平方，尾平方，积的2倍在中央倍在中央； 易错点归纳：易错点归纳：1、运用平方差公式时要注意： （1）公式的适用条件一定要满足平方差公式的 特征； （2）公式中字母的含义，公式中的a

2、、b既可以是具体数字，也可以是_。 2、运用完全平方公式时要注意： （1）公式的适用条件一定要满足公式的特征； （2）公式中 的字母a、b既可以是具体数字，也可以是整式； 如：-2x3y _;（_）2=2 1 1 3x y3x y =_=_ 2 2 （3）利用完全平方公式做多项式的乘法，最容易漏写项。 三三 典例回放：典例回放： 1.1. 平方差公式的运用平方差公式的运用 【例例 1 1】下列多项式的乘法中可以用平方差公式的是（） 1 22x y 1 xy 4 11 A、(a b)(b a)(x 1)(1 x)B、(a b)(a b)C、(x2 y)(y2 x)D、 22 11 【例例 2 2

3、】计算： （1）(2m n)(2m n)（2）(x y)(y x) 22 2.完全平方公式的运用完全平方公式的运用 【例例 3 3】计算： （1）(2x3y) （2）(m 【例例 4 4】若x2(a1)x16是一个完全平方式，则a ； （小心漏解） 【例例 5 5】计算： 1、(2x y)(2x y)(2x y)2 2、(3x y)2(2x y)22(3x y)(3x y) 方法总结方法总结：运用乘法公式计算时关键是记住公式特征，找准a和b （1）构成平方差公式的要点：两个因式中相同的项即a，相反的项即b；整体平方的差一 定注意添括号，去括号变号。 （2）完全平方展开有三项，不要忘记2ab。

4、3.3.乘法公式的应用乘法公式的应用 【例例 6 6】用简便方法计算： （1）-19 2 1 2n) 2 14 20 （2）2007220042006 55 1 （3）0.637 1.2740.363 0.363 （4）1.992 （5）(a3b2)(a23b)；（6）(2x3y1)(2x3y1)(2x3y1) 4.4.平方差公式、完全平方公式的“逆”用与创新运用平方差公式、完全平方公式的“逆”用与创新运用 【例例 7 7】计算：100 999897 2 1. 22222 22 2 变式练习：计算：(221)(241).(2161)1 【例例 8 8】已知(x y)22x 2y 10，求(x

5、y)2009的值； 2 22 2变式练习：已知x x 2 2xyxy y y 6 6x x 6 6y y 9 9 0 0，求x x y y的值。 配方方法提炼：配方方法提炼：1.转化： 将此一元二次式化为x bx c的形式;2.配方： 等号左右 两边同时加上一次项系数一半的平方 ，利用完全平方公式逆用写成(xb) c的形式。 【例 9.】 （1）已知ab7，ab10，求a2b2， （ab）2的值 （2）已知若x2 x10,求：x 2 2 2 1 1 32 ；x2 2 ；x 2x 3（4)x4 x4 x x 三知识应用：三知识应用： （作业）（作业）A A 组：基础训练组：基础训练 1.已知a

6、b 2,则ab2ab的值是（ ） 22 A、2B、3C、4D、6 2. 若x 2mx 16是一个完全平方式，则m 的值为； 2 3. 已知ab 6,a2b2 30，则a b 。 4.若a b 3，ab 4，则a 3abb 的值为； 22 5.3x y2 1 =_(注意运算顺序) 2y 226. 已知：ab 5,ab 3，则a 1b 1 _ 。 7.计算下列各题： （1）2a5(a)2(a2)3(7a) （2）(2x2y)2(3xy2)(6xy) （3）(x 4y)(2x 3y) (x 2y)(x y)（4）(2.7)0(22)(1)2009 8.若2x25x 1 ax2b(x 1)c，求a 2b c的值。 B B 组：能力提高组：能力提高 9.计算下列各题： （1）(2x y) (2x y) （2）(2a b c)(2a b c) （3）(x 2y)(x 2y)(x 2y) （4）(a 3)(3a)(a 9)(a 9) 2222 22 3 10.已知x 5x 10，求x x 和x 3x 9x 1的值. 22232 11.已知a满足a 20072009 a 2，求a20072009a的值。 22 12已知(x 1)2 y 20，求代数式(x 13.x