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文档简介
1、脑筋急转弯,大猩猩为什么不喜欢平行线?,我爱吃香蕉!,相交线和平行线复习课,第五章,重点知识回顾,易错点:同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种,两条直线的位置关系有 。,1、,在同一平面内,,1、如图,若AOD= 90, 直线AB、CD的位置关系是,E,F,2、若直线ABCD ,则AOD=,90 ,ABCD,练一练,垂直,在河边的A处,有一个牧童在放牛,牛吃饱后要到河边饮水,问牧童怎样把牛牵到河边,才能走最少的路?能说明理由吗?,垂线段最短,A,B,垂直,重点知识回顾,垂线段最短,1、垂线段的长度表示点到直线的距离.,2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,结论:,忆一忆,
2、如图,ACBC,CD AB,垂足分别是C点、D点。 (1)点B到CD的距离是线段_的长度; (2)点C到AB的距离是线段_的长度; (3)点A到CB的距离是线段_的长度。,BD,CD,AC,练一练,1、直线m外有点P,它到直线m上点A、B、C的距离分别是6厘米、3厘米、5厘米,则点P到直线m的距离 ( ) A等于6厘米. B.等于3厘米 C.等于5厘米 D.不大于3厘米,易错点,(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,几组特殊的角?,A,B,D,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢?,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一
3、条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,邻补角和对顶角分别有什么性质呢?,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢?,(4)你可以添个条件,使直线CD和 EF平行吗?,截线,被截线,忆一忆,(1)如图直线AB和CD交于点O,则图中共有 几个角,分别有什么关系?,(2)若再添一条直线EF与
4、AB交于点P,你又能 找到几个角?,(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.,A,B,D,E,F,P,O,C,如何找同位角、内错角和同旁内角呢?,(4)你可以添个条件,使直线CD和 EF平行吗?,截线,被截线,平行线的判定 判定方法1、同位角相等,两直线平行 判定方法2、内错角相等,两直线平行 判定方法3、同旁内角互补,两直线平行,忆一忆,(5)还有其他判断两直线平行的方法吗?,平行公理的推论,同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,忆一忆,易错点: 两条直线被第三条直线所截,则( ) A 同位角相等 B 同旁内角互补 C 内错角相等 D 以上都不对,D,平行线的性质 性质1、两直线平
5、行,同位角相等 性质2、两直线平行,内错角相等 性质3、两直线平行,同旁内角互补,练一练,.如图, 若3=4,则 ;,AD,1,若ABCD, 则 = 。,BC,2,.如图,D=70,C= 110, 1=69,则B= ,69,练一练,4. 已知,如图ABEFCD,ADBC,BD 平分ABC,则图中与EOD相等的角有( )个.,练一练,3 . 如图,ca,cb,1=700, 则2= .,70,例1、已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明: DAC= ACB (已知) AD/ BC(内错角相等,两直线平行) D+DFE=1800(已知) AD/ EF(同旁内角互补,两直
6、线平行) ADBC,ADEF EF/ BC(如果两条直线与第三条 直线平行,那么这两条直线也互相平行),例题精讲:,例2 : 如图,BDAC,EFAC,D、F分别为垂足,12,试说明ADG C 。,例题精讲:,考考你: 图中如果ACBD 、AE BF ,那么 A与B的关系如何?你是怎样思考的?,ACBD, AE BF,A=B,易错题: 一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 则这两个角相等.,或互补,F,E,C,B,D,A,G,H,相等,互补,一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角 相等或互补.,折叠问题 有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠时,当1=30求纸带重叠部分中CAB的度
7、数。,CAB =75,(1)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120,第二次拐角后,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则拐角C= .,练一练,A,C,120,(2)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是50,第二次拐的角B是85,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C是 .,A,B,C,练一练,做辅助线问题,A+C=ABC,35,A+C=APC,A+C+APC=3600,拓展探究:,(3)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是90,第二次拐的角B是100,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则C是 .,170,练一练,辅助平行线的好处,拐角问题的灵活运用,(1) 如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3=_,(2) 如图,若AECD, EBF=135, BFD=60,D= ( ) A、75 B、45 C、30 D、15,图1,图2,中考试题:,相交线,两条 直线 相交,两条直线被 第三条所截,一般情况,邻补角,对顶角,邻补角互补,对顶角相等,特殊,垂直,垂线存在性和唯一性,垂线段最短,点到直线的距离,同位角、内错角、同旁内角,平行线,平
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