人教A版文科数学课时试题及解析（36）二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题B

1、授课作业(36)b第36回二项一次不等式(组)和简单的线性规划问题时间： 35分钟得分： 80分钟1 .在平面笛卡尔坐标系中，如果点(-2，t )位于直线x-2y 4=0上，则t的可取值范围为()A.(-，1) B.(1，)C.(-1，) d.(0，1 )在2.x，y-r的情况下，z=x 2y的最小值等于()A.2 B.3 C.5 D.93 .不等式组表示的平面区域为三角形时，a的可取值范围为()A.a5 B.a8C.a5或a8 D.5a84 .如果已知变量x、y满足条件，则目标函数z=x y的值最大的点(x，y )是5 .设定点a (0，1 )，可动点P(x，y )的坐标满足条件时|PA|的

2、最小值为()A. B. C.1 D6 .如果x，y满足约束，且目标函数z=ax 2y在点(1，0 )处取最小值，则a的可能值范围为()a.(-1，2 ) b.(-4，2 )c.(-4，0 ) d.(-2，4 )7 .当已知点M(a，b )在不等式组中规定的平面区域内时，点N(a b，a-b )存在的平面区域的面积为()A.1 B.2 C.4 D.8已知当x、y满足制约条件时，形成点(a、b )的区域的面积为()A.1 B.2C.3 D.49 .如果将满足条件的规则数(x，y )定义为“调和网格点”，则在a=3的情况下，调和网格点的数量为10 .如果满足实数x，y，则目标函数z=的最大值是_。1

3、1 .如果不等式组所表示的平面区域设为m，且函数y=k(x 1) 1的图像通过区域m，则实数k的可取值的范围就成为_ .12.(13分钟)某工艺品加工厂准备生产有收藏价值的伦敦奥运会标志的“2012”和奥运会吉祥物“文洛克”，该厂使用的主要原料是a、b两种贵金属， 生产奥运会标志，已知原料a和原料b的量分别为4箱和3箱的奥运会吉祥物套装，原料a和原料b的量分别必须为5箱和10箱。 奥运会吉祥物套装700元，奥运会吉祥物套装1200元，该厂每月初一次购买原料a和b的量分别为200箱和300箱。 生产奥运会吉祥物套装和奥运会吉祥物套装能使该工厂月利润最大吗？ 最大利润是多少？13.(12分钟)函数

4、f()=sin cos，其中，角顶点与坐标原点一致，始端与x轴的非负半轴一致，终端通过点P(x，y )，且0.(1)如果点p的坐标为，则求出f()的值(2)如果点P(x，y )是平面区域:上的一个动点，则指定角的取的范围，求出函数f()的最小值和最大值.会议工作(36)b【基础热身】1.B 分析点o (0，0 )使x-2y 40成立，由于点o位于直线之下，所以点(-2，t )在直线x-2y 4=0上-2-2t 40，t1 .由2.B 分析画出不等式表示的平面区域如阴影所示，直线z=x 2y超过点(1，1 )时，z=x 2y取最小值3，因此选择b .3.D 分析绘制了显示的区域(省略图示)，发现

5、5a8时满足问题意4.(3，3 ) 分析图的可执行区域是三角形这三个顶点分别是a (1，1 )，b (3，3 ) c (1，4 )，从目标函数z=x y可知，在目标函数向上方向移位时，使目标函数值增大，在目标函数为过点(3，3 )时，x y取最大值，因此，目标函数z=x y【能力提高】5 .如果在图中示出能够进行a 分析的区域，则|PA|的最小值可以求出为从点a到直线x-y=0的距离.6.B 分析描绘可执行域，可以使目标函数为y=-x z，从图像判断，在目标函数的斜率为-1-2时，目标函数z=ax 2y仅在点(1，0 )取最小值，此时a取的值的范围为(-4，2 )，选择b7.C 解析命令因为点

6、M(a，b )位于不等式组决定的平面区域内，所以点n所在的平面区域是图中的阴影线部分因此，该平面区域面积为S=42=4.8.B 分析点(x，y )所在的区域是三角形的区域，该项目点是(0，0 )、(2，0 )、(0，1 ) .由于ax by必然在这三点取最大值或最小值，所以a、b满足不等式组，即坐标平面aOb上，该不等式组表示一个矩形区域，其面积为29.7 解析可执行域数设调和格子点的数为710.2 分析与线性制约条件对应的可能区域是ABC (图)，z=是连接点(x，y )和(-1，0 )的斜率.由于函数y=k(x 1) 1图像是过点p (-1，1 )，是斜率k的直线l，因此从图中可知，直线l

7、通过点a (1，2 )时，k取最大值12.答案这个工厂每月生产的奥运会标志和奥运会吉祥物分别定为x、y，月利润定为z元，从问题中得到目标函数是z=700x 1200y可以执行的领域如图所示目标函数是y=-x，卡卡卡卡6.2222222222y=-x通过图中点a时，最大，此时z为最大.得分a的坐标为(20，24 )。将点a (20，24 )代入z=700x 1200y的zmax=70020 120024=42800元。a :这个工厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各20套，24套，月利润最大，最大利润为42800元【突破难点】13.解答 (1)从点p的坐标和三角函数的定义中得到于是，f()=sin cos=2.(2)如图所示，生成平面区域(