二次根式的定义和性质课件

1、.,16.1二次根式,（3） 有意义吗？为什么？,（1）3的平方根是_,温故知新,算术平方根的性质 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。,圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是 _,掌握二次根式的概念,为了方便起见，我们把一个数的算术平 方根（如 ， ）也叫二次根式。,如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式； 而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,注意,定义：形如 (a0)的式子叫做二次根式；其中“ ”称为 二次根号，a称为被开方数(式) 要点精析：(1)二次根式的定义是从式子的结构形式上界定的， 必须含有二次根号“ ”

2、；“ ”的根指数为2，即 ，“2” 一般省略不写 (2)被开方数a可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子， 但前提是a必须大于或等于0. (3)在具体问题中，已知二次根式 ，就意味着给出了a0这 一条件 (4)形如b (a0)的式子也是二次根式；b与 是相乘的关系， 当b为带分数时，要写成假分数的形式,知1讲,导引：判断一个式子是不是二次根式，实质是看它是否具 备二次根式定义的条件，紧扣定义进行识别 解：(1) 的根指数是3， 不是二次根式 (2)不论x为何值，都有x210， 是二次根式 (3)当5a0，即a0时， 是二次根式； 当a0时，5a0，则 不是二次根式 不一定是二次根式 (4)

3、1(a0)只能称为含有二次根式的式子，不能称为 二次根式,例1 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由 (1) ；(2) ；(3) ；(4) 1(a0); (5) ；(6) ；(7) ；(8),知1讲,下列哪些是二次根式?为什么?,解: (1) (2) 是二次根式,掌握二次根式的概念,说一说，下列各式是二次根式吗?,解: (1)(3)(4) 是二次根式,掌握二次根式的概念,掌握二次根式的概念,掌握二次根式的概念,例1.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？,二次根式 有意义的条件: _,掌握二次根式有意义的条件,被开方数大于或等于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,掌握二次根式有

4、意义的条件,掌握二次根式有意义的条件,掌握二次根式有意义的条件,二次根式 中，字母x的取值范围是（ ） A. xl B.x1 C.x1 D.x1,C,掌握二次根式的意义,2.若 无意义，则 的取值范 围是_.,掌握二次根式的意义,掌握二次根式的意义,3.若 有意义，则 的取值范围是 _.,4.取何值时,下列二次根式在实数范围 内有意义.,2.(2006郴州市课改实验区)要使二次根式 无意义,应满足的条件 是( ） A.X 3 B.X3 C.X3 D.X3,3.(2006广州)若代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围为( ) A.x0 B.X0 C.X0 D.X0且x 1,1函数y=,中，自变量x的取值范围是_,B,D,切入点：,从字母的取值范围入手。,1.已知 ， 你能求出 的值吗？,3.已知 ，你能求出 的取值范围吗？,2.已知 与 互为相反数，