反比例函数课件（公开课）

1、第二十六章 反比例函数,26.1.1反比例函数的意义,学习目标,1.理解并掌握反比例函数的概念；会判断一个函数是否是反比例函数。 2.会用待定系数法求反比例函数解析式。,请同学们以小组为单位，小组内部完善预学思考题1.,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?并对这些关系式进行分类。,(1)灰太狼开车以60km/h匀速驶向羊村，列出它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)变化的关系式。,(2)灰太狼开车绑架了懒羊羊，油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，列出油箱中剩余的油量y(单位：升)与行驶里程 x（单位：千米）的关系式。,(3)喜羊羊知

2、道懒羊羊被灰太狼捉到了狼堡，急忙赶往5km远的狼堡营救，列出喜羊羊赶到狼堡的时间t随它的速度v变化的关系式。,生活情景,（4）庆阳五中要种植一个面积为80m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m ）随宽x（单位：m ）的变化而变化。,（5）已知庆阳市的总面积为2.71104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。,函数关系式：,探求新知,它们具有什么共同特征？,具有 的形式，其中k0,k为常数.,当x=50时，y=_,当x=100时，y=_,20,10,反比例函数自变量X取值范围是什么？为什么？,形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数其中x

3、是自变量，y是函数，K叫做比例系数。,反比例函数函数值y能不能取？为什么？,反比例函数还有没有其他的表示形式？,等价形式：,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这三种形式,（k0）,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ .,2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,步行课堂,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,-1,6,分析:,即：m=1,3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,例题欣赏,情寄待定

4、系数法求函数的解析式,用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤,1.设出含有待定系数的反比例函数关系式 2.把一对已知的x,y的值带入关系式，得到一个关于待定系数的方程。 3.解这个方程，求出待定系数。 4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。,练习、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,漫步课堂,解: y是x的反比例函数,1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）,y =,x2,2,C,达标检测,2、一个三角形的面积为6，它的底边a与这条底边上的高h之间的函数解析式是 _ 。,4、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式； 求x=2时y的值。,3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,解：由题意得,小 结：谈谈你的收获,反比例函数的意义： 若y是x的反比例函数，则 ； 若 ，则y是x的反比例函数