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文档简介
1、第二十六章 反比例函数,26.1.1反比例函数的意义,学习目标,1.理解并掌握反比例函数的概念;会判断一个函数是否是反比例函数。 2.会用待定系数法求反比例函数解析式。,请同学们以小组为单位,小组内部完善预学思考题1.,在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?并对这些关系式进行分类。,(1)灰太狼开车以60km/h匀速驶向羊村,列出它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)变化的关系式。,(2)灰太狼开车绑架了懒羊羊,油箱中现有汽油50升,如果不再加油,平均每千米耗油量为0.1升,列出油箱中剩余的油量y(单位:升)与行驶里程 x(单位:千米)的关系式。,(3)喜羊羊知
2、道懒羊羊被灰太狼捉到了狼堡,急忙赶往5km远的狼堡营救,列出喜羊羊赶到狼堡的时间t随它的速度v变化的关系式。,生活情景,(4)庆阳五中要种植一个面积为80m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m )随宽x(单位:m )的变化而变化。,(5)已知庆阳市的总面积为2.71104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,函数关系式:,探求新知,它们具有什么共同特征?,具有 的形式,其中k0,k为常数.,当x=50时,y=_,当x=100时,y=_,20,10,反比例函数自变量X取值范围是什么?为什么?,形如 (k为常数,k0)的函数称为反比例函数其中x
3、是自变量,y是函数,K叫做比例系数。,反比例函数函数值y能不能取?为什么?,反比例函数还有没有其他的表示形式?,等价形式:,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,记住这三种形式,(k0),2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ .,2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?,步行课堂,y是x的反比例函数,比例系数为k(k0),y=kx-1,xy=k,-1,6,分析:,即:m=1,3、当m取什么值时,函数 是x的反比例函数?,例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式; (2)求当x=4时y的值.,例题欣赏,情寄待定
4、系数法求函数的解析式,用待定系数法求解反比例函数解析式的一般步骤,1.设出含有待定系数的反比例函数关系式 2.把一对已知的x,y的值带入关系式,得到一个关于待定系数的方程。 3.解这个方程,求出待定系数。 4.将所求得的待定系数带回所设的函数关系式。,练习、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,(1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,漫步课堂,解: y是x的反比例函数,1、 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) (A) (B) + 7 (C)xy = 5 (D),y =,x2,2,C,达标检测,2、一个三角形的面积为6,它的底边a与这条底边上的高h之间的函数解析式是 _ 。,4、已知y与x2 成反比例,并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式; 求x=2时y的值。,3、当m取什么值时,函数 是x的反比例函数?,解:由题意得,小 结:谈谈你的收获,反比例函数的意义: 若y是x的反比例函数,则 ; 若 ,则y是x的反比例函数
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