相对论与惯性系及光速不变(修改一.1)

1、相对论与惯性系及光速不变-由相对论时间观念引起的讨论物理学有很多理论，每一个单独的理论，在其相关领域都有重要作用。但是相对论受到的关注却格外多，其原因除了涉及前沿科学外，关于时间变化的描述或许是一个重要原因。在很多故事里提到时间变慢（比如天上一日，地上一年），时间倒流（回到过去）等，这些概念给故事本身增加许多美丽、神秘的情节，很多是人们希望达到却在实际中不可能实现的。相对论没有承认时间倒流，但却从理论上对速度越快时间越慢进行了相关证明。相对论中，关于时间的描述，直觉上感到有问题。可究竟是相对论错了，还是仅凭直觉不可信，应该进一步研究。为使问题简化，本文讨论的情况，如无特殊说明，都是在平面坐标系

2、内。本文假定：光是波，光信号的传播需要介质，可以称为光介质。（注：真空不是一无所有，真空空间同样充满光介质。光信号的传播类似声音在空气中传播）另注：1、因帖子难以发图，故图形以文字描述（很简单，有兴趣可以自己画一下，对本文理解有帮助）；2、如TOn、XOn等，T、X分别代表时间、距离，On等代表下标。3、有意详细了解者，请留邮箱。第一章 相对论的一些基本情况（网上下载）：要对相对论进行讨论，首先应对相对论有一些基本了解，本章是从网络上下载的关于相对论的一些基本情况：一、狭义相对论的两条原理：相对性原理：物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着

3、的坐标系中的哪一个并无关系。 光速不变性原理：任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。” 其中第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性 (人为假定的)。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。 二、 三维证明1由实验总结出的公理，无法证明。 2洛仑兹变换： 设(x,y,z,t)所在坐标系（A系）静止，（X,Y,Z,T）所在坐标系（B系）速度为u，且沿x轴正向。在A系原点处，x=0，B系中A原点的坐标为X=-uT，即X+uT=0。 可令 x=k(X+uT) (1). 又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义相对论

4、中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=K. 故有 X=k(x-ut) (2). 对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得 Y=y (3). Z=z (4). 将(2)代入(1)可得：x=k2(x-ut)+kuT,即 T=kt+(1-k2)/(ku)x (5). (1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT. 代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u)，cT=kt(c-u)

5、.两式相乘消去t和T得： k=1/sqr(1-u2/c2)=.将反代入(2)(5)式得坐标变换： X=(x-ut) Y=y Z=z T=(t-ux/c2) 3速度变换： V(x)=dX/dT=(dx-ut)/(dt-udx/c2) =(dx/dt-u)/(1-(dx/dt)u/c2) =(v(x)-u)/(1-v(x)u/c2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。 4尺缩效应： B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=(x-ut)得：X=(x-ut)，又t=0(要同时测量两端的坐标)，则X=x，即：l=L,L=l/ 5钟慢效应： 由坐标变换的逆变换可知，t=(T+Xu/c2),故t=(T+X

6、u/c2)，又X=0，(要在同地测量)，故t=T. （注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。） .其后还有一些公式证明，本文仅对钟慢效应和尺缩效应进行讨论，予以忽略。第二章 用几何方法描述对相对论的简单理解上一章是对相对论的文字描述，可是相对论究竟讲了些什么，用几何图形来描述会更加直观。本章仅是对第一章的文字描述简单的作出几何图形。相对论提到两个坐标系，即（静止的）A系、（运动的）B系。这里按照传统的惯性系来对待，即宏观物质的运动状态符合惯性定律。两个系统拥有各自独立的、统一（同步）的时间。就像两系内部各自摆满了钟表，每个系统

7、自己的所有钟表显示的时间相同。为了计算简便，可以设想有两个相对静止时，边长为2c的同样的正方形箱体分别在A系（A箱体）、B系（B箱体），两个箱体中心分别为两坐标系原点，当坐标系移动时，相应箱体随动，即本系箱体相对本系静止。在坐标系中加入箱体的作用：1、与实际试验情况更加相符（比如箱体可以代表飞船，飞船内的时间统一）；2、可以起到标示作用，更加直观；3、理论上，此箱体可以规定为任意大（当箱体不够大时，可以随意扩大箱体的尺寸）。其中A系（xoy，t）为基础坐标系（静系），用实线表示；B系（XOY，T）为相对A系沿x轴正向匀速（速度u）运动的惯性系，用虚线表示；x轴、X轴重合（或应修改为平行且十分接

8、近）。下面直接利用相对论的结论进行初步理解.一、下图2.1表示两系相对静止时的形态：此图（图2.1）只需画一个中心在坐标系原点的矩形，矩形四边分别平行于x、y轴。轴线到正方形四点的距离都为c。y轴、Y轴重合；x轴、X轴重合；原点o、O重合，箱体A、B重合。（当然，为了视觉区分方便，可以将B箱体的虚线画得略小，轴线可以略离开）。此图的物理意义：当两系处于静止状态时，垂直投影重合。在两系原点沿x、X、y、Y轴正反方向分别发射一个光信号，经过1s，分别都到达相应的箱体边线。二、下图2.2表示B系相对A系沿x轴正向匀速（速度u）运动两原点重合时的形态：此图（图2.2）基本与图2.1相同，只是B系的正方

9、形对称变窄。（当然，为了视觉区分方便，可以将B箱体的虚线画得略小，轴线可以略离开）。y轴、Y轴重合；x轴、X轴重合；原点o、O重合，箱体A、B上下边线在一条直线上，两侧边线不重合（在A系的观察者看来，x轴方向有尺缩效应）。即相对论提到的“当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT”时点的形态。 此刻两系分别开始计时。此图的物理意义：A系为静系（必须为静系，或称基础系），当B系相对A系沿x轴正向匀速（速度u）运动两原点重合时，垂直投影不完全重合。在两系原点沿x、X、y、Y轴正反方向分别发射一个光信号，各自经过自己系统的1s，分别都到达自己系统的箱体边线。（每个系统

10、都不认为自己在运动，与静止时相比较，B系认为自己没有尺缩，没有钟慢）（注：就上述实验，若反过来理解：B系为静系，A系为动系，则不能同时建立相对论几何图形）三、下图2.3表示B系相对A系沿x轴正向匀速（速度u）运动一段时间（此处设定为A系的1s）后的形态：此图（图2.3）基本与图2.2相同，只是B系变窄的“正方形”向右移动，其右边线在A系正方形右边线右侧。（当然，为了视觉区分方便，可以将B箱体的虚线画得略小，轴线可以略离开）。y轴、Y轴平行；x轴、X轴重合；原点o、O不重合，箱体A、B上下边线在一条直线上，两侧边线不重合（同上，在A系的观察者看来，x轴方向有尺缩效应）。A箱体分别交x轴于m（左）

11、、n（右）两点，交y轴于e（上）、f（下）两点；B箱体分别交X轴于M（左）、N（右）两点，交Y轴于E（上）、F（下）两点。 按照相对论的观点，A系统（或B系统）内部时间是统一（同步）的。之所以认为两个系统之间时间不统一，主要是因为光信号的特殊性（光速不变）。证明过程中提到“当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.”，通过分析可以知道，这个光信号是沿x轴正方向发出的。很自然会想到，如果在原点重合时，向其他方向发出光信号，是不是还能推导出一致的结论。下一章通过具体的案例分析，可以看出相对论关于时间分析的矛盾。注：相对论的A系，涉及到A系相对光介质静止的问题，将在

12、以后章节讨论。本章仅建立简单的几何模型。第三章 尺缩与钟慢效应举例定量分析现在，假定相对论结论是正确的情况下，分三种情况进行讨论：分别是在两系原点重合时光信号同时沿x轴正方向发射、沿x轴反方向发射、沿y轴方向发射。一、光信号沿x轴正方向发射：参考图2.2、2.3，由A、B系重合原点，沿x轴正方向发出一个光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT。（注：或者应该说：由A、B系重合原点，分别沿x轴、X轴正方向各自发出一个光信号，（就像一个光信号一样），这两个光信号轨迹完全相同，且对两系分别有x=ct，X=cT。） 对于A系观察者来说，这个光信号由o点发出，到达n点经过的时间ton=1s，经过的距离为

13、xon=c。对于B系观察者来说，这个光信号（相对论假设它在B系测量，速度也等于B系的c）由O点发出，因为是同一个光信号，必然也是到达n点，经过的时间为TOn，经过的距离为XOn。下面举例计算 图2.3略例3.1.1： ton=1s，设u=3/5 *c，=1/sqr(1-u2/c2)=1/sqr（1-（3c/5）2/c2）=5/4在B系，此光信号时间为：TOn=（ton-uxon/c2）=5/4*（1-3/5*c*c/c2）=1/2 （s） （钟慢效应）在B系，此光信号移动距离为：XOn=（xon-uton）=5/4*（c-3/5*c*1）=1/2*cB系对应1/2箱体边长，相当于A系的长度为：

14、LON=lon/=c/（5/4）=4/5*c （尺缩效应）在B系的观察者看来，TON=1s （B系的观察者不会认为B系有尺缩效应）B系中此光信号移动的长度，相当于A系的长度为：LOn=1/2*LON=1/2* 4/5*c=2/5*c例3.1.2： ton=1s，设u=5/13 c，=1/sqr(1-u2/c2)=1/sqr（1-（5c/13）2/c2）=13/12在B系，此光信号时间为：TOn=（ton-uxon/c2）=13/12*（1-5/13*c*c/c2）=2/3 （s） （钟慢效应）在B系，此光信号移动距离为：XOn=（xon-uton）=13/12*（c-5/13*c*1）=2/3

15、*cB系对应1/2边长，相当于A系的长度为：LON=lon/=c/（13/12）=12/13*c （尺缩效应）在B系的观察者看来，TON=1s （B系的观察者不会认为B系有尺缩效应）B系中此光信号移动的长度，相当于A系的长度为：LOn=2/3*LON=2/3* 12/13*c=8/13*c因为前面已经设定，B系为边长2c的正方形箱体，所以在B系相对A系静止时光信号由O点同时向不同方向发出，有TON=TOM=TOE=TOF=1s。又因为按照相对论的观点，B系为惯性系，在B系中的观察者当然不会认为自己在运动，那么在B系中的观察者以静止的眼光看，仍然可以得出上述结论，即：TON=TOM=TOE=TO

16、F=1s。如果这个光信号没有特殊性，那么在两系重合向X轴正方向发出光信号时，同时分别向平面各方向发出光信号，在上述两个例子中，当ton=1s时，在B系中的观察者看来，这些光信号应该在B系形成以O点为圆心，分别以1/2c、2/3c为半径的圆（当然，在A系的观察者看来，由于尺缩效应，应该是一个在x轴方向压扁的圆）。所用时间分别为1/2秒、2/3秒。这个光信号如果有什么特殊性，而不能代表其他方向光信号的特征（时间、路程），那么它就不能代表B系来进行系统描述。（注：其实在本节讨论中，矛盾就已经出现。可以发现，如果在两系原点重合时，在空间各方向同时发出一组光信号，经过A系的1s，则有：在A系形成一个以o

17、点为圆心，半径为c的光球；在B系形成一个以O点为圆心，半径分别为1/2c或2/3c的光球。A、B两系的光球必然不会重合）二、光信号沿x轴反方向发射：参考图2.2、2.3，由A、B系重合原点沿x轴负方向发出一个光信号，则对两系分别有x=-ct，X=-cT。（注：或者应该说：由A、B系重合原点，分别沿x轴、X轴负方向各自发出一个光信号，（就像一个光信号一样），这两个光信号轨迹完全相同，且对两系分别有x=-ct，X=-cT。）对于A系观察者来说，这个光信号由o点发出，到达m点经过的时间tom=1s，经过的距离为xom=-c。对于B系观察者来说，这个光信号（相对论假设它在B系测量，速度也等于B系的c）

18、由O点发出，因为是同一个光信号，必然也是到达m点，经过的时间为TOm，经过的距离为XOm。（注：此时，箱体不够大，光信号出箱体。没关系，箱体的主要作用是标示。如果需要，增大箱体的边长至足够大即可，例如改为6c；此处图形可以不修改，是为了比较起来方便。）下面举例计算 图2.3略例3.2.1： tom=1s，设u=3/5 c，=1/sqr(1-u2/c2)=1/sqr（1-（3c/5）2/c2）=5/4在B系，此光信号时间为：TOm=（tom-uxom/c2）=5/4*（1+3/5*c*c/c2）=2 （s） （钟快效应）在B系，此光信号移动距离为：XOm=（xom-utom）=5/4*（-c-3

19、/5*c*1）=-2*cB系对应1/2箱体边长，相当于A系的长度为：LOM=lom/=c/（5/4）=4/5*c （尺缩效应）在B系的观察者看来，TOM=1s （B系的观察者不会认为B系有尺缩效应）B系中此光信号移动的长度，相当于A系的长度为：LOm=2*LOM=2* 4/5*c=8/5*c例3.2.2： tom=1s，设u=5/13 c，=1/sqr(1-u2/c2)=1/sqr（1-（5c/13）2/c2）=13/12在B系，此光信号时间为：TOm=（tom-uxom/c2）=13/12*（1+5/13*c*c/c2）=3/2 （s） （钟快效应）在B系，此光信号移动距离为：XOm=（xo

20、m-utom）=13/12*（-c-5/13*c*1）=-3/2*cB系对应1/2边长，相当于A系的长度为：LOM=lom /=c/（13/12）=12/13*c （尺缩效应）在B系的观察者看来，TOM=1s （B系的观察者不会认为B系有尺缩效应）B系中此光信号移动的长度，相当于A系的长度为：LOm=3/2*LOM=3/2* 12/13*c=18/13*c同样，因为前面已经设定，B系为边长2c的正方形箱体，所以在B系相对A系静止时光信号由O点同时向不同方向发出，有TON=TOM=TOE=TOF=1s。又因为按照相对论的观点，B系为惯性系，在B系中的观察者当然不会认为自己在运动，那么在B系中的观

21、察者以静止的眼光看，仍然可以得出上述结论，即：TON=TOM=TOE=TOF=1s。如果这个光信号没有特殊性，那么在两系重合向x轴反方向发出光信号时，同时分别向平面各方向发出光信号，在上述两个例子中，当tom=1s时，在B系中的观察者看来，这些光信号应该在B系形成以O点为圆心，分别以2c、3/2c为半径的圆（当然，在A系的观察者看来，由于尺缩效应，应该是一个在x轴方向压扁的圆）。所用时间分别为2秒、3/2秒。这个光信号如果有什么特殊性，而不能代表其他方向光信号的特征（时间、路程），那么它就不能代表B系来进行系统描述。当然，这个结论与光信号沿x轴正方向发射很明显是不同的。（注：同样，在本节讨论中

22、，矛盾与一节相同。可以发现，如果在两系原点重合时，在空间各方向同时发出一组光信号，经过A系的1s，则有：在A系形成一个以o点为圆心，半径为c的光球；在B系形成一个以O点为圆心，半径分别为2c或3/2c的光球。A、B两系的光球必然也不会重合）三、光信号沿y轴正（反）方向发射：承接本章一、二分析，简单来说，参考图2.2、2.3，由A、B系重合原点沿y、Y轴正方向发出一个光信号，则应该对两系分别有y=ct，Y=cT。（注：或者应当说：由A、B系重合原点沿y、Y轴正方向各自发出一个光信号，（就像一个光信号一样），这两个光信号轨迹完全相同，且对两系分别有y=ct，Y=cT。）下面的分析可以看出矛盾之处：

23、矛盾1：如果是一个光信号。a、因为是假定A系静止、B系运动，那么对于A系观察者来说，这个光信号就是由o点发出，到达e点经过的时间toe=1s，经过的距离为xoe=c。对于B系观察者来说，这个光信号（相对论假设它在B系测量，速度也等于B系的c）由O点发出，因为与A系发出的是同一个光信号，必然也是到达e点（即B系观察者认为其轨迹是Oe）。可以看出，Oe明显不与Y轴重合，且Oec（甚至可能导致TOe1s），由图2.3可以看出，光信号Oe经多次反射后，射向箱体尾部。b、而且接下来的难题是，既然是假定A系静止、B系运动，（A系、B系等价），当然也可以假定B系静止、A系运动，同样进行上述推论，对于上述同一

24、个光信号，则有在B系看来，这个光信号由O点发出，到达E点经过的时间tOE=1s，经过的距离为XOE=c。对于A系观察者来说，这个光信号（相对论假设它在A系测量，速度也等于A系的c）由o点发出，因为与B系发出的是同一个光信号，必然也是到达E点（即A系观察者认为其轨迹是oE）。可以看出，oE明显不与y轴重合，且oEc（甚至可能导致ToE1s），由图2.3可以看出，光信号oE经多次反射后，射向箱体前部。可以看出，此条a、b分析互相矛盾，不能同时存在。矛盾2：如果是一个光信号，且假定A系相对空间光介质静止。为使此条分析与相对论尽量接近，应该增加假定：光信号的传播轨迹只与光介质有关，光介质不与宏观物质发

25、生相互作用。进一步说：不同的坐标系（惯性系）可以共用空间同一光介质，无论坐标系（惯性系）是否相对光介质运动，都不会对光介质产生影响（即宏观物质相对光介质是开放的），而且（奇怪的是）光信号的各种特征可以在各系统独立测量，（虽然“在静止的”空间轨迹相同，各独立系统观测者却认为同一个光信号轨迹不同，但是却有各自测得的）光速恒定为c。则有上述矛盾1、a的结论。（既然有等价矛盾，可以择其一进行分析）。伽利略相对性原理指出：“在一个惯性系中能看到的种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到。亦即，所有惯性参考系都是平权的、等价的。”可以看出，B系的光信号（简单来说，至少在方向性上）不适用于相对

26、性原理。进一步说，光信号不（像宏观物质一样）服从惯性定律。按照传统观念来看，此条分析不容易被接受。但不可以被简单否定。应通过合适的实验方法检验其真伪。-或许，不同物质对光介质来说，封闭程度不同。矛盾3：由A、B系重合原点沿y、Y轴正方向各自发出一个光信号，（就像一个光信号一样），这两个光信号轨迹完全相同，且对两系分别有y=ct，Y=cT。同矛盾1、2相同，略。矛盾4：由A、B系重合原点沿y、Y轴正方向各自发出一个光信号，这两个光信号轨迹不相同，符合惯性定律，两个光信号（在y、Y轴方向上，像一个光信号一样）保持齐头并进，有A系发出光信号轨迹为oe，B系发出光信号轨迹为OE，且对两系分别有y=ct

27、，Y=cT。如果此种观点正确，也就是说两系原点重合（或应为非常接近）时，由两系原点分别发出一个同向光信号，这两个光信号结合相对论观点来分析（相对论认为是发出一个光信号），应修改为：两系原点重合（或应为非常接近）时，由两系原点分别发出一个同向光信号，这两个光信号在空间中齐头并进。按照两个光信号在空间中齐头并进的观点，来讨论向y、Y轴方向发出光信号的问题，则有两系光信号分别“同时”到达e、E点。即：toe=TOE=1s为了避免相对论时间观念的干扰，这里的“同时”，是指假如有上帝，而上帝获取信息的速度可以达到无穷大，上帝可以即时的掌握各种信息（发生即可获知）。也就是说，在重合点同时向x、X轴正方向，

28、y、Y轴正方向各自发出两个光信号，有：toe= ton=1s；TOE=1s；而对于B系来说，与光信号到达E点的同时事件是光信号沿x轴正方向发射到达N点，TON=1s，TOn1s。很明显，关于时间的推论与本章一结论仍然不符。 图2.3略四、光信号沿其他方向发射：略。本章（至少）关于时间的结论出现这么多矛盾，应该反过头来对相对论的基本原理和证明过程进行反思：问题究竟出在哪里？第四章 相对论证明过程中可能存在的问题本章是在第一章的内容中，结合第三章出现的矛盾，节选了描述不清楚的几处，提出问题并进行了初步讨论如下：一、引文：（相对性原理：物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系

29、究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。） 1、此处提到了“坐标系”，而通常物理学提到的是惯性系，那么坐标系与惯性系有什么区别？坐标系是数学概念，可以用来研究某些系统问题。坐标系可以重合（如两系原点重合）、可以设为无限大（没有边界）、坐标系之间可以互相开放。相对论提到的应该是数学意义的坐标系。证伪：光信号是以光速传播，按照相对论尺缩公式，对于光信号来说，整个宇宙空间长度为0，时间停止。换句话来说，对于光信号，庞大的宇宙根本不存在。不知道哪一位能同意这种说法。惯性系是物理概念，可以用坐标系表示，又有所不同。2、一般意义上的惯性系是指封闭惯性系统，即系统外的因素不会对系统内的物理过

30、程产生影响。两个惯性系统不能重合（如两艘大船），可以很近或者一个大封闭系统内包含一个小的封闭系统，即：A、B互离或A包含B两种。封闭惯性系应有边界。3、惯性系又可分为完全封闭惯性系、部分封闭惯性系、完全开放惯性系（相关概念详见第五章）。不同的惯性系具有不同的特征。不同的影响因素对同一惯性系统来说，封闭程度是不一样的。4、相对性原理提到的“坐标系”应明确其具体含义。简单来说，传统封闭惯性系（例如大船）对宏观物质（如空气）具有明显的维护作用，使惯性系内外互不影响，且船舱内空气惯性随动。不知道一般的封闭惯性系对光介质是否也有同样的作用。二、引文：2.1（光速不变性原理：任何光线在“静止的”坐标系中都

31、是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。）2.2（光速不变性人为假定）2.3（ (1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理,要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct，X=cT.）1、由2.1的叙述中，对光速不变难以准确掌握其含义，因为它没有描述光的运动轨迹；或者说：光介质（光信号）在传统封闭惯性系统内是否（像空气一样）具有惯性，光速是否叠加。2.2告诉大家这一条是假定的；2.3则明确了以下具体含义，即：a、两个系统的原点可以重合，b、只发出一个光信号，这个光信号可以同时存在于两个系统中，c、光速不变指的是虽然在

32、两个（相互开放的）惯性系（空间？）中，光的运动轨迹是相同的，这个光信号仍然对两系分别有x=ct，X=cT；由第三章的推论（三、光信号沿y轴正（反）方向发射），相对论关于光速不变的理解，或者否定光信号符合相对性原理，或者否定对光速不变的理解本身。究竟哪一个是错误的，应该通过实验检验光信号的实际运行轨迹，从而进一步确认光介质在封闭惯性系是否随动。无论由相对论的“重合点发出一光信号”，还是在x轴方向发出两个光信号（齐头并进），可以看出，按照相对论的理解，光介质并不随一般封闭惯性系的运动而一起运动（不随动）三、引文：（对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得 Y=y (3). ；Z=z (4). ）注意：

33、此处是相等关系。四、引文：（钟慢效应：由坐标变换的逆变换可知，t=(T+Xu/c2),故t=(T+Xu/c2)，又X=0，(要在同地测量)，故t=T. ）1、若X=0，由X=T*c可有：t=(T+Xu/c2)= *T(1+u/c)。或者说：当X=0时，由T =X /c=0，有t=0此处应是表述有问题。2、同地是否可以修改为相距很近（近到Xu/c2可以被忽略）即t=T五、引文：（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。）此条标注应主要是对相对性原理的进一步解释第五章 惯性系的几个概念相对论提到了坐标系，实质上应该是用坐标系表示的惯

34、性系，下面对惯性系进行进一步的分析。本章主要是建立几个惯性系概念，。既然说到惯性系，就不能不提到“大船惯性系”，下面是一段（网上文章）摘抄：引文：1632年，伽利略出版了他的名著关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话。书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”对上述问题给了一个彻底的回答。他说：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐口，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方

35、向跳 过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾。虽然水滴在空中时，船已行驶了许多柞(为大指尖到小指尖伸开之长，通常为九英寸，是古代的一种长度单位)。鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比

36、游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运动，为赶上船的运动而显出累的样子。” 萨尔维阿蒂的大船道出一条极为重要的真理，即：从船中发生的任何一种现象，你是无法判断船究竟是在运动还是停着不动。现在称这个论断为伽利略相对性原理。 用现代的语言来说，萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯性参考系。就是说，以不同的匀速运动着而又不忽左忽右摆动的船都是惯性参考系。在一个惯性系中能看到的种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到。亦即，所有惯性参考系都是平权的、等价的。我们

37、不可能判断哪个惯性参考系是处于绝对静止状态，哪一个又是绝对运动的。针对上述大船，可以对惯性系按照不同类别进一步细分：一、按照封闭系统内状态是否对称，对惯性系进行分类：1、内部对称惯性系：引文中提到的“萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯性参考系”，应该注意到，此大船保持匀速直线运动的参照物是地面。可以认为，除了大船是运动的，其他（包括地面、空气、水面等）都保持相对静止状态。通过经验知道，此时大船内部水平面方向上（即不考虑重力影响）各向同性。这种惯性系可以称为：内部对称惯性系 。举例来说：惯性大船中心有一个小球，对此球在不同方向施加相同的力，经过相同时间，小球经过距离相等。2、内部不对称惯性系：两艘紧

38、挨着的大船，以相同的加速度直线前进，相对地面来说，它们不是惯性系，但两艘大船之间是保持相对静止的，这种惯性系可以称为：内部不对称惯性系。举例来说：因两船相对静止，故互为惯性系；但在其中一个大船中心有一个小球，对此球在不同方向施加相同的力，经过相同时间，小球经过距离却不相等（向前方向距离短，反方向距离长），即内部不对称。3、惯性系内部的物理状态（应区分宏观物质、光介质）是否对称，似乎是研究绝对静止、绝对运动的一个方向。4、内部对称惯性系是惯性系研究的主要对象，本文所说的惯性系，若非特别说明，是指（宏观物质的）内部对称惯性系。二、按照惯性系是否受到外界影响进行分类：1、封闭惯性系：封闭，即与基础惯

39、性系隔离开，不受外界影响（或者说影响很小，可以忽略，或者说现代测量工具难以测量），可以称这种惯性系为封闭惯性系。如上述密闭大船。特征：两个惯性系统不能重合（如两艘大船），可以很近或者一个大封闭系统内包含一个小的封闭系统，即：A、B互离或A包含B两种。封闭惯性系应有边界。2、部分开放惯性系：如果大船前后增加均匀小孔，使空气可以均匀通过船舱，可以知道，流动的空气会对船舱内的物体产生一定的与运动方向相反的作用力。蝴蝶飞舞时向前会比向后困难一些，困难程度与开孔的大小、船运动的快慢（即通过船舱的气流大小）有关。其他运动情况与蝴蝶的运动情况类似，只是程度不同。（鱼缸里的鱼与上述情况不同，当气流较小时，鱼缸

40、不动，鱼的运动不受影响，当气流足够大时，吹动鱼缸（加速）运动，直至气流作用力与摩擦阻力等平衡时，鱼缸再次保持匀速直线运动）。此时，可以仍然称大船为惯性系，只不过应该称为部分开放惯性系。3、完全开放惯性系：当船舱四周完全打开，气流的影响达到最大，可以称此大船为完全开放惯性系。需要注意的是，1、以上研究是在理想状态下进行的，密闭船舱空气均匀分布；2、外界气流通过船舱均匀；3、在地球上，考虑重力影响，水平面实际是近似球面，只不过在较小范围内可以按照平面考虑；大船封闭惯性系特征是水平面各向同性；4、若没有重力影响，则大船封闭惯性系特征是球体各向同性。第六章 惯性系内外的空气对小球的影响实验分析第五章提

41、到惯性系的几个概念，本章讨论它们在空气的影响下，各有什么基本特征。进而引出声波传播的初步讨论。前面提到的大船中，人、蝴蝶、水滴等，在实验中可以用一个光滑小球来代替，那么可以设计下面的试验进行讨论（只在水平面进行讨论，不考虑上下方向的影响）：图中实线表示大船z，大船相对地面静止，船舱形成一个封闭空间，隔绝内外空气相互影响。假设大船内外空气均匀分布，并相对大船静止（无风），封闭船舱内放置一个正方形水平桌面（虚线ABCD），（桌面边界可以使小球反弹），AB运动方向，AB、BC、CD、DA的中点分别为A、B、C、D，桌面中心o点放置一个光滑小球Q。如图6-1示 A u A B o D B z D C

42、C 图6-1一、第一种情况：静止状态的封闭惯性系（外界空气没有影响）当大船在相对地面静止状态下，设对小球Q在o A方向施加一个力F0，经过时间t0，小球Q由o点到达A点即tOA= t0；分别对小球Q在o B、 o C、 o D方向施加一个力F0，小球到达B、C、D所用时间都等于t0，即toB= toC= toD= t0；当小球遇到（垂直）桌边反弹，可以返回o点，所用时间均为t0。分别向任意方向对小球Q施加一个等大的力F0，经过相同时间t0，小球Q经过距离相等；这些终点轨迹组成一个以o点为圆心，以OA为半径的圆。如果桌面修改为以OA为半径的圆面，当小球遇到（垂直）桌边反弹，都可以返回o点，所用时

43、间均为t0（在一般的实验中，至少在表面上是这样），即各向同性。此处各个方向所用的时间t0相等，是建立在相对地球静止的情况下。究竟是各方向所用时间确实相等，还是由于虽然时间不相等，但是由于时间差距太小难以测量，现在不好确定。二、第二种情况：匀速直线运动状态的封闭惯性系（外界空气影响被隔断，内部空气惯性随动）当大船z相对地面匀速直线运动（速度u）时，重复上述实验，也可以得到与第一种情况相同的结论。这里需要注意的是，既然是在地球上做实验，那么速度u当然不会很大，至少相对光速来说很小，甚至可忽略（所以即使光介质对其有影响，应该也会很小）。三、第三种情况：匀速直线运动状态的部分开放惯性系（外界空气产生一

44、定影响） A u A B o D B z D C C C图6-2当大船z相对地面匀速直线运动（速度u）时（如图6-2示），船舱前后舱壁增加均匀小孔，使外界相对地球静止的空气均匀经过船舱，重复上述实验，可以发现：o B 方向不变，时间tOB t0，tB O t0，可以返回o点；oD 方向不变，时间tOD t0，tD O t0，可以返回o点；o C 方向改变，向大船后方偏移，时间toC =tC o = t0 ，不可以返回o点；o A (图中未绘出)方向改变，向大船后方偏移，时间toD =tD o = t0 ，不可以返回o点；四、第四种情况：匀速直线运动状态的完全开放惯性系（外界空气产生影响达到最大

45、值）当大船z相对地面匀速直线运动（速度u）时（如图6-2示），船舱舱壁完全开放（相当于把桌面放在大船甲板上），使外界相对地球静止的空气均匀经过船舱，重复上述实验，可以发现：与第三种情况类似，只是在相同条件下，偏移达到最大值。五、第五种情况：真空状态下前四种情况分析（大船内外都没有空气的影响）在（相对于光速来说的）低速状态下，由于不受空气影响，惯性系不再有开放、封闭的区别，或者说即使有区别，由于差距太小难以测量（推测：光介质对宏观物质的影响与物质速度有关，接近光速时才会逐渐明显）。小球的运动情况都与第一种情况相似。只是因为没有空气阻力的影响，所用时间小于t0 。六、第六种情况：声波的传播状态把以

46、上实验前四种情况中的小球改为（线状）声波，则声波具有与相应小球相似的运动状态，即前四种试验分析中的小球特征适用于声波。应当注意的是：声波的介质是空气，声波的上述特征，是由于空气（介质）受到（或未受到）影响造成的。七、开放系中，声速不变讨论（与声源运动无关）： A u A B o D B z D C C C O图6-3在这里，仅就上述第四种情况，简单讨论oB的情况(进行比对试验)，如图6-3，设小球o的质量为m；另有与小球o完全相同的小球O在静止于地面的桌面上， 当它们在同一垂线上时，在运动方向施加相同的力，此时两小球有速度差V（小球o速度叠加）。现在要讨论的是，当两个小球的质量逐渐减小时，两小

47、球的速度差会越来越小，趋近于0。它们的运动轨迹趋于相同。声波无质量，即类似于这种情况，即所谓的声速不变（与声源运动无关）。真空状态下声波不能传播，所以没有可比性。第七章 封闭惯性系中声速不变分析在分析光运动之前，先要分析声波传播，这里只就声波在空气中的传播进行讨论。波的传播需要介质，声波在空气中传播，空气是声波的介质。同一个声波（或不同的声波），在同一介质中传播，波速相同；同一个声波（或不同的声波），在不同介质中传播，波速不同。可以得出一个初步结论：声波的波速，与声源无关，与介质有关。声波在空气中的传播速度不变，是由于空气分子本身（介质）的特性决定的。相对论提到光速不变，声波的传播是什么样子的

48、，有声速不变吗？下面按照经验进行分析。当然还要设计实验模型-还是大船z，如下图示：点声源（声波信号应选择高频的、接近直线传播的）Q初始在平面坐标系原点，可发出沿x轴传播的声波；点声源Q在y轴上，发出的声波平行于x轴；矩形大船ABCD，大船伸出两个细杆AA、BB，A、B处有声波测量仪器，且杆AA=BB；Q、A、B在同一直线上。 y P1 A P B Q A B Q P1 M N x D C z P 一、声源静止，系统外静止测量仪器测声速相对地面静止的声源Q发出声波信号，因为大船是静止的，所以在静止的A、B处分别测量，可得VA=VB=V0V0表示平时所说的声波在空气中的传播速度，约等于340m/s

49、二、声源运动，系统外静止测量仪器测声速这里要强调一下，声源的运动速度应远低于声波的速度V0，而且QA距离足够远，通过试验是否可以验证，低速运行的声源Q发出的声波信号，仍然有VA=VB=V0；如果声源的运动速度与声波的速度V0相比较差别不是特别大（应小于声速），但是QA距离足够远，通过试验是否可以验证，此声源Q发出的声波信号，仍然有VA=VB=V0；如果经验证属实，那么可以得出初步结论：声速与声源的运动速度无关。或者这样描述：在静止的坐标系中，声源（不考虑是否运动）发出声波，经过一定的距离后，此声波的波速在此静系中达到恒定值V0（静止设备测量数据）;用上图来解释，即动点（或静点）Q发出声波信号后

50、，Q至P1段声速V0，但在P1后，声速一直保持匀速状态，并且等于 V0。Q至P1的大小至少与声源Q的运动速度有关。三、声源静止，系统外运动测量仪器测声速略四、声源运动，系统外运动测量仪器测声速略五、声源静止，惯性系统内静止测量仪器测声速相对地面静止的声源Q发出声波信号，大船静止，声波信号通过大船M点处足够大的小孔进入大船，在P、N之间设置测量仪器，测得声速应为VPN= V0V0表示平时所说的声波在空气中的传播速度，约等于340m/sP点的试验确定方法是此处空气无因小孔的因素而产生的扰动六、声源运动，惯性系统内静止测量仪器测声速运动的声源Q发出声波信号，大船静止，当QM足够远时，声波信号通过大船

51、M点处足够大的小孔进入大船，在P、N之间设置测量仪器，测得声速应为VPN= V0P点的试验确定方法是此处空气无因小孔的因素而产生的扰动七、声源静止，系统内运动测量仪器测声速略八、声源运动，系统内运动测量仪器测声速略简单说声速不变：在静止的空气中测量声速，当声源足够远时，由于扰动产生的影响足够小、可以被忽略，均匀的空气处于相对静止状态，而声速只与介质有关，导致静止在空气中的设备测量的声速恒定，即V0约等于340m/s第八章 封闭惯性系中光速不变猜测声波传播需要介质（空气），光的传播也应需要介质，可以称为光介质。在一般运动的封闭惯性系中，光介质会（像空气相对封闭大船一样）随动吗？一、如果随动，也就是说光介质（光信号）在封闭惯性系中（像空气（声波）一样）具有惯性，光速叠加，其在惯性系中具有与第六章中小球相同的特征，即：1、当封闭箱体与外界光介质相对静止时，当然在此封闭惯性系中的光介质也相对静止，光信号各