圆与圆的位置关系ppt课件

1、.,圆与圆的位置关系 淮阳一高邱百灵,.,学习目标： 了解圆与圆位置关系的定义，掌握用数量关系来识别圆与圆的位置关系。,.,1.直线和圆有几种不同的位置关系?各是怎样定义的?在各种关系中是用直线和圆的什么来定义的?,答:直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。,在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。,相交,相切,相离,复习提问,.,2.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?若设O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：,直线l和 O相交,直线l和 O相切,直线l和 O相离,dr,d=r,dR+r,精彩源于发现,.,R,r,d,o1,o2,

2、d=R+r,T,.,o1,o2,r,R,d,d=R-r (Rr),T,.,注意观察,.,o1,o2,d,R,r,R-rr),.,O,O1,O2,R,r,d,dr),.,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,d,.,.,.,.,.,例2 已知A、 B相切，圆心距为10cm，其中A的半径为4cm，求B的半径,解：,设B的半径为Rcm,（1)如果两圆外切，那么 d=10=4+R R=6,(2) 如果两圆内切，那么 d=|R-r|=10 R=-6(舍去）， R=14。 所以B的半径为6cm或14cm。,.,已知：O1

3、和O2的半径分别cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系 （）2cm （）4 cm (3) 6 cm （4）cm （5） cm,.,定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径 是1厘米。,（2）设P 和O相内切，那么点P与 点O的距离是多少？点P可以在什么样 的线上移动？,课堂练习,.,判断： 1. 当两圆圆心距大于半径之差 时，两圆相交（ ）,2. 已知两圆相切R=7, r=2则圆心距等于9 （ ）,判断,3. 两圆无公共点，两圆一定外离. （ ）,.,例3 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，P的半径 是 多 少？（2）以

4、P为圆心作P与O内切，P的半径是多少？,O,A,B,解:设O半径为Rcm， P半径为rcm (1)O与P外切于点A，则 d=R+r r=d-R=8-5=3(cm),(2) O与P内切于点B，则 d=|R-r|=8 r=13, r=-3（舍去） P半径是13cm,.,练习,1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。 2、 O1和O2的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样？ 3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半

5、径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离 是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设P和O相内切，情况怎样？,.,1、O1、O2的半径分别为2和4，圆心距O1 O2的长度在_范围时，两圆无公共点。,2、若相切的两圆直径分别为8和14， 则圆心距d为_,3、已知O1、O2、O3两两外切，且半 径分别为2、3、10，则O1 O2 O3 的形状是_。,4、ABC中,AB8,AC7,BC5， 以A、B、C为圆心的三个圆两两外切，则 A、B、C的半径分别为_。,达标测试：,.,6、已知O的半径为5,O1的半径为3， 两圆的圆心距为7,则它们的位置关系为_。,7、如果两圆半径恰好是方程,的两根,圆心距d3,则两圆的位置关系是_。,5、O1与O2相交,圆心距d为5,O1的 半径r1为3,O2的半径r2的取值范围为_。,8、已知O1,O2的半径分别为R、r ,且Rr,圆心距为d, 关于x的方程,有两个相等的实数根，则两圆的位置是_,课本P54、 1、 2、 3。,.,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),.,实验与操作：,分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。,.,作