函数的定义域值域解析式

1、定义域，值域 ，解析式,设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定： (1)、满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为 a,b (2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b) (3)、满足不等式axb和aa ,x b, xb的实数的集合分别表示为a, +)、(a, +)、(-,b、(-,b).,试用区间表示下列实数集 （1）x|2 x3 （2） x|x 15 （3） x|x 0 x| -3 x8 （4） x|x -10x| 3 x2, 则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为_.,0,1,4,9,练习3:,0,1）,已知fg(x)的定义域为D，则f(x)

2、的定义域为g(x)在D上值域。,2.已知复合函数定义域求原函数定义域,练习:,-1,5,0,4,例3、若函数y=f(x+1)的定义域为-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、0，5/2 B、-1，4 C、-5，5 D、-3，7,A,练习:,-1,3,练习 (1)已知函数f(2x-1)的定义域为 x/1x3,求f(x)的定义域. (2)已知函数f(x)的定义域为x/1x3, 求f(2x-1)的定义域.,x/1x5,x/1x2,C,C,随堂练习：,1.定义域为a,b的函数f(x)，则函数f(x+a)的 定义域为( ) (A).2a,a+b (B).0,b-a (C).a,b (D).

3、0,a+b,2.若函数f(2x)的定义域为(1,2)，则f(x)的定义域 为 ，则f(x+1)的定义域为 。,B,2,4,1,3,二、函数的值域,函数值的集合y | y=f(x), xA 叫做函数的值域,例1、求函数 的值域,例2、求函数 的值域,例3、函数 的值域为( ) A、 (-,5 B、 (0,+ ) C、5,+ ) D、(0,5,D,练习、函数 的值域为( ) A、(-,2 B、(- ,4 C、2,4 D、2, +),C,例4、求函数 的值域,练习、求函数 的值域,例1.已知,，求,解：,分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数 f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应

4、法则f不变的条件 下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对 函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。,方法一：,配凑法,三、函数的解析式,方法二：令,换元法,注意点：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围,例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过 （1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式,分析：与上一题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可待定系数法,例3.设f(x)满足关系式 求函数的解析式,分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 x与1/x形成新的方程,解方程组法,探索2: (1)已知f(x)是一次函数,且ff(x)=4x+3, 求f(x) (2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) (3)设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1, 并且对任意实数x和y有 f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x),f(x)=2x+