直线射线线段（新人教版）

1、第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,第1课时 直线、射线、 线段,1,课堂讲解,直线的基本事实 直线、射线、线段间的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,课后作业,电筒射出的光线,笔直的公路,绷紧的琴弦,射线,直线,线段,观察欣赏这一组生活中 的图片，从中你能找出 我们熟悉的几何图形么？,1,知识点,直线的基本事实（性质）,知1导,知1讲,经过两点有且只有一条直线；,或：两点确定一条直线；,1. 直线的基本性质：,公理,知1讲,2.直线的表示方法： (1)用表示直线上两点的两个大写字母表示； (2)用一个小写字母表示 3.点与直线的位置关系：一个点在直线上，也 可以说直线经过

2、这个点；一个点在直线外， 也可以说直线不经过这个点,例1 要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位 置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里 所用的数学知识是_ 导引：把实际问题转化为数学问题，再根据所学知 识解答,知1讲,两点确定一条直线,总 结,知1讲,本例应用数学建模思想解答即本例将树 坑看成点，固定两个树坑亦即固定两个点而 两点确定一条直线，所以要整齐地栽一行树， 只要先确定两棵树的位置即可,例2 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请 画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？ 导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形 共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2)

3、有三点在同一直线上；(3)任意三点都不在同 一直线上因此需分类讨论,知1讲,解：(1)如图，这种情况下只能画一条直线 (2)如图，这种情况下能画四条直线 (3)如图，这种情况下能画六条直线,知1讲,总 结,知1讲,本例中M，N，O，P四点位置不确定，我 们解题时，必须将这四点位置的各种情形进行 分类，分类时要切记不重复不遗漏,例3 阅读理解题观察图中的图形，并阅读 图形下面的相关文字 (1)5条直线相交，最多有几个交点？ (2)6条直线相交，最多有几个交点？ (3)n条直线相交，最多有几个交点？,知1讲,解：(1)5条直线相交，最多有 (2)6条直线相交，最多有 (3)n条直线相交，最多有,知

4、1讲,总 结,知1讲,交点个数最多时没有任何3条直线交于一点， 即每两条直线有一个不同的交点，如5条直线相 交，每条直线与其他4条直线各有一个交点，按 5420(个)交点计算时，每个交点重复计算了 一次，因此5条直线相交最多有 10(个)交 点，n条直线相交最多有 个交点,1 下列说法中：过两点只能画一条直线；过 两点只能画一条射线；过两点只能画一条线段；过两点能画两条射线其中，正确的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个,知1练,A,2,知识点,直线、射线、线段间的关系,知2讲,线段、射线、直线的表示方法,线段,射线,直线,A,B,a,O,P,M,l,线段 AB 线段 BA 线段 a,射

5、线 OP,直线 MN 直线 NM 直线 l,记作：,端点字母必须写在前面,N,知2讲,象国旗的旗杆、绷紧的琴弦都可以近似地看作线段.,将线段向一个方向无限延长就形成了射线.,想一想：线段、射线、直线之间有何异同？,知2讲,线段、射线、直线的区别与联系,2个,不能延伸,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,例4 如图所示，A，B，C是同一直线上的三点， 下列说法正确的是( ) A射线AB与射线BA是同一条射线 B射线AB与射线BC是同一条射线 C射线AB与射线AC是同一条射线 D射线BA与射线BC是同一条射线,知2讲,C,导引：一条射线可用表示它的端点

6、和射线上另一点 的两个大写字母来表示，表示端点的字母必 须写在前面，所以只有端点相同，并且延伸 方向也相同的射线才是同一条射线选项A， B中的两条射线端点不同，所以A，B不正确； 选项D中射线BA与射线BC的延伸方向不同， 所以D不正确；选项C中的两条射线的端点 和延伸方向都相同，所以C正确,知2讲,例5 图中共有几条线段？ 导引：以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、 线段AB，以C为左端点的线段有：线段CD、 线段CB，以D为左端点的线段有：线段DB. 解：共有6条线段,知2讲,总 结,知2讲,(1)顺序数，勿遗漏，勿重复，即有序数数法根据线段 有两个端点的特征，可以先固定第一个点为一

7、个端点， 再以其余的点为另一个端点确定线段，然后固定第二 个点为一个端点，与其余的点(第一个点除外)确定线 段，以此类推，直到找出最后的线段为止，按这种顺 序可以避免遗漏、重复现象 (2)如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为,知2练,1 下列几何语言描述正确的是( ) A直线mn与直线ab相交于点D B点A在直线M上 C点A在直线AB上 D延长直线AB,C,知2练,2 如图，直线的表示方法( ) A都正确 B都错误 C只有一个错误 D只有一个正确,D,知2练,3 下列说法正确的是( ) A射线可以延长 B射线的长度可以是5 m C射线可以反向延长 D射线不可以反向延长,C,知2练,4 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至 D，则共得到的线段有( ) A8条 B7条 C6条 D5条,C,本节你哪些收获？,1. 直线的性质：经过两点有一条直