中央电大 2010年1月经济数学基础12 考试卷及答案

1、试卷代号 :2006 座位号E口 中央广播电视大学 2009-2010学年度第一学期开放专科期末考试 经济数学基础试题 2010年 1月 |题号|一|二|三|四|五|总分| |分数 I . II II 导鼓基本公式 积分基本公式 (c)=o 1 Ixd.x 一牛 计+-I +c俨(x) = axo-=L)ftg 十 1 (log.x) =_,_l_(a O,a =1= 1) xlna (lnx) =1I dx=ln I x I十 C Z (a斗 =axlna(a O,a =1= 1) J巾=十 c (aO ,a =l=1) (e仆 I =eX 户Xdx =eX十 C (sinx) = cosx

2、 Ic叫x=sinx十 C (cosx) = -sinx jx=-cosx+c (tanzY= J本dx=tanx十 C cos-x (co=-J JiJEEdz=-cotz十 C sm-x 30 |得分 l评卷人! 一、单项选择题(每小题 3分，共 15分) -I I 1.设 lex) =土，则 !(j (x = ( ). z A-i B-L x r c. x D. XZ 2已知 lex) =车一l，( )时， lex)为无穷小量 A. x o B. x 1 C. x一 D. x + 3.若 F(x)是 lex)的个原函数，则下列等式成立的是( ). A.f:!叫x=F(x) B. f:!由

3、 =F(x) -F C. J: F川x = feb) -! D.J:内 )dx=F 4.以下结论或等式正确的是( ). A.若 A， B均为零矩阵，则有A=B B.若AB=AC，且A手0，贝U B=C c.对角矩阵是对称矩阵 D.若A手O，B手0，则AB手O Xl十 Xz =1 5. 线性方程组斗 解的情况是( lXI十 Xz =0 A.有无穷多解 B.只有零解 C.有唯-解 D.无解 31 I |得分|评卷人| I 二、填空题(每小题 3分，共 15分) lOx十 10寸 6.设 fCx) =一一一一，则函数的图形关于对称. 7.函数 y=3Cx一1) 2的驻点是 8若If叫 们叮 A lI

4、ll-L mmFATQd -J AAZ 阵 矩 设 位 单 为 阵 矩 一 一 川U 1-12 3 10.齐次线性方程组 AX=O的系数矩阵为 A=lo 10-21，则此方程组的一般解 000 0 为 I |得分|评卷人| I 三、微积分计算题(每小题 10分，共 20分) 2x 11.设 y =,Jlnx +e-，求 dy. 12计算积分严川 I |得分|评卷人| I 四、代数计算题(每小题 15分，共 30分) 13设矩阵A = :,B = :求解矩阵方程 (Xl十 X3 =2 14. 讨论当 a， b为何值时，线性方程组斗Xl十 2冉一句 =0无解，有唯一解，有无穷多解. l2xI十 X

5、2 =3 =b !得分 l评卷人| 五、应用题(本题 20分) III 15.生产某产品的边际成本为 c (q) =8q(万元/百台)，边际收入为 R (q) = 100 -2q(万 元/百台)，其中 q为产量，问产量为多少时，利润最大?从利润最大时的产量再生产 2百台，利 润有什么变化? 33 试卷代号 :2006 中央广播电视大学 2009-2010学年度第一学期开放专科期末考试 经济数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 2010年 1月 -、单项选择题每小题 3分，共 15分 I. C 2.A 3. B 4.C 5. D 二、填空题每小题 3分，共 15分 6. y轴 7. x=1 8

6、. -FCe-X )十 C 9t :1 气ll1、 rillJ zz JU ZZ-9hH 一一一- nu ZZ 量 知 未 由 白间 是 且 门 川口 -川 咽 门尸 川 寸， 咱 三、微积分计算题每小题 10分，共 20分) 2x 11.解:因为j=一一一(lox)一1一一2e- 2x 2e-= 7分- 2./1nx2x./lnx . 内川 所以 dy=午= -2e-2x )dx 10分 XV lnx 3分 10分 12解 :fx川x=f叫x2 =一七oszz|?= 四、结性代散计算题每小题15分.共 30分 13.解:因为 9hHphdnuti inu iqu -MM -uu H-M |l

7、 9缸 o -5 tBEt-1 -A 8分 i 34 10分 quqd -13-021010 -M -LL2 -u lla-a 到 们叮 一一 =到 -h 1i nLRUi Illi-lllLrllIII-III HUF E- -bz -M| A 喃自 五、应用题(本题 20分) 15.解 :L (q) = R (q) -C (q) = (100一 2q) -8q = 100 -10q 5分 令 L (q) =0，得q= 10(百台) 8分 尸|口 =因 所以当a=-1且b=l=3时，方程组无解:11分 当笋一l时，方程组有唯一解:13分a 15分当一1且b=3时，方程组有无穷多解.a= 又q=10是Lq)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q=10是L(q)的最大值点，即 当产量为10(百台)时，利润最大.12分 内 der az 叩A 又 AL=l:dq=j:(loo-10州=(刷一叫:=-20 18分 目 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 20分 们叫 Ill-llIll-lIll-JJ 一卜 一一 句， 一 III-IIII-l 9-A9& LJ1 。 lllIll-lIll-Ill-J 9分 qJ 一 一 rIll-II