HotZ-雷达系统(第一章)波形模糊函数

1、2020/6/30,.,1,第一章 雷达系统基础,1.1 常见雷达波形 1.2 雷达信号模糊函数,2020/6/30,.,2,背景,雷达依赖天线向空间辐射电磁波，并接收由目标散射的电磁波，以确定目标的存在。,雷达发射的电磁波具有一定的形式：连续波或脉冲串，单频的或调频、调幅或相位编码的,2020/6/30,.,3,雷达波形要求,要实现目标的有效检测，雷达信号波形必须同时满足以下条件： 足够的能量 足够的目标分辨率 对需要的回波有很好的选择、屏蔽能力,（看得准）,（看得见）,（选择、对抗能力）,选择的雷达波形要与雷达用途、目标类型、目标环境“匹配”,2020/6/30,.,4,基本概念,波是一种

2、可在媒介或空间中传播的，连续或突发的周期性扰动，其到达均值的位移是时间，或空间，或两者的函数。 电磁波直观解释是发射到空中的能量，这种能量部分以电场的形式存在，部分的以磁场的形式存在。电磁波的基本特性有：速度、方向、极化、强度、波长、频率和相位。 波形是波的周期变化量的瞬时值沿时间表示的图形,2020/6/30,.,5,基本概念,相位是在单个周期内波或信号与同频率参考信号相一致的程度。通常用信号幅度正向穿越零点的这个时间点来定义，因此，信号的相位是这些过零点相对于参考信号过零点的超前量或滞后量。,参考信号,2020/6/30,.,6,基本概念,波前是一个假设的面，在这个面上辐射电磁波的相位处处

3、相等。 极化电场方向即为极化方向。,电磁波,电场,磁场,垂直极化,水平极化,2020/6/30,.,7,基本概念,RF波形属性,积累（同相）,部分积累（不完全同相）,抵消（反相）,非相参信号（噪声）,2020/6/30,.,8,雷达系统及其波形,雷达波形及其指标是决定任何雷达系统设计与性能的基本部分 雷达系统设计考虑：,工作频率,应用类型,、雷达硬件,峰值功率 脉冲时宽 脉冲带宽 重复频率 调制类型 极化方式,连续波或脉冲,硬件复杂程度,作用距离,、系统灵敏度,（雷达方程）,待测目标尺寸,长度参数,距离像,目标识别,动目标检测,多目标检测,雷达成像,（模糊函数）,波形、环境匹配,最重要,202

4、0/6/30,.,9,常见雷达波形介绍,连续波（Continuous Wave，CW） 频率调制连续波（Frequncey Modulated CW，FMCW） 脉冲（Pulsed）,2020/6/30,.,10,常见雷达波形介绍,CW Radar 发射连续的单频正弦波信号 发射机与接收机始终处于工作状态 通过多普勒频移发现目标 可有效测量目标的距离变化率 单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好 简单的CW雷达无法测量距离 波形缺乏“时间标志”,2020/6/30,.,11,常见雷达波形介绍,FMCW Radar 发射被一频率序列调制的连续正弦波 发射机与接收机始终处于工作状态 通过频差发现目

5、标 可有效测量固定目标距离 单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好,2020/6/30,.,12,常见雷达波形介绍,Pulsed Radar 发射机由发射脉冲开、关 当发射机关闭时，接收机打开 在脉冲间的距离门上感知目标 可有效测量目标距离 单基地系统的发射机与接收机隔离不是问题 可以测量距离变化率,2020/6/30,.,13,脉冲串是一种常见雷达波形,常见雷达波形介绍,脉冲重复频率：,占空比：,平均功率：,2020/6/30,.,14,发射脉冲串波形时可能产生距离模糊,常见雷达波形介绍,2020/6/30,.,15,常见雷达波形介绍,两大类脉冲串波形：相参脉冲串和非相参脉冲串,2020/6

6、/30,.,16,常见雷达波形介绍,相参脉冲串频谱,相参脉冲串频谱,非相参脉冲串频谱,2020/6/30,.,17,常见雷达波形介绍,相参脉冲串雷达的速度模糊问题,有多普勒频移的 CW信号的频谱图,相干脉冲串频谱 (固定目标无多普勒频移),中心波瓣 滤波器,有多普勒频移 的目标回波,将含有多普勒频移目标的中心波瓣区域展开,2020/6/30,.,18,常见雷达波形介绍,脉冲重复频率(PRF),不同类型PRF的距离、多普勒频率模糊特性,PRF参差,PRF交织,在一个停留时间 内有多种PRF,2020/6/30,.,19,常见雷达波形介绍,连续波信号 相参脉冲串信号 PRI捷变波形 频率捷变信号

7、频率分集信号 极化捷变信号 双脉冲信号 双路信号 脉冲压缩信号 分布频谱信号 沃尔什函数信号 冲激信号 (雷达系统,向敬成.表1-1),2020/6/30,.,20,1.1 常见雷达波形 1.2 雷达信号模糊函数,第一章 雷达系统基础,2020/6/30,.,21,基本概念,雷达分辨力 在多目标环境中，雷达区分两个或两个以上邻近目标的能力（距离、速度、角度进行分辨）。,发射信号波形决定,波形设计,模糊函数,理论依据、工具,天线方向图（波束）,决定雷达分辨力的三个因素： 信噪比 信号形式 信号处理方法,信号固有分辨力,2020/6/30,.,22,基本概念,模糊函数 研究雷达波形的数学工具，反映

8、了雷达波形在距离和径向速度二维上的精度和分辨力 波形性能可通过所定义的分辨常数和模糊函数进行比较 模糊与分辨是对立概念。,2020/6/30,.,23,目标分辨场景,目标分辨问题 有两个相同的点目标A和B，它们相对雷达是视角相同的邻近目标 从距离和径向速度二维进行分辨,发射信号为参考,目标A为基准,则：,A的回波复包络为,B的回波复包络为,为两个目标距离差对应的时间间隔,为两个目标相对径向速度差对应的 多普勒频移,2020/6/30,.,24,距离模糊函数与距离分辨率,衡量两个信号为“不同”的参数：均方差值,设信号是 维几何空间 中的点或矢量,用两点间的距离 度量点 和点 的可分辨程度,对 误

9、差的均方，或均方差,2020/6/30,.,25,距离模糊函数与距离分辨率,距离分辨问题描述,A、B相对雷达径向速度相同,仅有距离差,时延,以目标A为基准，则： A的回波信号为 B的回波信号为,当 时，A、B完全不可区分,用两个信号的均方差来衡量它们距离上的差别,2020/6/30,.,26,距离模糊函数与距离分辨率,均方误差,信号能量,常数,取决于该积分式,2020/6/30,.,27,距离模糊函数与距离分辨率,距离模糊函数定义：,信号的复自相关函数,信号的距离模糊函数。或看作是信号 通过其匹配滤波器 后的输出响应。它在 时输出为最大值。,雷达上,数学上,2020/6/30,.,28,距离模

10、糊函数与距离分辨率,距离模糊函数分析： 特殊情况： 当 时，,两个目标从距离上越难分辨,易分辨,两目标完全重合在一起，无法分辨（误认为单目标）,显然， 值或 既与时延 有关,也与波形函数 有关,要提高距离分辨率，在于设计一个信号函数 使 尽可 能大，或 尽可能小,不可预知，不受雷达控制,2020/6/30,.,29,距离模糊函数与距离分辨率,最理想的,时，,最大化,实际的,在 处 最大；在 位置， 迅速降低,冲激函数,实际,2020/6/30,.,30,距离模糊函数与距离分辨率,衡量波形距离分辨力的参数有： 固有(或名义)距离分辨力 延时分辨常数 信号固有分辨力常用模糊函数的主瓣宽度定义。 如

11、：3dB(半功率)主瓣宽度 对Sinc型模糊函数，还常采用4dB主瓣宽度 采用固有分辨力定义的缺陷: 只考虑了主瓣内邻近目标的分辨能力，没有考虑旁瓣干扰对目标分辨的影响,2020/6/30,.,31,距离模糊函数与距离分辨率,时延分辨常数的数学表达式定义为：,表示信号能量集中 在 区域的能力,越趋近于冲激函数,分辨力,2020/6/30,.,32,距离模糊函数与距离分辨率,时延分辨常数 的频域形式,的自相关函数,：信号的自相关函数和功率谱是一对傅立叶变换对,：帕斯瓦尔关系式,频域形式为：,2020/6/30,.,33,距离模糊函数与距离分辨率,有效相关带宽定义：,时域 :,反映了,频域 ：,反

12、映了,1(均匀谱),（信号功率谱逼近均匀谱的能力）,表明信号距离模糊函数与冲激函数相似的程度。,表明波形 的频谱与冲激函数的频谱（均匀谱）的相似程度，故称频谱持续宽度。,分辨力,有效相关带宽,距离分辨力,2020/6/30,.,34,距离模糊函数与距离分辨率,距离分辨常数为：, 用信号的有效相关带宽或延时分辨常数来表示，而不是脉冲宽度, 宽脉冲与高距离分辨力不是不相容的，关键在于信号的有效相关带宽 宽的有效相关带宽反映高距离分辨力,2020/6/30,.,35,距离模糊函数与距离分辨率,注意 至今尚无一个统一的参数能够完全反映信号的分辨特性 匹配滤波器输出的波形有三种： 1）单瓣响应 2）周期

13、性旁瓣 3）基底旁瓣,2020/6/30,.,36,速度模糊函数与速度分辨率,速度分辨问题描述,A、B相对雷达距离相同,只有径向速度差,多普勒频移,以目标A为基准，则：,A的回波信号为,B的回波信号为,仿照距离分辨率推导均方差,2020/6/30,.,37,速度模糊函数与速度分辨率,速度模糊函数定义,易分辨, 波形主瓣宽度,多普勒分辨常数,描述波形对相邻速度目标 分辨力的参数：,2020/6/30,.,38,速度模糊函数与速度分辨率,多普勒分辨常数定义,反映速度模糊函数逼近冲激函数形状的能力,2020/6/30,.,39,速度模糊函数与速度分辨率,多普勒分辨常数的时域表示形式,根据帕斯瓦尔关系

14、式、 的频谱 、频移特性：,用频谱 表示为：,信号的频率自相关函数,再根据对偶关系：,2020/6/30,.,40,速度模糊函数与速度分辨率,以及帕斯瓦尔关系式，则：,对偶,2020/6/30,.,41,速度模糊函数与速度分辨率,有效相关时间定义,频域 ：,反映了,时域 ：,1(直流，时宽无限长),有效相关时间,反映了,速度分辨力,信号在时域上持续宽度越大，速度分辨能力越强,2020/6/30,.,42,速度模糊函数与速度分辨率,速度分辨常数定义,2020/6/30,.,43,关于距离、径向速度分辨力的结论,结论1：信号频谱越宽，距离分辨力越高 结论2：信号时域持续期越宽，速度分辨力越好,对一

15、般信号而言：时宽 频宽,有没有时宽、频宽都大的信号？,如，LFM脉冲信号,2020/6/30,.,44,距离-速度模数函数与其联合分辨力,距离-速度二维联合分辨问题定义,点目标A和B同时存在距离差和时间差，即：,以目标A为基准，则：,A的回波信号复包络为,B的回波信号复包络为,同理，可得均方差误差为：,信号复包络的时间-频率复合自相关函数,2020/6/30,.,45,距离-速度模数函数与其联合分辨力,距离-速度二维模糊函数定义,决定了 二维分辨能力,目标易分辨,常用 来衡量对目标的距离-速度联合分辨力,越接近1时，目标越难分辨,2020/6/30,.,46,距离-速度模数函数与其联合分辨力,

16、什么是模糊图函数？ 什么是模糊图？ 什么是模糊度图？,由 绘成的时延-频移-功率幅度三维空间图形,模糊图在某一高度上的截面(即二维模糊图),(完全描述了相邻目标的模糊度或可分辨性),2020/6/30,.,47,距离-速度模数函数与其联合分辨力,高斯信号举例：模糊图、模糊度图,模糊图,模糊度图,高斯信号的模糊图,高斯信号的模糊度图,距离、速度均无法分辨,距离可分辨、速度无法分辨,距离、速度均可分辨,2020/6/30,.,48,距离-速度模数函数与其联合分辨力,用模糊度图判别两个目标可分辨的方法,通常以一个目标为参考，即位于原点处，另一目标以相对 为变量进行绘制。,若另一目标的相对 值落入着色

17、区域之外，则认为两目标可分辨。,若另一目标的相对 值落入着色区域之内，则认为两目标不可分辨。,如，目标B或C,如，目标D,模糊度图判别模糊很直观,2020/6/30,.,49,距离-速度模数函数与其联合分辨力,延时-多普勒分辨常数定义,用 平面上的等价面积来衡量延时和多普勒频移联合分辨力,等效模糊面积,说明延时和多普勒联合分辨率的限制。,无论怎样使 在 或 的某一方减 小，其结果将带来另一方的增大。,注意：,(雷达模糊原理),2020/6/30,.,50,距离-速度模数函数与其联合分辨力,模糊函数性质(5个),性质 原点对称性,模糊曲面关于原点中心对称,物理意义,性质 原点极大值,模糊图函数

18、最大值位于 处,物理意义,模糊图函数最大点就是均方差准则的最小点，即最难分辨点,物理意义,2020/6/30,.,51,距离-速度模数函数与其联合分辨力,性质 模糊体积不变性,(模糊原理),模糊曲面下的总体积只取决于信号能量，而与信号形式无关。,物理意义,物理意义,短脉冲,长脉冲,在信号能量相同的情况下，适当选择信号形式满足雷达工作环境及功能的要求。例如，在需要分辨目标的区域内使模糊图的体积分布小些，从而提高分辨力。,折衷,线性调频脉冲 压缩技术,2020/6/30,.,52,距离-速度模数函数与其联合分辨力,性质 变换性,波形变化对模糊函数的影响,时间比例变化的影响,频率比例变化的影响,20

19、20/6/30,.,53,距离-速度模数函数与其联合分辨力,性质 轴切割性,距离模糊函数,速度模糊函数,2020/6/30,.,54,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,复包络：,(单位能量),将上式代入模糊函数定义式中，得：,首先确定积分限 和 ，把上面的积分划分为三个区域：,(1) (2) (3),2020/6/30,.,55,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,(1),(2),2020/6/30,.,56,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,(3),综合(1)、(2)和(3)，得：,2020/6/30,.,57,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,根据模糊

20、函数性质的轴切割特性，得：,距离模糊函数：,速度模糊函数：,2020/6/30,.,58,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,恒载频矩形脉冲信号模糊图,“刀刃型”模糊函数,2020/6/30,.,59,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,恒载频矩形脉冲信号模糊度图,2020/6/30,.,60,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号,轴的切割图形,轴的切割图形,2020/6/30,.,61,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲信号模糊函数特点,a.模糊度图近似为椭圆;,b.长轴( )为 ，取决于信号时宽;,c.短轴( )为 ，取决于信号带宽。,信号时宽,轴,距离分辨力,轴

21、,多普勒分辨力,恒载频矩形脉冲信号难以使 分辨同时达到最佳。,2020/6/30,.,62,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号,复包络：,是线性调频的频率变化率， 单位为,模糊函数性质:,关于恒载频矩形脉冲信号的结果:,线性调频脉冲信号的模糊函数：,脉冲宽度 内的调频带宽为：,2020/6/30,.,63,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号,线性调频脉冲信号的模糊函数：,轴切割特性：,2020/6/30,.,64,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,信号时宽：,调频斜率：,设,2020/6/30,.,65,几种典型信号的模糊函数,线性调频

22、矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,恒载频矩形脉冲信号模糊图,线性调频矩形脉冲信号模糊图,2020/6/30,.,66,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,线性调频矩形脉冲信号模糊度图,恒载频矩形脉冲信号模糊度图,2020/6/30,.,67,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,线性调频矩形脉冲信号 轴的切割图,恒载频矩形脉冲信号 轴的切割图,2020/6/30,.,68,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,恒载频矩形脉冲信号 轴的切割图,线性调频矩形脉冲信号 轴的切割图,2020/

23、6/30,.,69,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号V.S.恒载频矩形脉冲信号,总结： 线性调频矩形脉冲信号的模糊(度)图是恒载频矩形脉冲信号的模糊(度)图旋转了一个角度，或认为进行了如下的坐标变换：,当 为正值时，旋转角度是逆时针方向的； 当 为负值时，旋转角度是顺时针方向的。,2020/6/30,.,70,几种典型信号的模糊函数,线性调频矩形脉冲信号模糊函数特点,a.模糊度图近似为椭圆，但是旋转了一个角度;,b.坐标原点附近两个坐标轴宽度可分别由信号带宽和 信号时宽加以控制,2020/6/30,.,71,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,复包络：,，其中,

24、其模糊函数为：,表示脉冲之间的间隔,2020/6/30,.,72,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,2020/6/30,.,73,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,均匀脉冲串信号模糊图（板钉型）,2020/6/30,.,74,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,均匀脉冲串信号模糊度图,形状为椭圆形,2020/6/30,.,75,几种典型信号的模糊函数,恒载频矩形脉冲串信号均匀脉冲串,轴切割图形,轴切割图形,周期,周期,包络,包络,2020/6/30,.,76,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,2020/6/30,.

25、,77,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,a.在中心处 有一个主峰，横截面是椭圆形，其 长轴与 成正比，短轴与 成正比；,b.除了主峰，还有许多副峰，在 方向，相邻两峰间隔为 重复周期 ；在 方向，相邻两峰间隔为 ；,c.多脉冲序列使模糊函数分成一个为主的中心椭圆和许多 小椭圆，彼此间有了空隙，所以速度分辨力提高了；,d.出现了测距和测速的周期性模糊；,2020/6/30,.,78,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,脉冲时宽,脉冲带宽,主峰,副峰,2020/6/30,.,79,几种典型信号的模糊函数,均匀脉冲串信号模糊图特点,优点：大部分模糊体积移至远离原点的“模糊瓣”内，使 原点处的主瓣变得