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文档简介

1、专题突破2,概率与统计,概率与统计的综合题,自从 2005 年走进新高考试题中,就 以崭新的姿态,在高考中占有极其重要的地位,每年出现一道 大题(都有一定的命题背景,其地位相当于原来的应用题).2007 年新课程后文理开始分卷,2007 年高考考查的是统计中的线性 回归方程问题;2008 年高考考查的是统计中的分层抽样和概率 问题;这一命题方式在以后几年的高考中得到升华:2009 年、 2010 年、2011 年、2012 年、2013 年连续五年都为一题多问, 前面考统计,后面考概率,预计这一趋势在 2014 年广东高考中 会得到延续!,第1课时,古典概型,古典概型是文科高考的一种重要题型,

2、自 2008 年来每年高 考必考,基本上都是一题多问,前面考统计,后面考古典概率, 预计这一趋势在 2014 年广东高考中不会有太大改变,因此应特 别慎重!,例 1:(2013 年广东广州一模)某校高三学生体检后,为了 解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的 300 名学生中以 班为单位(每班学生 50 人),每班按随机抽样抽取了 8 名学生的,视力数据其中高三(1)班抽取的 8 名学生的视力数据与人数见 下表:,(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值; (2) 已 知 其 余 五 个 班 学 生 视 力 的 平 均 值 分 别 为 4.3,4.4,4.5,4.6,4.8.若从

3、这六个班中任意抽取两个班学生视力的 平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对,【思维点拨】本题主要考查古典概型,虽然也是高考中的 常考知识点,但难度不高,复习的时候我们只需稍加留意,掌 握方法就可以轻易拿下解决古典概型的一种有效的方法是列 举法 易错提醒:要准确理解简单随机抽样的概念, 利用列举法 解题要做到不重不漏,【突破训练】,1(2013 年广东江门一模)甲、乙两药厂生产同一型号药品, 在某次质量检测中,两厂各有 5 份样品送检,检测的平均得分 相等(检测满分为 100 分,得分高低反映该样品综合质量的高 低)成绩统计用茎叶图 1 表示如下:,图 1,(1)求 a; (2)

4、某医院计划采购一批该型号药品,从质量的稳定性角度 考虑,你认为采购哪个药厂的产品比较合适? (3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析, 在抽取的两份样品中,求至少有一份得分在(90,100 之间的概 率,几何概型,几何概型都是文科高考的一种重要题型,特别是关于面积 的几何概型,是概率与线性规划知识的交汇处,对理科考生而 言更应熟练掌握在过去高考中,暂时还没有出现这类问题, 也许在不久的将来,它将成为新的命题热点,例 2:(2012 年广东深圳二模)设函数 f(x)x2bxc,其中 b , c 是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件 A“f(1)5 且 f(0)3”发生的概率,

5、(1)若随机数 b,c1,2,3,4;,(2) 已 知 随 机 函 数 Rand() 产 生 的 随 机 数 的 范 围 为 x|0x1,b,c 是算法语句 b4*Rand()和 c=4*Rand()的执 行结果(注:符号“*”表示“乘号”). 解:由 f(x)x2bxc 知,事件 A“f(1)5 且 f(0)3”,,(1)因为随机数 b,c1,2,3,4,所以共等可能地产生 16 个数对(b,c),,【思维点拨】本题是线性规划与古典概型、几何概型的综 合题解决问题的关键是准确作出可行域几何概型是新课标 的新增考点,还没有出现在高考试卷中,不过以后也许会出现,易错提醒:解答几何概型的关键是要准

6、确作出可行域,计,算面积要准确,【突破训练】 2(2013 年广东广州二模)在区间1,5)和2,4分别取一个数,,的椭圆的概率为(,),A.,1 2,B.,15 32,C.,17 32,D.,31 32,图 D43,答案:B,线性回归方程,散点图与线性回归方程的有关知识,是高考考试的重要知 识点,因此是高考命题的一种重要题型,广东 2007 年高考就出 过关于线性回归方程知识的大题,因此要注意熟练掌握 例 3:(2012 年湖北八市联考)某研究性学习小组对春季昼 夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们 分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天 每

7、100 颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:,(1)从 3 月 1 日至 3 月 5 日中任选 2 天,记发芽的种子数分,别为 m,n,求事件“m,n 均小于 25”的概率;,(2)请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据,求出 y 关于 x 的线,性回归方程 ;,(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数 据的误差均不超过 2 颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的, 试问(2)所得的线性回归方程是否可靠?,当 x10 时,y22;当 x8 时,y17. 与检验数据的误差均为 1,满足题意 故认为得到的线性回归方程是可靠的 【思维点拨】本题主要考查散点图和线性回归方程,而广 东 2007 年高考就出过统计知识的大题,这道考题给我们的启示 是必须按照考试大纲的要求进行复习备考,否则就会有意想不 到的试题出现 易错提醒:要按照求线性回归方程的步骤解题,以免出错,(3)由(2)知,【突破训练】,3从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月 收入 xi(单位:千

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