动点问题专题

1、动态问题的解法,中考数学专题复习,点动、线动、图形动构成的问题称为动态题近几年来动点问题一直是中考的热点，主要考查探究运动中一些特殊图形(等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形，梯形)的性质或面积的最大值 解题策略是：把握运动规律，寻找运动中的特殊位置，在“动”中求“静”，在“静”中探索“动”的一般规律.,选择题 1如图，在矩形ABCD中，AB4，BC4 ，点E是折线段ADC上的一动点(点E与A不重合)，点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,C,二、填空题 填空题： 2如图，ACB60，半径为1 cm的O切B

2、C于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_ cm.,3.如图，抛物线 与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B.过点B作BCx轴，垂足为点C(3,0) (1)求直线AB的函数关系式； (2)动点P在线段OC上从原点O出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；,解答题,(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O、点C的重合的情况)，连接CM、BN. 当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四

3、边形BCMN是否为菱形？请说明理由,1以BC为底时，有两个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点 2.以BC为腰，C为顶点时，有两个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点 3.以BC为腰，B为顶点时，没有，是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点 综上满足要求的点P有四个，对应的点E也有四个,分析：(1)先求出A、B两点坐标，再利用待定系数法求出直线AB的函数关系式；(2)由于点M、N的横坐标为已知t，利用函数关系式可求出它们的纵坐标，利用数形结合思想可知点M、N到x轴的距离从而建立函数关系；(3)因为MNBC，所以要使四边形BCMN为平

4、行四边形，就必须满足MNBC，利用等量关系建立方程，从而解决问题,点评：动点问题往往会把匀速运动相联系，本题是以抛物线为背景，把点的纵坐标(或横坐标)与点到x轴(或y轴)的距离联系起来注意数形结合,4. 如图,在RtABC中A90，ABAC，BC4 ，另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点,考查图形运动的问题,(3)设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式,(1)求等腰梯形DEFG的面积(2)固定ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停

5、止设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG(如图2)在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由,分析：(1)作AMBC于M，交GF于N.易求出等腰梯形的面积为6；(2)由于在运动过程中，四边形BDGG都为平行四边形，只要满足BDBG AB2时，它就是菱形；(3)在运动过程中，重叠部分的图形有两种形状先是等腰梯形后是等腰直角三角形因此要进行分类,点评：图形运动往往把两图形在运动过程重叠部分的面积相结合，此时要观察重叠部分图形的形状是否会发生改变，若会发生改变找出运动的位置再进行分类解决,1如图a，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一个动点，则DNMN的最小值是_ 2如图b，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_,10,(2,4)或(3,4)或(8,4),3如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm，点P从点A