人教版五年级上册数学实际问题与方程例

1、实际问题与方程 例5,速度时间=路程 路程时间=速度 路程速度=时间,速度、时间、路程之间的关系,复习,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 关系式:,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列式： 关系式：,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列式： 关系式：,速度时间=路程,804=320(千米),3204=80（千米/时）,32080=4（小时）,路程时间=速度,路程速度=时间,关于相遇，你是怎么理解的？,两个运动物体,相向而行,如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?,两人所用的时间相同.,两地,走完了全程,小林家和

2、小云家相距4.5km。周日早上 两人同时分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,1、说说你知道了什么？求什么？ 2、红色词语你怎么理解的？ 3、用线段图表示题意。,讨论： 1、相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？ 2、他们各自行驶的路程与两地的距离有怎样关系？,关系：小林的路程+小云的路程=总路程（4.5千米）,讨论：每分钟两人合起来走（ ）米，这 叫（ ）。,250+200,（ ）（ ）=总路程,速度和,两人速度和,时间,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5

3、,（两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5,监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？,追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人10分钟后相遇。,（两人每分钟骑的速度和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人10分钟后相遇。,第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？,方法1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？,方法2中这个x分钟呢？为什么不

4、乘2x呢？这是把全程看成几部分？,二、合作交流 探究新知,（三）组织研讨 提升认识,小林骑的路程小云骑的路程总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人9：10相遇。,检验：,问题：检验一下。,小林骑的路程小云骑的路程 0.25100.210 4.5 总路程,二、合作交流 探究新知,（三）组织研讨 提升认识,（两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：两人9：10相遇。,问题：检验一下。,检验：,（两人每分钟骑的路程和）相遇时间 （0.250.2）10 4.5 总路程,三

5、、巩固练习,3. 你能读懂他的想法吗？从题目中找到了怎样的等量关系？,问题：1. 自己读题，有不明白的地方吗？,2. 用方程如何解决这个问题？自己试着做一做。,解：设乙队每天开凿x米。 （12.6x）25675,两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道，各从一端 相向施工，25 天打通。甲 队每天开凿12.6m，乙队每 天开凿多少米？,修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天修6米。修完这条水渠需要多少天？,方法一： 解：设修完这条水渠需要X天。 8X+6X=70 14X=70 X=7014 X=5,方法二： 70（8+6） =7014 =5（天）,答：修

6、完这条水渠需要5天。,拓展练习,甲，乙两列火车同时从相距400千米的两地相向而行。甲每小时行58千米，乙每小时行62千米，几时后两车相距160千米？,（400-160） （62+58）,列方程：,算术法：,62X+58X+160=400,解：设X时后两车相距160千米。,120X+160=400,120X=240,X=2,=240 120,=2（小时）,答：2时后两车相距160千米,总结：,回顾今天所学的行程问题在出发地点、 出发时间、运动方向、运动结果上有 什么特点？,出发地点：,两地,出发时间：,同时,运动方向：,相向（相对）,运动结果：,相遇,运动物体：,两个,四、总结质疑 反思评价,2. 你还有什么疑问吗？,问题：今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考