凝固过程的传热.ppt

1、a，1，金属凝固原理第一章凝固过程的传热，1，a，2，前言2，a，3，前言3，a，4，前言4，a，5，前言5，a，6，前言6，a，7，前言7，a，8，前言8 a，13，前言，13，a，14，前言， 14、a、15、序言、15、a、16、序文、16、a、17、序文、17、a、 图1-1是纯金属流入铸模后产生的传热模型的示意图。 18、a、19、1-1凝固过程的传热特征，19、a、20、1-1凝固过程的传热特征，凝固过程的传热特征包括：简单地说，一热、二迁、三传。 首先是有热源的传热过程。 金属凝固时放出的潜热可以认为是热源放出的热，但金属的凝固潜热不是在金属整个区域同时放出，而是在推进中的凝固前

2、线放出。 即热源的位置不断移动，另外，放出的潜热量也随着凝固的进行而非线性地变化。20、a、21、1-1凝固过程的传热特征、一热：有热源的非稳态传热过程是第一重要的。 二迁：固相、液相间界面和金属铸模间界面，这两个界面在凝固过程中动态移动，使传热现象更加复杂。 三传：液态金属的凝固过程是包含动量传输、质量传输和热传输三传(热传导、对流和辐射传热)耦合的三维传热物理过程。 21、a、22、1-1凝固过程的传热特征，在实际生产中，铸件的形状和材料种类的多样性，材料的热物性值随温度非线性变化的特征，凝固的传热过程也很复杂。22、a、23、1-1凝固过程的传热特征，传热有热源的非稳态传热过程，传热微分

3、方程是：23、a、24、1-1凝固过程的传热特征，24，方程式(1-1)是均质、各向同性体的传热微分方程，表示传热过程的能量守恒原理。 实际上，方程式左侧括号内的各项，因为热流密度(单位时间，通过单位面积的热量)是x，y，z坐标上的成分，所以方程式的前三项是热流密度在x，y，z轴的单位长度下的增加，把这三项综合起来是单位体积下的热流密度的增加，方程式的右端的项是单个a、25、1-1凝固过程的传热特性，其次，金属凝固时存在两个界面。 即固相、液相间界面和金属铸模间界面，在这些界面上，通常会发生极其复杂的传热现象。 像宏观上为一维传热的单相凝固的金属那样，其固液界面凹凸的情况或生长为枝晶状的情况下

4、，在该凝固的前端，热总是沿着与这些界面垂直的不同方位从液体向固相传递，因此会产生微观的三维传热现象。 在该微观区域中，除了垂直于界面的热传导外，还同时产生液相对流，这里的传热过程变得非常复杂。 25、a、26、1-1凝固过程的传热特征是，在金属和铸模的界面上，它们的接触通常不完全，所以存在接触热阻和界面热电阻，在金属凝固过程中，由于金属的收缩和铸模的膨胀，它们的接触状况也不断变化，在一定的条件下，它们之间存在间隙(气隙在研究26、a、27、1-1凝固过程的传热特性、27、a、28、1-1凝固过程的传热特性、凝固问题中，计算动态系统各点温度时间的变化温度场和凝固速度是非常重要的。 由于它们直接影

5、响金属结晶组织、铸件的收缩孔、松弛、应力状态及许多重要的使用性能，人们已经进行了许多计算温度场和凝固速度的研究，解决的途径有解析法和非解析法。 其中分析法即使是一维传热简单的铸件，只要不涉及凝固过程，不做一系列的假设就不能解，而且计算过程也太复杂，对于形状复杂的夫妇，完全不能计算。28、a、29、1-1凝固过程的传热特征，非解析法有图式解法、电模拟法和数值模拟法等，自从电子计算机问世以来，数值模拟法迅速发展。 主导方程(1-1)是均质、各向同性体的传导微分方程，表示热传导过程的能量守恒原理。29、a、30、1-1凝固过程的传热特性，如果不考虑凝固过程中液体金属的热阻，金属的凝固速度主要受以下三

6、个热电阻的控制： 30、a、31、1-1凝固过程的传热特性，在金属型铸造、压铸或连续铸造中，通常将界面热阻Ri值高的金属和铸模热电阻严格地说，hi值根据凝固时间而变化，但其值在浇注初期只是发生了很大变化，之后很平稳，所以经常用常数处理。31、a、32、1-2非金属型铸造的凝固传热、非金属型特征，与其中浇铸的金属相比具有非常小的传热系数，金属的凝固速度主要受铸模的传热性能的影响，不易受金属的传热性质的影响。 由于铸模的热传导能力差，在金属凝固的全过程中铸模外表面的温度变化不大，铸模可以视为半无限厚。 分析无限大的平板在这个铸模中凝固的情况。 假定浇注的金属为纯金属，浇注温度为其熔点，即金属没有过

7、热度时，金属铸模系统的温度分布如图13所示。32、a、33、1-2非金属型铸造的凝固传热、33、a、34、1-2非金属型铸造的凝固传热、以及求温度场的问题简化为求一维偏微分方程的问题，解决以下问题： 34、a、35、1-2非金属型铸造的凝固传热、35、a、36、1-2 由1-2非金属型铸造的凝固传热37、a、38、1-2非金属型铸造的凝固传热38、式(114 )可知，金属和铸模的热物性结合来决定凝固速度：在金属中熔点高、熔融热和密度小的金属有利于快速凝固的铸模中，大的铸模快速凝固反映了铸模的吸热能力，称为力铸模的蓄热系数。 从式(1-14 )也可以看出，金属凝固层的厚度与凝固时间的平方根成比例

8、，这表示金属的凝固速度快，然后随着铸模的温度变高而逐渐变慢。 a、39、1-3金属型铸造的凝固传热，39、金属具有高传热性能，所以在铸件凝固过程中，热流的限制通常不在铸模中，但在铸件和铸模的界面上，由于铸件凝固收缩和铸模热膨胀而在铸件和铸模之间形成气隙时，界面热阻的作用更显着为了分析a、40、1-3金属型铸造的凝固传热、40、a、41、1-3金属型铸造的凝固传热、41、具有这种界面温度下降的传热问题，这里导入了虚拟凝固层厚和虚拟铸模厚的概念。 即，将图1-6 a分解为图1-6b和图1-6c，后者的组合与前者等价。 该方法将界面热阻改变为铸件和铸模假想变厚的凝固层和铸模的厚度，即图中S0和- E

9、o的热阻，同时使这两种热阻的温降与界面的温降正好相同。 这样，将具有界面热电阻的复杂传热问题变成了界面上理想接触下具有共同界面温度Ti的纯传热问题。为了简化a、42、1-3金属型铸造的凝固传热、42、求解过程，(1)问题限于一维热传导，金属型是半无限大的(2)将原问题的界面热阻看作常数，即界面热传导系数hi是常数(3)金属平面的结晶前端在一定的凝固点Ti凝固(4)液体金属的过热度、a，43，1-3金属型铸造的凝固传热、43，a，44，1-3金属型铸造的凝固传热、44，a，45，1-3金属型铸造的凝固传热、45，a，46，1-3金属型铸造的凝固传热、46，a，47，1-3金属型铸造的凝固传热49

10、 1-3金属型铸造的凝固传热，49、a、50、1-4凝固过程的电子计算机数值模拟，如第50、上2节所见，即使是一维传热简单的铸件，用解析法计算温度场和凝固时间也非常复杂，实际的铸件大多是具有二维和三维传热的体，用解析法解决常用的数值计算方法有有限差分法、有限要素法和边界要素法三种，本节仅介绍比较容易把握的有限差分法。 该方法将计算对象铸件和铸型系统分割为有限尺寸的单元体，假设各单元体朝向的温度梯度为常数，代替基于无限单元体建立的微分方程式，在各单元体上建立代数方程式，形成由与单元体数量相等的方程组成的代数方程式，最后用计算机解a，51，1-4凝固过程的电子计算机数值模拟，51，在凝固过程中，除

11、了传热现象外，还伴随着凝固潜热的释放、液体金属的对流、金属的收缩等多种物理现象，因此在计算中必须同时考虑这些因素，根据这些物理现象发生的条件，不断地因此，凝固问题的数值方法一般被称为数值模拟法。 用有限差分法进行数值模拟，分单元分割、数学模型建立、程序和计算四个步骤。 以前两个步骤为中心进行说明。 在a、52、1-4凝固过程的电子计算机数值模拟、52、1、单元分割有限差分法计算中，通常将一般的铸件和铸模系统分割成几个六面体单元，可以用平面二维方法处理的铸件，将铸件和铸模系统的截面分割成许多四边形单元。a，53，1-4凝固过程的电子计算机数值模拟，53，图采用了均匀的网络，X=y，上下边界单元的

12、高度和左右边界单元的宽度分别取了内部单元的大小的一半。 图中各单元中的点表示各单元的温度基准点，即各点所在的单元的温度。 在实际计算中，多采用疏密不均匀网格，在必须慎重计算的部位和温度梯度大的部位，网格的划分比其他部位密，一般在铸模界面附近采用密网格，在离界面远的地方采用疏网格。a，54，1-4凝固过程的电子计算机数值模拟，54，2，数学模型1 .把微分方程转换成差分方程，在凝固问题中，q是金属凝固时释放出的潜热。 由于只放出在一定温度范围内凝固的金属，因此在该温度范围外的金属和铸模中潜热值为0，式(1-36 )为： a、55、1-4凝固过程的电子计算机的数值模拟，将该式转换为差分式后研究凝固潜热问题。 如果用差分代替微分，可以把这个微分方程变成差分方程式。 微分和差分的关系为： a，56，1-4凝固过程的电子计算机数值