五年级奥数教案：第38周　最大最小问题

1、第38周最大最小问题主题分析：日常生活中经常会出现“最近的距离”、“最小的成本”、“最大的面积”、“最小的损失”等问题，寻找这些极端结果的问题或如何实现这些极端情况的讨论最终可能归结为在一定范围内求得最大值或最小值的问题。这些问题被称为“最小的问题”。要回答最大的最小问题，通常使用以下方法：1、枚举比较法。当问题的给定范围比较大时，我们可以一一列举和比较可能发生的情况。2.关注极端情况。也就是说，充分的运动已经有了知识和生活常识。从“极端”情况开始，缩短解决问题的过程。范例1显示1、2、3、将16分别填充到图中的16个三角形中，使每边7个小三角形的内部数字之和相等。问这问那，最大值多少钱？为了

2、便于分析，我们可以从图中看到，中心的d上填的数字和三条边的总和没有关系，所以必须填最小数字1。三个角的a、b、c六个三角形的数字使用了两次，因此必须尽可能多地填充数字：113353416。然后，根据以下条件计算此总和的最大值：“三角形3面上7个小三角形的总和等于”。(2 3 4.16 11 12 13 14 15 16) 3=72练习11，5，6，7，8，9，10和6的数字分别填充圆内，使三角形各边的和相等，这个和最大值是多少？2，233549除以下图中的圆圈，以使每个大圆圈与5个数字之和匹配最大数字。3，19这9个自然数，每一个用9个小三角形填满，由4个小三角形构成的三角形的4个总和等于20

3、。例2中有8个西瓜，重量分别为2公斤、3公斤、4公斤、4公斤、5公斤、6公斤、8.5公斤和10公斤。把它们分成三堆，使最重的西瓜堆尽可能轻，最重的堆有多少公斤？据分析，3堆西瓜的总重量为42.5公斤，要使最重的堆尽可能轻，剩下的2堆要尽可能重。42.53=14公斤.根据0.5千克，最重的堆为14 0.5=14.5千克，即6千克和8。5公斤，其他两个堆各14公斤。练习2一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁，但不知道是哪个钥匙开的锁。钥匙和锁都要试几次？2.四个人的平均年龄是25岁，其中没有17岁以下，四个人都是不同的年龄。那么最大的是几岁？3、5名学生捐款，他们捐款的钱是3张1元，4张2元

4、，3张5元，3张10元。5名学生捐赠了不同的数额。捐最多钱的学生至少捐了多少元？例题3次数学考试满分100分，6名学生平均分为91分，6人得分不同，其中分数最低的学生只有65分，第3名学生最低得多少分？(分数整数)除了获得65分的同学外，其他5位同学的总分是916-65=481分。根据第三名同学的分数，至少其他4人应该得到尽可能高的分数，第一、第二名各得100分，第99分，接近的3分得93，94，95分。所以第三名至少得了95分。练习31，3位数除以43，商a等于b(a，b都是整数)，得到a b的最大值。2，在下图中，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为e。已知DE=2CE，BE=3AE。使

5、用AB和CD上的三个点绘制三角形。问：如何取三点并绘制最大的三角形区域？3.在一次考试中，满分为100分的5名同学的平均分数为90分，每个人的分数都是不同的整数。被认为得分最低的人得了75分，那么第一位同学至少得了多少分呢？例4在一个农场收获的作物，大豆、谷子、糖果，每种作物都要先收获，捆起来再运输。两个小组分别承包了这两项工作，工作时间如下(庄稼不修剪，不能捆绑运输)，这两个小组从开工到完工至少需要几个小时？分析一下从动工到完工所用的时间。大豆7 5=12小时，谷子3 6=9小时，糖果5 1=6小时，谷子5 9=14小时。每个团队的平均使用(12 9 6 14)2=20.5小时，但实际上不能

6、。因此，将各种耕作所需的时间加起来，最接近20.5小时。12 9=21小时是最小经过时间。练习4一、三位老师为7位不同的化妆打扮，这7位学生化妆所需的时间分别为8、12、14、17、18、23、30分钟。如果三位老师的化妆速度相同，至少几小时后完成化妆工作？2，甲，乙，丙三个同学给7棵树浇水，根据每棵树的距离和距离，浇水的时间分别为4，5，6，6，8，9，9分钟。现在三个人各自同时开始，至少有几分钟都肿了？3.5个人理发，根据发型的不同，时间为10，12，15，22，24分钟。两个师傅同时问这五个人的理发要怎么做，把五个人的理发和等的时间都减少到最低限度，至少能做几分钟。例5 A、b和c是3个

7、景观点。从a到b到c要走18公里，从a到b要走16公里，从b到a到c要走24公里。最近的是哪两个风景点？其间的距离是多少公里？根据分析，您可以计算ab BC AC=29km、AC BC=16km、ab AC=24km、ab 16 24) 2的ab BC AC=29km。因此，AC=29-18=11km，ab=29-16=13km，BC=29-24=5km。b，c两个风景点距离最近，只有5公里。练习51.人民路两边有三家大型商店，从甲点到乙店300米，从乙店到甲店350米，从c店经过甲店到乙店250米。哪两家商店之间的距离最近？距离是多少米？2.期中考试中，小华语文和数学平均成绩为96分，数学和作文