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文档简介

1、初中数学九年级上册 （苏科版）,3.1 二次根式 （1）,什么是平方根？,如果一个数的平方等于a,那么这个数就称为a的平方根,也称为二次方根。也就是说，,一个正数a正的平方根称为这个数算术平方根,记做 ，0的算术平方根是0,什么叫做算术平方根？,（1）4 的平方根_,（2）3 的平方根是_,（3）5的算术平方根是_,（4） 有意义吗？为什么？,请你说一说,如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长为 .,已知等腰直角三角形的面积是 S ,它的一腰的长是 .,圆的面积为S，则圆的半径 是 .,生活事例,特征一：表示一些正数的算术平方根,你认为所得的式子有哪些共同特征？,我们得到以下的一些式子：

2、,特征二：,合作探究,一般地，式子 （a0）叫做二次根式，a叫做被开方数，“ ”称为二次根号.,二次根式的定义:,二次根式满足的条件,揭示内涵,1.说一说下列哪些是二次根式？,2. 当a0时， 有意义吗？为什么？,3.当a0时， 可能为负数吗？为什么？,2. a可以是数,也可以是式.,4. a0, 0 .,3. 形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示 运算的结果.,1. 表示a的算术平方根,(双重非负性),说说对二次根式 的认识,解：,x-50,x5,当x5时， 在实数范围内有意义.,例题精讲,2.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？,挑战自我,你还能给出类似的例子吗？试试看.,重

3、要结论,尝试与交流,= .,= .,?,2,5,例2：计算,练习：课本59页练习2,例题精讲,例3： 已知（x+2）2 + =0，求xy=？,解： （ x+2 )2 0， 0，（x+2)2+ =0 （x+2 )2 =0， =0 解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1,2.已知 有意义，那么点 在 象限,第二,点击中考,1. （2012厦门）若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1,B,3.（2011四川）已知 ： 则2ab值是（ ）.,点击中考,D,直角,1. 已知 ，你能求出 的取值范围吗？,2.已知 为一个非负整数，试求非负整数 的值,思考题,形如 的式子叫做二次根式。,一个概念：,1.被开方数大于或等于零 2.分母不为0,两个依据：,三个式子：,概括总结,作业布置,少年辛苦终身事, 莫向光阴惰寸功。,结

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