小学数学精讲教案3_3_2 行程综合问题 学生版

1、行程综合问题教学目标1.用各种方法解决旅行中的综合问题。2.在一些综合问题中找出旅行和其他模块之间的联系，并解决奥数的综合问题。强化知识教学路线问题是奥运会的一个难点，内容繁多。在出行问题中，有一些特别复杂的综合问题。它们可以大致分为两类：首先，在行程合成中，行程问题中的一些分散的知识点被集成到一个主题中，这是一个行程合成主题。例如，环形轨道与猎狗和兔子结合在一起，行驶的船只和出发的间隔结合在一起。第二，主题综合，这种问题不仅仅是出行问题，出行问题是与其他知识模块中的思维方法相结合的，这种综合的主题也很难，比如出行和策略的综合等等。这个讲座主要是针对这个综合性的话题。虽然题目很难，但在杯子和初

2、中试题中却是非常“首选”的。所以这很重要。模块1。行程合成例1邮递员早上7点离开，给对面的山发了一封电子邮件。从邮局上山需要12公里，下山需要8公里。他上坡时每小时走4公里，下坡时每小时走5公里。到达目的地一个小时后，他从原路返回。邮递员什么时候能回到邮局？例2小红上山时每30分钟休息10分钟，下山时每30分钟休息5分钟。众所周知，小红的下山速度是上山速度的两倍。如果需要3小时50分钟，下山需要多长时间？例3众所周知，猫跑5步的距离与狗跑3步的距离相同；猫跑7步的距离与兔子跑5步的距离相同，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同。猫跑5步的时间与兔子跑7步的时间相同。猫、狗和兔子朝同一个方向出发

3、，沿着周长300米的圆形跑道行进。他们出发后第一次见面时跑了多少距离？例4两个人，A和B，沿着400米的环形跑道练习跑步，他们同时从跑道的同一个地方向相反的方向跑。相遇后，甲的速度增加了2米/秒，乙的速度减少了2米/秒。结果，花了24秒才同时回到原来的地方。寻求盔甲的原始速度。【例5】环形跑道周长500米，甲乙双方同时从起点顺时针方向出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米。他们每隔200米停下来休息一会儿。甲第一次追上乙需要多少分？例6甲和乙都同时在同一地点和方向出发，并沿环形跑道匀速行驶。如果乙出发时的速度是甲的两倍，乙第一次追上甲时，甲的速度会立即增加，乙的速度会立即降低，乙第一次追

4、上甲的地方和乙第二次追上甲的地方之间的距离是100米，那么这条环形跑道的周长是米。例7如图所示，两个人，A和B，开始从一条长100米的圆形跑道后面跑。跑道的右半边(粗线)是泥泞的，所以两个人的速度都会慢下来。在正常跑道上，A和B的速度是每秒米，而在泥泞的道路上，两个人的速度都是每秒米。这两个人继续跑着问：他们第99次正面相遇的地方离那个点有几米远。例8甲和乙在同一条椭圆形跑道上进行特殊训练：他们同时从同一地点出发，向相反的方向跑。在每个人跑完第一圈并到达起点后，他立即转身加速跑第二圈。当跑第一圈时，乙的速度是甲速度的2/3。当甲跑第二圈时，它的速度比第一圈高1/3。当B跑第二圈时，速度增加1/

5、5。众所周知，沿跑道从A和B的第二个交汇点到第一个交汇点的最短距离是190米，那么这条椭圆形跑道有多长？例9如图3-5所示，方形ABCD为环形道路。众所周知，自动人行道上的车速为90公里，自行车道上的车速为120公里，自行车道上的车速为60公里，自行车道上的车速为80公里。如果你在点P从光盘上发送一辆汽车，并且同时彼此反向，它们将在AB中点相遇。如果你在中点M处从个人电脑上发送一辆汽车，并同时使对方倒车，他们会示例10周长为2公里的环形道路。来自A、B和C的三个人同时从同一点出发，每个人都要走两个星期。有2辆自行车，B和C从自行车开始，A从步行开始，B和C下车走到半路，留下自行车给别人骑。众所

6、周知，甲以每小时5公里的速度行走，乙和丙以每小时4公里的速度行走，三个人都以每小时20公里的速度骑车例11甲和乙在400米环形跑道上进行10，000米赛跑。他们从起点开始，同时朝同一个方向前进。开始时，甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米。当甲每次追上乙时，甲的速度每秒降低2米，乙的速度每秒降低0.5米。所以，直到甲发现乙第一次从后面追上了自己，他们俩才开始。例12一个人从香港乘船沿河观光。据发现，每40分钟就有一艘货船从后面赶上游轮，每20分钟就有一艘货船经过。众所周知，两个港口之间的货船离港时间是一样的，在静水中的船速也是一样的，是水速的7倍。那么货船的离港时间是_ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _模块2，跨学科综合示例13汽车a和b以55米/小时的速度从城市a行驶到城市b。上午10点，汽车a行驶的距离是汽车b的五倍；中午12点，a车行驶的距离是b车的三倍。b车比a车晚离开多少小时？例14张明和李俊同时离开甲方和乙方。张明平均每小时行驶5公里；李俊在第一个小时跑1公里，第二个小时跑3公里，第三个小时跑5公里，(连续的奇数)。两人在A和B的中点相遇.甲和乙之间有多少公里？合并两辆电动玩具车，一辆和一辆，同时从轨道两端相向行驶。汽车甲每秒行驶5厘米，汽车乙第一秒行驶1厘米，第二秒行驶2厘米，第三

8、秒行驶3厘米，这样当两辆车相遇时，它们行驶的距离相同。那么轨道有_ _ _ _ _厘米长。巩固乌龟和兔子赛跑，全程5.2公里，兔子每小时跑20公里，乌龟每小时跑3公里。乌龟一直在跑；但是兔子跑着玩。它运行1分钟，然后播放15分钟，然后运行2分钟，然后播放15分钟，然后运行3分钟，然后播放15分钟.那么，先到达终点比后到达终点快多少分钟呢？例15科技团队展示了自制的机器人。如果机器人从点A向南走1.2米，然后向东走1米，然后向南走1.8米，然后向东走2米，最后向南走1米到达点B，那么点B和点A之间的距离是()米。(甲)3(乙)4(丙)5(丁)7例16两条公路形成一个十字路口。a从十字路口向南直走

9、，B从十字路口向东直走。甲乙双方同时出发10分钟后，他们到路口的距离相等。100分钟后，他们和十字路口之间的距离又相等了。此时他们离十字路口有多远？例17如图6所示，在迷宫的两个入口有一个方形机器人(a)和一个圆形机器人(b)。a的边长和b的直径等于迷宫入口的宽度。当A和B以相同的速度开始时，到达迷宫中心的第一个地方是()。例18甲和乙位于同一条河上，乙在甲下游100公里处。甲船和乙船同时从乙出发，向相反方向行驶。到达B and B后，他们都立即按照原来的路线返回。水的速度是2米/秒，两艘船在静水中的速度是一样的。如果两艘船相遇的距离是20公里，那么米每秒。例19晚上下了一场大雪。早上，小龙和

10、爸爸开始测量花园里一条圆形小径的长度。他们从同一点朝同一个方向走。小龙走了54厘米，爸爸走了72厘米。每跑一圈后，他们都回到了起点。此时，雪地上只留下了60个脚印。那么道路是漫长的。例20甲和乙之间的距离是100公里。张山从一辆摩托车开始。一个小时后，李强开着他的车从甲地过来，两人同时到达乙地。众所周知，摩托车的起步速度是每小时50公里，中间降低到每小时40公里；这辆车的速度是每小时80公里，在路上停了10分钟。然后，张山骑着他的摩托车，在出发几分钟后减速。例21甲和乙从同一个地方以同样的速度和方向在河里游泳。现在甲在乙的前面，乙离起点20米；当乙游到甲的当前位置时，甲离起点有98米远。问：A

11、现在离起点有多远？例22当一个人从甲地到乙地，如果他从甲地骑摩托车12个小时，然后骑自行车9个小时，他将到达乙地；如果他骑自行车21个小时，然后骑摩托车8个小时，他也将到达乙地。【例23】甲、乙双方同时从两个地方出发，会后继续前进。当他们相距数千米时，甲方走完全程，而乙方走完全程。这两个地方相距多少公里？【例24】甲、乙双方同时从环路上的某一点出发，用背行走。众所周知，甲方骑一圈需要48分钟，他们在出发后30分钟见面。问：乙骑一次需要多长时间？例25甲站和乙站之间的距离小于500公里。甲、乙列车相对从甲、乙站出发。汽车甲停在210公里处，汽车乙停在270公里处。此时，两列火车之间的距离正好是A

12、站和B站之间的距离.两个车站之间的距离是多少？例26客车和卡车同时离开甲方和乙方。公共汽车需要10个小时才能完成旅程，卡车需要15个小时才能完成旅程。两辆汽车在半路相遇后，公共汽车又行驶了90公里。这时，公共汽车行驶了整个旅程的80%，并且寻找了甲和乙之间的距离。例27小王和小李同时从两个地方出发。小王完成旅程需要60分，小李完成旅程需要40分。出发后5分钟，小李因为忘记带东西而回到起点，因为带东西而迟到了5分钟。小李再次出发后需要多长时间才能见面？例28两列火车从甲方向和乙方向相反，当地的火车需要8点钟才能到达乙，这比特快列车从不同的地方到达甲要长得多。两辆车同时行驶。当他们相遇时，快车比慢

13、车多行驶48公里，以便找到甲和乙之间的距离.例29甲、乙双方在环形自行车道上进行训练，据了解，他们分别需要23秒和27秒才能骑完一圈。如果两个人同时从起点出发，用背走路，他们需要多长时间才能再次相遇？如果是同一个方向，A超过B需要多长时间？例30一辆辆汽车和一辆辆汽车从一个地方开到另一个地方。当甲车到达甲和乙的中点时，乙车走完了全程；当汽车A到达地面时，汽车B走完了全程。寻求A和B汽车的速度比。示例31大型卡车和汽车从同一地点出发，沿着同一条道路行驶。大卡车先走了1.5个小时，小汽车在4点后赶上了大卡车。如果汽车的时速超过5公里，它可以在到达目的地后3点钟赶上大卡车例33四年级一班在赛艇比赛前讨论了两个竞赛方案。第一个方案是以2米/秒和3米/秒的速度分别排一半的赛程；第二个计划是以2米/秒和3米/秒的速度划完比赛时间的一半。你认为哪一个更好？例34单线铁路上有五个车站A、B、C、D和E，它们之间的距离如图所示(单位33，360公里)。两列火车同时从A站和E站出发，A站时速60公里，E站时速50公里。因为只有单线铁路上的车站铺有停车道，所以两边的火车应该通过。例35汽车将电杆运送到线路上，从起点装载它们，并一次拉动四个电杆。线路上每两根电杆之间的距离为50米，