小学数学精讲教案2_2_3 不定方程与不定方程组 学生版_第1页
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文档简介

1、不定方程式和不定方程式教育目标1 .利用不可整除的方程式和奇偶性解不定方程式2 .不定方程式的试值技巧3 .学习解不定方程式的经典例题知识渊博。一、知识点的说明历史概要不定方程式是数论中最古老的分支之一。 古希腊的落号图是从公元世纪开始研究不定方程式的，所以多把不定方程式称为落号图方程式。 中国是研究不定方程式最早的国家，公元前5家共井问题是不定方程式问题，公元世纪张丘建算经中的百鸡问题表明中国系统地研究了不定方程式理论。 宋代数学家秦九韶的大求爱术把不定方程和同馀理论联系在一起。考试点的说明在各比赛的考试中，不定方程式总是以应用问题的形式出现，此外，不定方程式总是作为解题的重要方法，贯穿于旅

2、行问题、数学问题等重要问题中。 因为不定方程式在今后的中学数学的进一步学习中也具有重要的地位，所以本演讲的重点目的是让学生利用不定方程式这个工具，在今后的学习中可以使用这个工具来解题。二、不定方程式的基本定义1、定义：不定方程式(组)是指未知数的个数比方程式的个数多的方程式(组)。2、不定方程式的解：将不定方程式的等号两端相等的未知数的值称为不定方程式的解，不定方程式的解不唯一。3、研究不定方程式，必须解决以下三个问题：判断什么时候有解有解时，决定解的个数求出所有的解三、不定方程式的试值技术1、奇偶校验2、能整除的特征(能被2、3、5等数字整除的特性)3、馀数性质的应用(和、差、积的性质和同馀的性质)例题很精模块1，利用不可整除的性质解不定方程式【例1】求方程式2x-3y=8的整数解【坚固】求出方程式2x 6y=9的整数解【例2】求方程式4x 10y=34的正整数解【坚固】求方程式3x 5y=12的整数解【牢固】解不定方程式：(其中，x、y都是正整数)模块2，利用馀数性质解不定方程式【例3】有多少组求不定方程式的正整数解？【例4】求方程式3x 5y=31的整数解【牢固】解方程式(其中，x、y都是正整数)模块3，解不定方程式【例5】解

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