小学数学精讲教案6_1_17 盈亏问题（三） 教师版

1、6-1-7。盈亏问题(3)教学目标1.掌握盈亏问题的本质。2.用盈亏问题的解题方法解决生活中的一些实际问题。强化知识教学盈亏问题的特点是，问题中每一个相似的量都有两种不同的情况。当分配不足时，称为“亏损”，盈余分配称为“利润”；有一些实际问题，即当一定数量的物品平均分配给一定数量的人时，如果每个人的点数少了，就会有更多的物品(即剩余)，如果每个人的点数多了，就会有更少的物品(即损失)。研究这种算法的应用问题称为“盈亏问题”。你可以得到盈亏问题的基本关系：(损益)两个股份或单位数的差额(英英)被划分两次的人数或单位(赤字)被划分两次的人数或单位文章的数量可以通过子方法之一和人数来计算。不管是哪一

2、个问题，也有两次以上或两次以下的问题所有的案例都属于根据两个数字之间的差异来寻找未知数的“损益问题”。注：1。条件转换；2.关系交换。模块1:利用条件关系转换解决损益问题转换分配的物质王先生给孩子们苹果和橘子。苹果的数量是桔子的两倍。每个人被分成三个橘子和四个以上的橘子；每人有7个苹果，但少了5个。有多少孩子？多少苹果和橘子？测试网站盈亏问题难度 3星问题类型答案分析因为橘子被分成三个和四个，而苹果是橘子的两倍，所以苹果被分成六个和八个。众所周知，苹果被分成7个和5个，所以应该有(8 5)(6-5)=13(人)。苹果的数量是137-5=86。橘子的数量是133 4=43。有13个孩子，86个苹

3、果和43个橘子。回答孩子们，苹果和橘子【巩固】雪儿斯学校买了一批体育用品。羽毛球拍是乒乓球拍的两倍，分发给学生。每个组件中有5副乒乓球拍，每个组件中有15副剩余的乒乓球拍和14副羽毛球拍，但差别是30副。问：雪儿斯学校买了多少对羽毛球拍和乒乓球拍？测试网站盈亏问题难度 3星问题类型答案分析因为羽毛球拍是乒乓球拍的两倍大，如果每个羽毛球拍分成52=10(副)，最后应该有152=30(副)，因为14-52=4(副)，最后还有30对，所以比副总裁每次分成10(副)差30.30=60(副)，所以有604组。答案羽毛球拍对，乒乓球拍对例2有几个苹果和梨。如果每个苹果堆两个梨，那么当梨被分开的时候会剩下两

4、个苹果；如果每三个苹果和五个梨堆在一起，当苹果被分开的时候就会剩下一个梨。有多少苹果和梨？测试站点盈亏问题难度 4星问题类型答案分析很容易看出这是一个损益应用问题，但是总损益和两个分布之间的差异很难找到。原因是第一个方案是一个苹果“匹配”两个梨，第二个方案是三个苹果“匹配”五个梨。如果这两个方案被统一成一个苹果“匹配”几个梨，那么这个问题就解决了。将原来的条件改为“一个苹果配两个梨”，一个苹果配5/3个梨，还有一个梨。此时，总损益为(梨子)，两次分配的差额为(梨子)。所以有苹果和梨。回答一个苹果，一个梨合并有几个梨和苹果。如果一个梨和三个苹果堆在一起，还会有两个梨。如果两个梨和五个苹果堆在一起

5、，就会少两个苹果，一个梨和一个苹果。考点盈亏问题难度 4星题型填空关键词学习与思考杯，3年级，问题11分析一个梨，一个苹果回答有一个梨和一个苹果合并有几个红色的球和绿色的球。如果你在每组中把一个红色的球和两个绿色的球分组，绿色关键词希望杯，五年级，第二次测试，问题14解析让一个红色的球和一个绿色的球。在第一种方法中，(a-5)1=B2；在第二种方法中，(b-5)5=a3。解决办法是：b=80，a=45。所以有80.45=125个红色球和绿色球。回答一个有几个苹果和梨。如果你把一个苹果和三个梨分开，那么当苹果吃完后，还有两个梨剩下；如果半个苹果配两个梨，当梨被分开时，将会剩下半个苹果。有多少个梨

6、？测试站点盈亏问题难度 4星问题类型答案分析 1个苹果加3个梨，再加2个梨；半个苹果配两个梨，也就是说，一个苹果配四个梨，剩下半个苹果，也就是说，两个梨不见了。有：(2 2)(4-3)=4个苹果和34.2=14个梨。回答一个巩固4班(2班)在本次班评中获得“全优班”称号。为了奖励学生，班主任刘先生买了一些铅笔和橡皮。刘老师把这些铅笔和橡皮分成小堆分发给几个优秀的学生。如果每一堆都有一块橡皮和两支铅笔，那么当铅笔被分开时，就会剩下五块橡皮；如果每堆里有三块橡皮和五支铅笔，并且当橡皮被分开时还有五支铅笔，刘先生买了多少块橡皮？多少支铅笔？测试站点盈亏问题难度 4星问题类型答案分析如果增加10支铅笔

7、，一个橡皮擦和两支铅笔就完成了；当除以3个橡皮和5支铅笔时，还剩10支5=15支铅笔，但是如果除以3个橡皮和6支铅笔，它可以被分成15 (6-5)=15(堆)，所以橡皮的数量是153=45，铅笔的数量是156答案橡皮树枝，铅笔树枝【巩固】有几只小白兔和小灰兔。如果把5只小白兔和3只小灰兔放在笼子里，还有4只小白兔，小灰兔刚被放出来；如果把7只白兔和3只灰兔放在笼子里，白兔就被放出来，还有12只灰兔。有多少只白兔和灰兔？测试站点盈亏问题难度 4星问题类型答案【分析】“7只白兔和3只小灰兔装在一个笼子里，大白兔刚吃完，还有12只小灰兔”，说明大白兔是1237=28(只)，所以原来的笼子号是：(28

8、 4) (7-5)=16(只)，所以大白兔有165 4=84。回答仅例3幼儿园老师买了等量的巧克力、糖果和水果糖。她给每个孩子2块巧克力，7块糖果和8块水果糖果。分发后，剩下15块水果糖果，巧克力只是糖果的三倍。所以有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _考点盈亏问题难度 5星题型填空关键词迎春杯，初中组，复试题分析方法1:画一个线形图进行分析，这就是问题的含义：从7份太妃糖中取2份，剩下的5份相当于上面的2小段。如图所示：那么2件和5件被认为是10件，所以总数相

9、当于19件。原来的8块水果糖现在是16块，剩下的15块水果糖占了3块，那么1块就是5块。向儿童分发的水果糖果数量为：(块)，儿童数量为：(人)。方法2:从上图我们可以知道，如果分配后还有一部分太妃糖，就会有一部分巧克力，而巧克力和太妃糖会被分成块，对应于剩余糖的差异，水果和太妃糖会被分成块，对应于剩余糖的差异。因此，最后应该有一部分水果，这只是一个块，所以一部分对应它，所以盈亏问题使用。回答人模块2:损益问题的综合应用例4六一儿童节那天，小明去商店买了一盒花球和一盒白球。两个盒子里的球数量相等。花球的原价是2比1元，3比1元。由于假日商店的优惠销售，这两种球的价格都是2元5分。结果，小明花在4

10、元钱上的钱少了。小明买了多少个球？测试站点盈亏问题难度 4星问题类型答案分析花球原价为2比1元，3比1元。也就是说，花球的原价是20比10元，而白球的原价是30比10元。然后，你还应该买30朵花和白球，它们比白球贵(元)，总共需要(元)。现在这两种球的价格是5比2元，每种球需要30元。回答一个例5一盒咖啡里有几个袋子，一包方糖里有几块方糖。当小棠喝下前两盒咖啡时，他在每袋咖啡里放了3块方糖，结果，他分享了1包方糖和第二包中的24块方糖。当唐笑喝完最后三盒咖啡时，每袋咖啡里只放了一块糖，而第三包里还有36块糖。每盒咖啡有几袋？测试网站盈亏问题难度 5星问题类型答案分析小棠喝前2盒咖啡，每袋放3块

11、糖，相当于喝6盒咖啡，每袋放1块糖；唐笑喝三盒咖啡，每个袋子里放一颗糖，所以喝完三盒咖啡后，所用的方糖总量是前两盒的一半。唐笑在前两盒咖啡中分享了一包方糖和24片咖啡。喝了三盒咖啡后，方糖用完了，差额是12元。因此，一包24个立方体相当于两包24个立方体，一包立方体有(块)。所以前两盒咖啡用光了方糖，每个盒子里的袋数是：(袋)。回答包例6每盒巧克力和每盒软糖应该分发给一些孩子，每种糖果一盒。因为又有一个孩子来了，所以会加一盒软糖，两种糖的盒数是一样的。现在又有了一个孩子，将会添加一盒巧克力。最终有多少孩子？测试网站盈亏问题难度 5星问题类型答案分析当一个新的孩子来的时候，会添加一盒软糖，这意味

12、着在此之前，软糖应该被分成几个整盒，所以原来孩子的数量是一个倍数。在添加第二个孩子之后，巧克力糖果将会到达另一个盒子，这意味着在原来的孩子将几整盒巧克力糖果分开之后，仍然有一片剩余，也就是说，原来的孩子数是9的倍数。满足这两个条件的最小数量是，而且它是正确的。回答一个孩子例7有48本书分发给两组儿童。众所周知，第二组比第一组多5个人。如果所有的书都分配给第一组，那么每个人有4本书，并且有剩余；每人5本书，不够。如果所有的书都分发给第二组，那么每人有3本书，而且还有剩余；没有足够的书给每个人。第二组有多少人？测试网站盈亏问题难度 5星问题类型答案分析如果所有的书都分配给第一组，那么每个人有4本书

13、，并且有剩余；每人有5本书，这意味着第一组的人数少于(人)而多于(人)，即9人；如果所有的书都分配给第二组，那么每个人有3本书，并且有剩余；每人有4本书，这意味着第二组的人数少于(人)多于(人)；因为已知第二组比第一组多5个人，所以第一组只能有10个人，第二组有15个人。回答人例8有几盒卡片给一些孩子。如果只有一个盒子被分开，每个人可以得到至少7张卡片；如果每人分8张牌，仍有5张牌丢失。现在所有的牌都被分了，每个人被分成60张牌，还有4张牌。有多少孩子？测试网站盈亏问题难度 5星问题类型答案【分析】首先，根据问题的含义，如果一盒牌分成七张，就会有剩余，如果每张牌分成八张，就会少五张，证明总数超

14、过五张。如果有7盒卡片，如果每个人都想得到(一张)卡片，仍然有35张卡片丢失，并且卡片的数量少于问题中提到的数量。如果总共有9盒卡片，只要多加(一)张，每个人都能得到(一张)，这比要求的少因此，有8盒卡片，如果你增加一张卡片，每个人可以被分配一张，所以总数是(人)。(2)表示每盒卡片的数量是8盒，“如果所有的卡片都分成8张，还有5张卡片丢失”，也就是说，如果我们在每盒中增加5张卡片(8盒加40张卡片)，每个人都可以得到(卡片)，现在实际上每个人得到60张卡片，也就是说，每个人需要取出4张卡片，其中4张卡片在每人60张卡片之后是额外的，并且我们在开始时借的40张卡片必须归还。回答一个孩子例91班

15、和2班的学生一起去划船，要求1班和2班的学生不能坐同一艘船，但每艘船应尽可能满载。如果一艘船上有7个人，总共需要15艘船；如果你要8个人和一艘船，它正好是满的；如果要求10个人拥有一艘船，那么一个等级比第二个等级多三艘船，因此有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _考点盈亏问题难度 5星题型填空关键词学习与思考

16、杯，五年级，问题13分析八个人和一艘船正好是满的，所以两个班的数量是8的倍数；如果每艘船有10个人，那么一班的船比二班的多3艘，这意味着一班的船比二班的多。一班一定有更多的船，而且额外的船数大约是3艘。因为两艘船的和是15，这是一个奇数，所以差也应该是一个奇数。让我们分别根据1、3和5来讨论一下不同之处。研究发现，当船舶数量的差值为3和5时，每艘船上10人的时差为3，但第一类的人数不是8的倍数，因此采用第二种情况，第一类64人，第二类32人。答案一班有64人，二班有32人。例10幼儿园有三个班。甲班的人数比乙班多，乙班的人数比丙班多。老师给孩子们约会。甲班的每个孩子比乙班的每个孩子约会的次数少

17、，乙班的每个孩子比丙班的每个孩子约会的次数少。因此，甲班比乙班约会的次数多，乙班比丙班约会的次数多。问：三个班总共有多少次约会？测试网站盈亏问题难度 6星问题类型答案分析如果丙班有一个孩子，乙班有一个孩子，甲班有一个孩子。乙班的每个孩子比丙班的每个孩子得到的约会少，所以每个孩子得到的约会少，而乙班得到的约会比丙班多，所以额外的孩子得到一个约会。出于同样的原因，A班的每个孩子比B班的每个孩子得到的约会少，所以每个孩子得到的约会少，而A班得到的约会比B班多，所以额外的孩子得到一个约会。甲班的每个孩子比乙班的每个孩子少约会一次，每个孩子少约会一次，所以我们得到：我们得到它。因此，有一个孩子在丙班，一个孩子在乙班，一个孩子在甲班；甲班、乙班和丙班各有一个日期。-总共有个日期。回答一个例1动物园里猩猩比狒狒多，猴子比猩猩多。一天，饲养员给了他们10盒香蕉。每只猩猩比每只狒狒