小学数学精讲教案4_2_7 格点型面积 学生版

1、4-2-7。网格类型区域对例子的精妙解释模块1，正方形格子问题在一张纸上，首先画一些水平线和一些垂直线，并使任意两条相邻平行线之间的距离相等(通常为一个单位)，这样在纸上形成一个正方形网格，每个交点称为一个网格点。在正方形网格中，以网格点为顶点绘制的多边形称为网格点多边形。例如，右图中的乡村住宅是一个网格点多边形。那么，如何计算网格多边形的面积呢？它与网格点的数量有关吗？如果是，两者之间的关系可以用计算公式来表示吗？让我们一起讨论这些问题。用n表示多边形的内部格点，用l表示多边形周长的格点，用s表示多边形面积。请分析前面例子中的格点。我们可以找到以下定律：这条定律就是比克定理。比克定理如果一个

2、点阵多边形中有n个点阵点，并且在其边界上有l个点阵点，那么它的面积是。示例1确定下列哪些图形是网格多边形。示例2如图所示，计算每个栅格多边形的面积。示例3如图(a)所示，计算该网格多边形的面积。示例4右边的图片是一个方形网格，用于计算阴影部分的面积。例5分别计算图中两个网格多边形的面积。合并找出下面每个网格多边形的面积。例6什么是“乡村住宅”？例7右边的数字是面积单位。找到矩形中箭头的区域。例8比较图中两个阴影部分和的面积，它们的大小关系为_ _ _ _ _ _ _。例9右图中每个小方块的面积为1。图片中这只“狗”所占的面积是多少？合并如图所示，每个小正方形的面积是1平方厘米，那么粗线包围的面

3、积是多少？【例10】7月21日，宝良局首届亚洲城市小学数学邀请赛开幕。在下图中，每个小正方形的面积是1，那么3个数字7、2和1所占的面积之和是多少？在示例11的正方形纸中，小正方形的面积是1平方厘米，并且小正方形的顶点被称为网格点。请在图纸上选择7个网格点，并要求任何3个网格点不在一条直线上，并使这7个点所包围的区域尽可能由一条直线连接。那么，封闭图形的面积是平方厘米。实施例12具有相同边长的两个正方形被分成具有相同尺寸的25个小正方形。现在，如果左上角的阴影部分(块)的面积是0，右下角的阴影部分(线)的面积是0，找到大正方形的面积。例13边长为正整数的正方形平均分成小正方形，每个小正方形的顶

4、点称为格点。例如，图A中的网格点是边长正方形的网格点。在图B中，正方形中有四个相同的直角三角形，边长为12。如果一个三角形的一条直角边是3，那么这四个三角形的每条边穿过多少个网格点？(每个网格只计算一次)模块2:三角格问题1.定义：所谓的三角形点阵多边形是指每三个相邻的点形成“”或“”，而形成的三角形是一个等边三角形。规定其面积为1，以此点为顶点绘制的多边形为三角形格多边形。2.公式：三角形点阵多边形的面积也有它的计算公式：如果面积用S表示，图中包含的点阵点数用N表示，图周长上的点阵点数用L表示，那么，就是说，点阵多边形的面积等于图中包含的点阵点数的两倍，周长上的点阵点数之和减2。例14如图(

5、a)所示，有21个点，每三个相邻的点形成“”或“”，形成的三角形是等边三角形。计算三角形的面积。【合并】如图所示，每三个相邻点形成的三角形是一个面积为1的等边三角形。计算作业成本的面积。例15计算下列网格多边形的面积(每三个相邻的点“”或“”形成一个面积为1的等边三角形)。例16将大正三角形的每条边分成八等份，形成如图所示的三角形网。如果大三角形的面积是128，计算图中被粗线包围的三角形的面积。例17如图所示，如果每个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形的面积是多少？例18如果下图中任何三个相邻点形成的三角形的面积为2平方厘米，则三角形的面积为_ _ _ _ _ _平方厘米。模块3:构建网格点来解决问题实施例19在该图中，正六边形ABCDEF的面积是54，AP=2PF，CQ=2BQ，并且计算阴影四边形CEPQ的面积。例20正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米。m是AB中点，N是CD中点，P是EF中点。MNP三角的面积是多少？例21小的正六边形星形的面积是16平方厘米。问：大的正六边形恒星的面积是多少？例22将正三角形的每条边分成三等份，取每条边的中间部分组成一个小