五年级奥数教案：第37周简单列举

1、第37周主题分析：有些问题有很多答案，不能轻易用方程来表示，要用一一列举的方法来解决。按照这种要求一一列举各种情况，最终解决整个问题的方法称为枚举法。以枚举方式解决问题时，需要掌握以下三点：1、列举时要注意整理的列举，不能乱列。2、根据问题的意义，根据范围及各种情况思考，避免重复或遗漏；3、排除不合格情况，继续缩小列举范围。例1有5元，4张2元，8张1元人民币，这里减去9元，总共有几种不同的取舍吗？分析：如果不按照特定顺序思考，可能会丢失或重复。所以我们可以一一列举从大到小，从小到大，从5元，到2元，最后到1元，9元组成的情况。从上面的目录中得到9元有7种不同的方法。练习1一、二、五各种各样的

2、人民币足够了，要交五元，有几种不同的拿法吗？有2，5元2张，2元4张，1元8张，其中推出12元有几种方法？3.把下面的圆涂成红、黄、绿三种颜色，每个圆涂一种颜色，都有几种不同的漆方法？例2有1、2、3、4个数码卡，3个数字，每个数字3个，那么可以配置多少个奇数？要配置分析的数字必须是奇数，该数字必须是1或3。当一个位数为1时，可配置的3位数(即321，421，231，431，241，341)全部列为6位数。同样，位3的3位数字也可以由6个构成62=12。练习21、0、1、2、3、4个数字可以构成多少个3位数？2，3，4，5，6，4张数码卡，一次可以做2个，多少个偶数？3，甲，乙，丁4名同学和王

3、老师站着照相，都有几种不同的历法吗？例3在一张圆纸上画10条直线，最多能分成几个小块？分析：我们以表格形式分析绘制的线的条带数和分割的块序列。1 1 2 3 .10=56(块)练习31、在下面的张方纸上画5条直线，能分成多少块？请自己画画。请计算一下。一张圆形的纸画20条直线，最多能分成几块？3.在圆形纸上画出三条平行线和三条垂直平行线，把这个圆分成几个？例4中，矩形周长为200厘米，长度和宽度都是整数。问：长度和宽度是多少？长度和宽度是多少，面积最小吗？分析结果是矩形的周长为200cm，因此矩形的长度宽度=100cm。因为长度和宽度是整数，所以可以举例说明。长度和宽度均为50厘米时，可以看出

4、其面积最大。长度和宽度的差值最大时，即长度为99厘米、宽度为1厘米时，面积最小。练习41、a和b都是自然数，a b=81。a与b相乘的乘积的最大数目是多少？有2，24米长的竹篱，这篱笆是四边形，周长的最大面积是多少平方米？3、a、b和c的三个数字都是自然数，a b c=30。Abc的最大产品数量是多少？最小可以是多少？例5在1至400的自然数中，数字“2”出现了多少次？分析：在1-400的400个数字中，“2”可以出现在位、10个字符或100个字符中。(1)“2”在同一个位置：2，12，22，92；102、112、122、192；202、212、222、292；302，312，392。总计：104=40(次要)(2)“2”排在第10位：20，21，29；120，121，129；220，221，229；320，321，329。总计104=40(次要)(3)“2”排在第100位：200至299，共100次。(。因此，数字“2”显示为104 100=180(次)。练习5从1，1到100的自然数中