材料力学课件 压杆稳定

1、，第九章压杆稳定，第一章压杆，第二章压杆失败形式，第三，压杆不稳定示例，9.1压杆稳定概念，第四章压杆稳定概念，第一，项目压杆：网架结构的加载，网架结构的加载，9.1压杆稳定概念项目的支柱：强度不足，强度不稳定，厚短支柱，细长，两个，支柱的失败形式，1.1907年加拿大圣劳伦斯河在堪伯克大桥因一个压杆不稳定导致桥梁倒塌，9000吨钢成为废墟。第三，1907年加拿大魁北克桥不稳定性(跨度548米，重9000T)。工程86人，死亡75人)，2.1922年冬天下大雪的美国华盛顿镍贝克剧场屋顶结构压条超载不稳定，剧场倒塌，造成98人死亡，100多人受伤。3.2000年10月25日上午10点30分，南京

2、电视演播室屋顶的混凝土浇筑工程中，脚手架不稳定导致演播室屋顶模板倒塌，造成5人死亡，35人受伤。第一节压杆稳定的概念，1 .稳定的分类，无限的多重平衡-有时是平衡，一个平衡-稳定的平衡，平衡-无平衡-不稳定的平衡，2。不稳定性的定义，压杆从直线轴向状态的稳定平衡转换为微曲线状态的不稳定平衡。使临界压力-压杆不稳定的压力称为临界压力。4，压杆稳定概念，轴向压力，弯曲，修复，直线平衡，曲线平衡，直线平衡，弯曲，不稳定性，曲线平衡，曲线平衡，压杆不稳定性：1。轴向压力较小时，构件能保持稳定的直线平衡状态；压杆不稳定时两端轴向压力的特殊值，9-2细长中心压缩直线杆临界力的欧拉公式，想法：1)结果挠度函

3、数，设定：临界压力，其中压杆微折弯状态，p，一端和两端锁定细长压杆，(c)，(n=0，1，2，)x=0，w=0 x=l，w=这是因为导出过程中使用的挠度曲线近似微分方程。临界压力的精确解，精确解，(近似解)，欧拉解，精确不稳定性屈曲微分方程？欧拉公式适用于小变形情况、临界压力的精确解、底部固定、顶部自由等引导直线细长中心压杆临界力的欧拉公式。在图中，xy平面是杆的弯曲刚度最小的平面。9-3不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式压杆的长度系数现在推导出不同杆端约束下细长中心压杆临界力的欧拉公式。1 .写出压杆挠度的近似微分方程，并给出：2。解挠曲线的近似微分方程，根据边界条件x=0，w=0求出一

4、阶导数为a=0的临界力。边界条件x=0，w=0时b=-D，x=l时w=d，coskl=0的(4)表达式。Kl的最小值为KL=p/2。也就是说，寻找这个压杆临界力的欧拉公式：底部固定，顶部提示的等角细长中心压杆的临界力的欧拉公式。图(a)中的xy平面是杆的最小弯曲刚度平面。k2=向上替换为Fcr /EI，即a、b、k、Fy的4个未知分量。从边界条件x=0，w=0中获得A=Fy (kFcr)。边界条件x=0，w=0时B=-Fy l /Fcr。，边界条件x=l，w=0，自下而上表示在微折弯状态下保持平衡时，Fy不能等于0，因此自下而上表示满足此条件的最小非零解为k l=4.49，即此压杆临界力的欧拉

5、公式，即k=4.49/l替换(c)表示此压杆上面列出的此外，利用此方程，可以在x=0.3l处获得基于上述临界力的挠度线的更多拐点，解决方案：变形图的挠度曲线近似微分方程如下：边界条件从：yes，挠曲曲线近似微分方程中导出细长压杆的临界力公式。Fw-M0，对于最小临界力，“k”为非零最小值。因此，临界力为：=0.5，0.5l，各种支撑约束下截面细长压杆临界力的欧拉公式，支撑条件，两端锁定，一端锁定另一端，两端固定，两端相对移动，寻找临界力的Euler公式与杆端约束相关的m长度系数的形式相同。M l 表示杆端约束下几何长度为l的杆，表示与M l长度两端的锁定杆的临界力相对应的临界力。1 .一端固定

6、，另一端自由，2 .两端固定，3 .一端固定，另一端锁定，使用欧拉公式计算临界力时要注意。如果杆端点约束在每个纵向平面内相同(例如球形铰链)，则Euler公式的I必须是杆断面最小中心的主惯性矩Imin。如果杆端在每个纵向平面上不同，则Euler公式中使用的I必须与不稳定性(或可能不稳定性)时的弯曲平面相对应。例如，对于展示杆两端的圆柱铰链：在xy平面中，杆的不稳定性对应于杆的不稳定性；杆端点约束几乎固定于两端；在xz平面中，杆的不稳定性对应于杆的不稳定性；杆端点约束对应于两端的铰链；使用的临界力值必须小于上述两个计算值中的较小者。示例直径为d的5个细长的圆棒铰链构成了平面方形棒ABCD。每个杆

7、材料都相同，弹性系数为e。寻找负载系统在图(a)、(b)所示的两个负载下可承受的最大负载。解决方案(a)BD杆压缩剩馀杆拉，BD杆的临界压力，(b)BD杆拉剩馀杆压缩，4杆临界压力，yes图标结构，两杆截面和材料相同，细长杆(设置0/2)。寻找负载p最大时角度。，两杆的临界压力分别为，9.4欧拉公式使用范围，临界应力总图，欧拉公式，一，欧拉临界应力公式及其使用范围，临界应力3354临界压力除以横截面面积，1。临界应力，即：惯性半径、压杆的柔性或细长比、杆端的约束、杆长度、横截面的大小和形状等因素，反映了临界应力的综合影响。无量纲，2。适用范围，Euler公式的适用范围：注意：符合p的压杆，与材

8、质的机械特性相关的Q235钢：E=200GPa，p=200mpa，大柔体杆(细长杆)，Euler公式的应用直线经验公式，PS诗：2 .抛物线经验公式，在我国建筑行业中通常是：p p=100(前面得出)，使用欧拉公式计算BC杆的临界力。181132，(1.0，2/cos30103) 2，=69kn， FCR，=69，路得：q=15.3 kN/m，9-5串的稳定性即，1、安全系数方法、2、稳定性计算三种类型的问题、1。可靠性检查，2 .剖面选取，3 .如允许的负载确定，范例1连结图所示，材料为35钢，最大压力F=60kN，解决方案，1。求，确定不稳定平面，(1)在xy平面中不稳定时nst=4，检查

9、此链接的稳定性。连杆在xz平面中不稳定性，(2)在xz平面中不稳定性时检查表：中间柔性杆，2。稳定性检查，连杆安全，检查表：示例支架AB杆为管，外径D=50mm，两端为球铰，材料为Q235钢，e=206gpa，p=100。如果需要Nst=3，请检查许可证负载f。(1)分析应力，解决方案：CBD梁研究，(2)临界载荷计算和求，Q235钢， p=100，p p，欧拉公式，(3)根据稳定性条件允许的载荷，影响实际压杆稳定性的因素，初始曲率，压力偏心，残余应力，2。稳定允许的应力、稳定性系数、灵活性相关。对于Q235，可以检查表。为了便于应用，3、稳定性系数法、中国钢结构设计规范、常用截面形式、尺寸和加工过程中96个钢压杆为基础，考虑了初始曲率和加工产生的残余应力的数值计算结果，选择了适当的安全系数后，给出了钢压杆稳定系数j和柔性l的一系列关系值。根据钢压杆的残余应力对临界应力的影响，该规范分为最小截面中的最大截面a、b、c。大多数钢压杆优选为b类截面压杆。表9-3是基于Q235钢b型截面中心压杆灵活性l的稳定性系数j。表9-3 Q235钢b截面中心压缩直杆的稳定性系数j，例如，由Q235钢加工的I型截面构件，在xy面不稳定时，杆端约束接近两端铰链z=1.0，xz平面中出现不稳定时，杆端点约束几乎固定在两端。y=0.6。已知作业中连接杆受到的