柱、锥、台和球的体积_第1页
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1、柱、锥、台和球的体积,几何体占有空间部分的大小叫做它的体积,一、体积的概念与公理:,公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。,V长方体= abc,推论1 、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。,V长方体= sh,推论2 、正方体的体积等于它的棱长a 的立方。,V正方体= a3,公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。,幂势既同，则积不容异,祖暅原理,定理1： 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积 s 和高 h 的积。,V柱体= sh,二：柱体的体积,12,h,三:锥体体积,例2：,如图：三棱

2、柱AD1C1-BDC,底面积为S,高为h.,答:可分成棱锥A-D1DC, 棱锥A-D1C1C, 棱锥A-BCD.,问：（1）从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？,定理如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面 积是，高是，那么它的体积是：,推论：如果圆锥的底面半径是，高是， 那么它的体积是：,锥体 ,圆锥 ,例3:,已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.,求：(1）棱锥B1-A1BC1的体积。,解:,所以棱锥B1-A1BC1的体积为,例3:,求：(2）多面体A1D1C1-ABCD的体积？,已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.,解:,C1,所以多面体A1D1C1-ABCD的体积为,练习3:,已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.,求：棱锥C1-BA1D的体积？,h,x,四.台体的体积,V台体=,上下底面积分别是s/,s,高是h，则,推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是，那么它的体积是：,圆台 h,五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,六.球的体积,1.记住常见几何体的体积公式.,七.小结:,V柱体=sh,V锥体=,V台

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