32代数式(精品)

1、3.1 代数式,学习要一步一个脚印,3. 温度由2上升t后是_ ,2. 小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后它们一共走了_米,用字母或者数字表示下列数量关系,1. 2的平方的3倍_,12,(6x+6y),(2+t),(1665n),(a+b) 2,6.a与b的和的平方_,5. 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_元,4. 小亮用t秒走了s米，他的速度是为_米/秒,12，,6x+6y，,2+t，,1665n，,(a+b) 2,注：单独一个数或一个字母也是代数式。,代数式： 用有限次运算符号（如加、减，乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来而组成

2、的式子叫做代数式、单独的一个数或表示数的的字母也叫做代数式。,像,都是代数式。,等式 子,判断下列式子中，哪些是代数式？,0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x0，,代数式的特点,（1）单独的一个数或一个字母也是代数式,（2）代数式中不含单位，不含 “=”、“”、“”、“”。,（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。,练习：,判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。,答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。,若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付多少门票费？,一个旅游团有成人x人，

3、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？,想一想,代数式10 x5y 还可以表示什么？,1、老师有 x张10元，有y 张5元的钱，则10 x5y就表示老师有多少钱。,2、一辆车以x千米小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米小时的速度行驶了5小时，则 10 x5y 表示这辆车所走的路程。,3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元， 小明买了x本数学资料，y本英语资料，则 10 x5y 表示共用了多少钱.,例1：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数C除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度. (1)用代数式表示该地当时的温度; (2)当蟋

4、蟀1分钟叫的次数分别是80，100， 和120时，该地当时的温度约是多少？,问题,例2、如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？,如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表 示此时此地物体的高度？,该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高 度是多少？,解（1）1.22=0.6，即此时该树的高是它的影长的0.6倍。 （2）此时此地物体的高度为0.6L米。 （3）将L=5.5代入0.6L， 得0.6L =0.65.5=3.3（米） 因此，建筑物此时的高度时3.3米。,1在表示字母与数相乘时，乘号“”通常写作“”或者省略不写，如vt应写成v

5、t或vt，且将数字写在字母的前面.又如a4应写作4a ,2带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如,3在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“”号转化为分数线，如4（a-1）应写作,4式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如（1.8a+10b）元.,用字母表示数时在书写格式中几条特殊的规定,5.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.,6.当1与字母相乘时1省略不写.,7.相同的因数写成幂的形式.,判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正,(4),(5),(1),(2),(3),(6) 1x,(7) ba,想一想,，十位数字是b，请用代数式表示这个两

6、位数。,2、如何用代数式表示一个三位数？,1、一个两位数的个位数字是,例,用代数式表示,x的3倍与3的差,x的2倍与y的,x的相反数与 x的绝对值的和,x的3倍与y的4倍的比,的差,说出下列代数式的意义,(1). 2a - b,(2). 2(a - b),(3). a 2b,a的倍与b的差,a与b的差的倍,a与b的倍的差,a与b的和的平方：,注,a与b的平方的和：,a、b两数的平方和：,练习：简单的实际问题,（1）用代数式表示“a、b两数的积与c的和”应是（ ）,A、,（2）用语言叙述代数式,A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数与3的差 C、1除以m的商与3的差 D、m与3的差的倒数,B、,C

7、、,D、,（ ）,表达不正确的是（ ）,D,D,1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢笔和n支铅笔,应付_,2.每个集装箱可装货物n吨，那么15个集装箱共可装货物_吨,3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时后，又行驶了12千米，汽车共行驶_千米,4.某合唱团共有队员m人，其中女队员占58%，则男队员有_ 人,做一做,1）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙种日记本的总钱数是多少？,2）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了10天，乙加工了5天，试用代数式表示加工产品的总数？,通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识?,小结,2、填空： （1）连续三个整数，中间一个是n ，则第一个和第三个整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是