空间几何体的结构

1、空间几何体的结构,1,简单空间几何体的分类：,2,3,5,7,多面体:把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,旋转体:把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.,(1)(2)(3)(5)一类,(4)(6)(7)一类,空间几何体的结构,观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的特点?,A,B,C,D,A1,A1,B1,B1,C1,C1,D1,A,B,C,A1,B1,C1,D1,E1,A,B,C,E,D,一、棱柱的结构特征,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。,1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每

2、相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱,相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。,侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。,2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,3、棱柱的表示法(上图),我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。,各侧面的公共顶点叫做

3、棱锥的顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。,D,2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如棱锥S-ABCD。,三、棱台的结构特征,C,A,1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,棱台的结构特点,1.有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形,2.每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点.,思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧

4、面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.,侧面,上底面,侧棱,下底面,顶点,2.棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,3.棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。,四、圆柱的结构特征,矩形,O1,O,1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）旋转轴叫做圆柱的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。,（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。,2、表示：用表示它的轴的字母表

5、示，如圆柱OO1。,O,O1,3、圆柱与棱柱统称为柱体。,五、圆锥的结构特征,S,A,O,1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,（1）旋转轴叫做圆锥的轴。,（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。,（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。,S,2、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的结构特征,1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？,七、球体的结构特征：,定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.,球有一些什么几何性质？,讨论：,半径,球心,O,思考：圆台可以由什么平面图形旋转而成？,1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？,练习,2有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是不是棱柱（举反 例说明） 3棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱 的底面吗？,练习,4教材P.7练习第1、2题.,5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm, 面积为12cm2,求圆锥的底面半径. 6.