数据的分析的复习.pptx

1、数据的分析的复习,主备人 ： 危来兴 备课时间：12月2日 上课时 间： 第14周 授课人：危来兴,教学目标（1分钟）,1.在具体情境中理解并会计算算术平均数以及加权平均数. 2.会制作扇形统计图并能从扇形统计图中获得信息. 3.会求数据的平均数、中位数和众数，并会结合实际情境体会它们的意义，了解它们各子的适用范围，从而在解决实际问题时做到合理地选用. 4.理解极差、方差、标准差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量之间的区别与联系，并会用计算器求解.,知识要点一：算术平均数以及加权平均数 （2分钟）,1.一般地，对于n个数x1， x2， x3， xn,我们把1n(x1+x2+ x3+

2、 -+ xn)叫做n个数的算术平均数，记作 ，即 =_. 2.如果在n个数中，x1出现f1次， x2出现f2次，-，xk出现fk次(这里f1+ f2+-+fk =n)，那么依据平均数的定义，这n个数可以表示为 = _.这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1、f2、-、fk叫做权.,自学检测一（6分钟）,一、选择题 1将一组数据中的每一个数减去 40后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( ) A40 B42 C38 D2 2.如果10、10、20和m的平均数为20,那么m的值是( ). A.20 B.40 C.60 D.80 3.已知下面的一组数据:1,7,10,8,x,

3、6,0,3,它们的平均数为5,那么x应等于( ). A.6 B.5 C.4 D.3,4.a,b,c三个数的平均数为6,则2a+3,2b-2,2c+5的平均数是( ). A.6 B.8 C.13 D.以上答案都不对 5. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是( ) A.80 B.84 C.84.4 D85 6.一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,已知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次

4、数和射靶总次数分别是多少?,知识要点二：平均数、中位数和众数的概念（6分钟）,平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。,平均数、中位数和众数的相同点,平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。,平均数、中位数和众数的求法,平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。 中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，

5、如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。 众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。,平均数、中位数和众数的特征,平均数是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况因而平均数应用最为泛 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响中位数可能出现在所给的数据中，也可能不在所给数据中当一组数据中个别数据变动较大时,可用它 来描述其集中趋势 众数反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往

6、往更能反映问题,平均数、中位数和众数的作用,平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。 中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。 众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数

7、据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。,典型例题（2分钟）,例1. 分别求下面一组数据的众数、中位数、平均数。 25 15 45 85 95 35 55 45 45 55 解：上面数据中45出现了3次，是出现次数最多的，所以45是众数。 将上面10个数据按从小到大的顺序排列 15 25 35 45 45 45 55 55 85 95 数据的个数为偶数个，位于中间第5个、第6个数都是45，它们的平均数是45，这组数据的中位数为45。 15253545454555558595=500 50010=50 所以这组数据的平均数为50,自学检测二（8分钟）,1.一个射手连续射靶22次，其中3

8、次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则该射手射中环数的中位数和众数分别为( ) A8,9 B8,8 C8.5,8 D8.5,9 2. 一组数据是12，34，15，35，25，15，24，36，22，35的平均数是_，中位数是_，众数是_。 3. 若1，2，3，x的平均数为5，1，2，x，y的平均数为6，则y=_。 4. 若x、y、z的平均数为5，则2x3，2y2，2z5的平均数为_，x7，y7，z7的平均数为_。 5. 一个射手连续射靶10次，其中2次射中7环，3次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中的环数为_环，射中环的众数为_环，射中环的中位数为_环。,

9、6.若数据3，2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数为_。 7.在一次英语比赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列为：57、58、59、61、90。能用平均数反映这一次英语比赛成绩的总体情况吗？用众数、中位数呢？ 解：不能用平均数来描述竞赛的总体情况 平均数=（5758596190）5=65 65分比四位同学的成绩高，这里最后一名同学的分数为90，与前四位差异很大，平均数要受它的影响。 不能用众数来反映总体情况。这里每个数据都只出现一次，这组数据无众数。 中位数可以反映比赛总体情况。位于最中间的数59可以描述这组数据的集中趋势。,2一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进

10、行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下： 树苗平均高度(单位：m) 标准差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购( ) A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗3衡量样本和总体的波动大小的特征数是( ) A平均数 B方差 C众数 D中位数 4一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环则该射手射中环数的中位数和众数分别为( ) A8,9 B8,8 C8.5,8 D8.5,9,2一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下： 树苗平均高度(单位：m) 标准差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购( ) A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗 C丙苗圃的树苗 D丁苗圃的树苗,（3）根据上述数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案。 3. 某中