汽车机械基础教案 电子演示文稿 第7章 材料力学的基本概念

1、第七章材料力学基础，第一节材料力学基本概念1。材料力学的任务2。变形固体和基本假设3。弹性和塑性变形4。棒材变形的基本形式。拉伸和压缩1。拉伸和压缩的概念。拉伸和压缩应力3。拉伸(压缩)过程中材料的机械性能。拉伸(压缩)过程中的强度计算3。剪切和挤压1。剪切的概念和实用计算。挤压的概念和实际计算，第4节圆轴1的扭转。圆轴扭转概念2。圆轴扭转的外部耦合力矩和扭矩4。圆轴扭转强度的计算5。直梁弯曲1。平面弯曲的概念2。梁的内力剪切和弯矩3。纯弯曲中的法向应力4。梁6弯曲强度的计算。材料力学其他常识导论1。组合变形2。压杆的稳定性知识。动载荷应力和交变应力概述。第一节材料力学的基本概念一、材料力学的

2、任务。工程中的各种机械、设备和结构由许多部件组成，这些部件在工作时经常承受载荷。在载荷的作用下，部件会变形。的形状和尺寸会改变，可能会损坏。为了保证机械、设备和结构的正常运行，构件应满足以下要求：1。足够的强度构件在负载下抵抗损坏的能力称为强度。具有足够强度的部件意味着该部件在规定的使用条件下不会损坏。具有足够刚度的构件抵抗变形的能力称为刚度。部件具有足够的刚度，即在规定的使用条件下，部件不会产生过大的变形。(3)足够的稳定性对于承受压力的细长薄壁杆，当载荷增加时，可能会出现突然失去初始平衡的现象，这称为失去稳定性。稳定性是指细长压杆保持原始线性平衡形式的能力。在工程设计中，构件不仅要满足强度

3、、刚度和稳定性要求，还要满足经济性要求。前者通常需要增加部件的横截面，使用更多的材料和高强度材料；后者要求尽可能节约材料和降低成本；因此，安全与经济之间存在矛盾。材料力学是一门研究构件强度、刚度和稳定性的学科。其任务是在满足强度、刚度和稳定性的前提下，选择合适的材料，确定构件的合理形状和尺寸；为零件设计提供了基础理论和计算方法。在理论力学中，刚体是理论力学的理想模型。就材料力学而言，变形是其主要研究内容之一，因此其研究对象是在应力作用下会变形的固体，简称变形固体。并通过以下假设将其简化为一个理想模型。1.均匀连续性假设假设变形的固体内部不断充满物质，并且各处的力学性质是相同的；各向同性假设变形

4、的固体在所有方向上具有相同的机械性能；3.小变形假设假设变形的固体与物体本身的尺寸相比非常小。3.弹性和塑性变形在去除外力后，变形的实体具有恢复其原始形状的特性，这被称为弹性。卸载后消失的变形称为弹性变形。一般工程材料，当外部载荷不超过一定限度时，只产生弹性变形，这叫做完全弹性体；当外力超过一定限度时，卸载后不会消失的塑性变形也会发生，称为弹塑性体。材料力学研究的主要问题是完整弹性体的小变形。(4)钢筋变形的基本形式。实际成员的形状各不相同。经过简化，它可以大致分为四类：杆，板，壳和块。任何长度比其他两个方向的尺寸大得多的构件称为杆。材料力学的主要研究对象是杆，大多数是等截面直杆。杆受力后的变

5、形有四种基本形式：(1)当轴向拉伸和压缩构件沿轴向受到两个相等且相反的拉力或压力时，构件将沿轴向伸长或缩短。这种变形称为拉伸或压缩；当剪切和挤压变形构件受到大小相等、方向相反、作用线不重叠且相互靠近的两个力的作用时，构件两个力的中间部分产生各截面的相互错位，即剪切变形。在机械中，连接部件的局部承受较大的压力，发生塑性变形，称为挤压变形。(3)当扭转变形构件在垂直于杆件轴线的两个平面内受到大小相等、方向相反的两对作用时，杆件产生的变形称为扭转变形；(4)当弯曲变形构件受到垂直于杆轴线的力或构件纵向平面中的力偶时，该变形被称为弯曲变形，并且变形后的轴线变成曲线。其他复杂变形形式是上述两种或两种以上

6、基本变形的组合，称为组合变形。第2节拉伸和压缩1。拉伸和压缩概念示例：内燃机连杆在运行中会产生压缩变形(如右上图所示)，链传动中的传动链会被拉伸。这些受拉或受压构件大多是等截面直杆，可简化为右下图所示的计算图。从计算图中可以看出，拉(压)杆的应力特征是外力(或外力合力)沿杆的轴线作用；变形的特征是杆沿轴向伸长或缩短。2.拉伸和压缩应力1。内力和截面法1。内力以杆件为研究对象时，作用在杆件上的载荷和约束反力称为外力。当一个构件因外力而变形时，由材料中粒子间相对位置的变化引起的相互作用的阻力称为内力。它是连续作用在横截面上的分布力，随着外力的增加或减少而变化。横截面法有一个受拉构件AB(如下图所示

7、)，它在外力F的作用下处于平衡状态。为了确定横截面a-a上的内力，假设横截面a-a分为左右两部分，左右两部分的内力分别用FN和FN表示。因为内力实际上分布在整个横截面上，所以FN和FN分别代表左右部分之间相互作用的力。它们是一对作用力和反作用力之间的关系，因此只需要研究其中的一个。对于承受轴向拉伸和压缩的构件，因为外力的作用线与构件的轴线重合，所以内力的作用线FN也必须与构件的轴线重合，这种内力称为轴向力。如果轴向力的方向偏离横截面，它被指定为正值，称为拉力；如果轴向力的方向指向横截面，它被指定为负值，称为压力。这种方法是将一个构件切掉，任一部分作为研究对象，用静力平衡方程计算内力，称为截面法

8、。用截面法计算内力的步骤如下：(1)将杆件沿内力截面分成两部分；(2)以其中一些为研究对象，画出它们的应力图；列出研究对象的平衡方程，求解内力。截面上的法向应力用截面法计算的内力只表示构件上的应力大小，而不能判断构件某一点上的应力强度。例如，两个材料相同、直径不同的直杆在相同的拉力F的作用下具有相同的内力。当拉力F增大时，必须先折断直径较小的杆。这表明部件上某一点的强度不是o如右图所示，对于一个构件，假设构件的横截面积为A，轴向力为FN，单位面积的内力为FN/A，也就是说，当内力垂直于横截面时，应力用表示，因此应力也垂直于横截面，这称为法向应力。与同轴力FN一样，拉伸应力为正；压应力为负。拉伸

9、(压缩)变形和胡克定律(1)拉伸(压缩)变形设定长度为L的等长直杆。在轴向力的作用下，变形长度为L1。L代表杆的轴向变形，即 L=L-L1 L称为绝对变形：如果拉力为正；压力是负的。在相同的外力作用下，不同长度构件的绝对变形是不同的，即绝对变形不能准确反映构件的变形程度。因此，构件的变形程度通常用每单位长度的变形来衡量，即被称为构件的轴向相对变形或轴向线性应变。应变是一个比率，没有单位。拉伸时 0；压缩时 0。胡克定律当杆中的应力不超过某一极限时，杆的绝对变形L与轴向力N和杆长L成正比，与杆的横截面积A成反比，即L也与杆的材料特性有关。通过引入与材料相关的比例常数，上述公式被称为胡克定律。其中

10、e称为弹性模量。结论：在其他条件不变的情况下，E越大，变形越小。因此，E代表材料抵抗拉伸和压缩变形的能力，这是材料的刚度指数。对于相同长度和相同应力的钢筋，等效应变值越大，变形越小，说明等效应变能代表钢筋抵抗拉压变形的能力，等效应变被称为钢筋的拉(压)刚度。将上述公式代入L/L=，N/A=，即= ，可以将上述公式安排为胡克定律的另一种表达式。它表明，在弹性极限内，应力与应变成正比。利用这种关系，我们可以从已知应变或测量应变中计算出应力。材料在拉伸(压缩)下的力学性能材料的力学性能是指材料在外力作用下的强度和变形性能，是解决强度、刚度和稳定性问题不可缺少的基础。这是由实验决定的。在常温和静载荷条

11、件下，材料通常分为以低碳钢为代表的塑性材料和以铸铁为代表的脆性材料。1.塑料材料的机械性能材料的机械性能可根据国家标准金属拉力试验法 (GB228-76)确定。拉伸试验后，绘制P-L曲线，称为拉伸图。为了消除试样尺寸的影响，材料的应力程度可用正应力表示。为了消除规长的影响，材料的变形程度可用线应变表示。即得到-曲线，称为应力-应变图，它反映了材料的力学性质。塑性材料的压缩性能只与屈服极限内的拉伸性能一致，屈服极限后发生明显的塑性变形。随着压力的增加，材料的抗压强度无法获得。(1)弹性阶段包括Oa和aa，对应于应力比例极限P和弹性极限e。屈服阶段包括bc段，对应于应力屈服极限s。强化阶段包括cd

12、段，对应于应力强度极限b。缩颈阶段包括de段。脆性材料的力学性能以灰铸铁为例，灰铸铁在拉伸过程中没有明显的线性部分，应力应变关系不符合胡克定律，没有屈服现象，没有颈缩，变形小，断裂突然；灰铸铁的压缩性能没有明显的直线部分，近似符合胡克定律，没有屈服极限。强度极限大大超过抗拉强度极限4 5倍，因此具有很强的压缩性能，适用于受压零件。因此，塑料和脆性材料之间机械性能的主要差异如下4.拉伸(压缩)强度的计算1。容许应力和安全系数任何工程材料所能承受的应力都有一定的极限，使材料失去正常工作能力的应力称为极限应力。一般认为塑性材料的极限应力是其屈服极限s；脆性材料的极限应力是其强度极限 b。由于很难准确

13、地估算出构件所承受的载荷，以及材料结构的不均匀性、计算方法的近似性和构件在工作过程中的腐蚀和磨损，所有这些都要求材料具有一定的强度储备。因此，工程计算中材料允许的最大应力通常称为许用应力，表示为，其值应除以大于1的系数n。在常温和静载荷条件下，塑性材料在拉伸和压缩时的屈服极限基本相同，因此脆性材料的拉伸和压缩强度极限一般是不同的，因此许用应力分别为许用拉伸应力 l和许用压缩应力 y。其中ns称为屈服安全系数，nb称为断裂安全系数。安全系数的大小直接影响部件的工作状态。在确定安全系数n的值时，应同时考虑安全性和经济性。根据经验选择通用机械：塑料材料ns=1.2 2.2脆性材料Nb=2 3.5(或

14、以上)。拉伸(压缩)强度的计算为了保证构件的安全和正常运行，在外力作用下，杆件产生的最大工作应力不得超过材料的许用应力，即上述公式称为拉伸或压缩下的强度条件。根据强度条件，可以解决以下三个问题：(1)强度检查是检查构件的强度是否足够。如果a、n和已知，计算最大工作应力。如果上述公式成立，这意味着该组件的强度是足够的，否则强度不能满足；如果设计截面已知为N和，则确定截面面积A N/，并确定截面尺寸；(3)确定构件的许用荷载为和A，并根据N A 确定构件能承受的荷载，从而确定构件能承受的最大轴向力。然后，根据静力关系，确定结构所能承受的荷载。第3节剪切和挤压1。剪切概念和实际计算1。剪力的概念当一

15、个构件受到两组大小相等、方向相反且相互靠近的平行力时，两组力之间的截面相对错位和变形，这称为剪切变形。剪切变形的应力特征是外力大小相等，方向相反，作用线非常接近。变形的特征是横截面沿外力方向的相对错位。具有相对位错的横截面称为剪切面，它总是平行于外力作用线，并且在两个相对的外力作用线之间。剪切变形主要发生在工程结构和机械零件的连接处。例如，连接两个零件的销、铆钉、键和螺栓是常见的剪切零件(如下图所示)。在外力作用下，剪切变形沿剪切面发生，当外力过大时，连接件沿剪切面被切断。因此，有必要计算抗剪强度。当剪切应力构件受到剪切力时，沿截面作用以抵抗剪切变形的内力将在其剪切平面上产生，这被称为剪切力，

16、并由字母“Q”表示。剪力q的大小仍然由截面法获得，单位为n或KN。单位面积的剪切力称为剪应力，用字母表示。单位为帕或兆帕。剪切面上的剪应力分布很复杂。工程中经常采用基于实验和经验的实用计算方法。“实用计算方法”是指剪切应力在剪切面上均匀分布的假设。如果剪切平面的面积是a，剪切力是q，那么剪切平面上的平均剪应力是0，.剪切强度条件是允许的she在公式中， l是材料的容许拉应力。其次，挤压的概念和实际计算，一般来说，构件的剪切变形往往伴随着挤压变形。挤压变形是指两个部件在接触面上的塑性变形，压力在接触面上相互传递，这是由局部大压力引起的。折叠和起皱(如下图所示)。这种现象被称为挤压失效。作用在接触面上的压力称为挤压力，用符