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文档简介

1、学习问题，线积分工作问题，第10章，1。预设方法，曲面积分，第一品类(面积对面积)，第二类型(座标)，(1)积分变数-取代曲面方程式，(2)积分元素投影，第一类型：永远不是负值，第二类型：直接投影，基本技术，(1)使用对称和重心公式简化计算，(2)使用高斯公式注意公式使用条件，添加辅助曲面技术，(3)两种曲面积分的变换，围绕闭合曲面，测试问题，1)二重积分是什么样的积分？第一类曲面积分的特殊情况。2)设置曲面，并询问以下等式是否成立：不，不！坐标中的曲面积分与的侧面相关，课堂练习：P185问题4(3)，(2)，其中是的上、下和侧，解决方案3360位于半球下，使用记录半球域、高斯公式，计算，辅助

2、，半球三个坐标面上的x=0、y=0、z=0。示例1。设定证明(常数向量)，单位外部法线向量，测试，根据两种曲线积分之间的关系(P166型式(9)的范例2。计算，其中了解：使用高斯规则和坐标旋转对称，示例3。曲面积分计算，银球，解：重心公式，(1=2)，球面面积=4R2=42，向心(1，01)，P158 4# (3)表示曲面积分其中抛物线z=2-(x2 y2)表示xOy面上方的部分：解决方案：(用于极坐标)，(用于极坐标)，(ling=(tant)/2)，P158 6其中是锥形的，是圆柱，切削的有限部分。解： xOy面的投影面积，Dxy是圆域。信息，xOz的面称，函数xy和yz是y的函数(使用极

3、坐标)，因此P159 8#镶嵌密度为0的均匀半壳x2 y2 z2=a2，(z0)对于z轴的惯性矩，则为：(极坐标)其中是气缸，内部部分的前面。x2 y2=1限制为平面z=0和z=3，是圆柱x2 y2=1在xoy面上的投影0，因此P167 3# (4)是由平面、x=0、y=0、z=1包围的空间区域的总边界曲面外部的坐标使用积分变量对称性的积分函数和积分曲面的解决方案：P174 1# (2)高斯公式计算曲面积分。其中是球形x2 y2 z2=a2的外部。解析：圆球座标，P175 4#设定u(x，y，z)，v(x，y，z)为封闭区域定义的二阶连续部分微分法，u(x，y，z)其中是空间封闭区域的全边界曲面。这个公式称为green的第二个公式，证明：证明，在这个公式中，函数

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