北京大学出版社第四版结构化学12ppt课件

1、.1，2，理论，相对论，3，4，5，量子力学的基本假设不能像几何学的公理一样被证明。公元前300年，欧几里得以公理的方法撰写了几何原本这本书，奠定了几何学的基础。20世纪20年代，狄拉克、海森堡、设定令等基于量子力学的假设建造了这座量子力学大厦。假说没有直接证明，但不是由科学家的主观想象。它来自实验，不断被实验证实。第二节。量子力学的基本假设，6，由于微粒子的位置和动量不能同时确定，所以不能使用经典物理方法来说明其运动状态。波函数及其统计解释，1波函数，7，(1)经典波函数和波函数、机械波、经典波函数是真实函数，(2)量子力学波函数(复合函数)，8，假设1:可以对微观系统的状态和相关情况使用波

2、函数(x，y，z，t)，是系统的状态函数，是系统中所有粒子的坐标函数和时间函数。没有时间的函数(x，y，z)称为正常函数函数。本课仅讨论正常波函数。量子力学是描述微系统运动规律的科学。例如：对于两个粒子系统，= (x1，y1，z1，x2，y2，z2，t)，其中x1，y1，Z1是粒子1的坐标。X2、y2、z2是粒子2的坐标。t是时间。1.2.1波函数和微粒的状态，9，* =(f-ig) (f ig)=f2 G2因此* 是实数，是正值。为了方便写作，有时用2代替 * 。的形式可以由光波推导，根据平面单色光的波动方程：=a exp i2 (x/-t)，赋予波粒子对偶关系E=h，p=h/，单粒子一维运

3、动的波函数，=f ig，f和g是坐标的实际函数，的共轭复数形式是 *， *=f *，要获取 *，只需在中I出现的地方用-I替换。在原子、分子等体系中被称为原子轨道或分子轨道。 * 称为概率密度，这通常称为电子云。 * d d 是电子在空间中一点附近的体积元素d(dxdy dz)中出现的概率。(x，y，z)空间中的一点，可以是正值或负值。粒子的波动性通过类似光波的，-弧反映。-号包含状态函数的嵌套，如原子轨道。的特性是关于是奇数函数还是偶数函数。(x，y，z)=(-x，-y，-z)奇数函数：(x，y，z)=-(-x，-y，-)，11，平方可积：在整个空间中，积分* d必须是有限数字，通常需要波函

4、数的正则化，即* d=1。由于适当波函数的条件，波函数描述的波函数是概率波，因此波函数必须满足以下三个条件：单一值：空间中每个点的只能有一个值。连续：值不发生跳跃，对x，y，z的一阶微分方程也是连续函数。满足这三个条件的波函数称为合适函数或最优函数。12，波函数，13，14，1.2.2物理量和运算符假设对于2:微系统中每个可观察的物理量，必须有线性磁轭运算符。运算符：对指定运算特性的函数进行运算的符号。Sin、log等。15，16，例如=id/dx，1=exp IX，1 *=exp -IX表示8747；exp-IX(id/dx)expIXdx=874747；exp-IX(-expIX)dx=-

5、x；exp IX (-exp IX) * dx=-X。量子力学需要线性磁轭运算子，因为它会无意中导致运算子的对应唯一值。，在特殊情况下。17，=a exp(I2/h)(x P x-et)/x=a exp(I2/h)(x P x-et)，18，19，20，几个物理量及其运算符，21，施罗德格(Erwin Schrodinger，1887-1961)奥地利物理学家。1926年建立了基于薛定谔方程的波动力学，建立了量子力学的近似方法。1933年与迪尔罕一起获得诺贝尔物理学奖，1.2.3固有状态，特征值和薛定谔方程。22 .3:如果机械量a的运算符a对特定状态函数起作用，则常数a乘以(A=A)，描述的

6、这个微观系统的状态具有为力学量a确定的值a，a是力学量a的特征值，是a的固有状态或固有函数，常识称为a的固有方程，1.2.3固有状态，特征值和Schrdinger表达式，23，24，d/d x=da exp(-ax)/d x=-a2 exp(-ax)=(-a)a exp(-ax)=()，样例2: =a exp (-ax)是d2/dx2运算符的固有函数，用于查找特征值。D2/dx2=D2a exp(-ax)/dx2=-a2exp(-ax)/d x=a3 exp(-ax)=a22，25，该要素值是运算符的固有函数。解:应用量子力学基本假设(运算符)(本征函数，本征值和本征方程)，例如：因此本征值为

7、。1.11，26，以下哪个函数是运算符的固有函数？如果是，请查找唯一值。解决方案:1.12，27，这是特征函数吗？如果是，请查找唯一值。解决方案:1.13，28，已证明：自身轭运算符的特征值必须是实数：=a，两侧的复合共轭，*=a *，这两种表达式是：*()d=a、* d、(* *) d=a * * d是由其自身约克运算符的定义知道的。* d=8747 (* * * * *) d，a * * d=a *-d，即a=a，29，Schrdinger方程是量子力学的基本方程，是确定系统能量算子的特征值和本征函数的方程。薛定谔方程的起源：自由粒子平面函数，x的二阶偏微分和t的一阶偏微分，30，x的二阶

8、偏微分和t的一阶偏微分，自由粒子，包含一维运动自由粒子的时间的薛定谔方程，31，自由粒子函数(三维):为了满足规格化，分别部分推导x，y，z。32，除动能外，势能V(x，y，z)，(哈密顿算符)，33，证明：i=a ii，( j=a j j，(a I)a j，(I)(I)I，=a iiIj d=0 a Ia jIj d=0本征函数组的正交，1的关系Ij d=jI d一： I d =1 (2)。正交：Ij d=0(Ij)，34，35，4: 1，2.假设n是微系统的可能状态，那么通过线性耦合得到的也是该系统的可能状态。1.2.4状态叠加原理，耦合系数ci的大小反映I贡献数。为了应对原子周围势能场的

9、变化，通过线性耦合产生的混合轨道(sp、SP2、SP3等)也是这个原子中电子可能存在的状态。与C I值相对应的平均“a”、“36”、37，1.2.5泡利原理可以假定:在同一原子轨道或分子轨道上最多只允许两个自旋相反的电子。或者，两个具有相同自旋的电子不能占据同一轨道。泡利原理的另一种表达：描述多电子系统的轨道运动和自旋运动的全波函数，通过交换两个电子的总坐标(空间坐标和自旋坐标)，必然导出反对称波函数。电子具有不依赖轨道运动的自旋运动，具有固有的角动量和相应的磁角，光谱的Zeeman效应(光谱在磁场中分裂)，精细的结构等就是证据。微粒有波，相同的粒子无法分辨。(Q1，Q2)=(Q2，Q1)，38，permiza:自旋量子数为半整数的粒子。电子、质子、中子等。(Q1、Q2、 qn)=-(Q2、Q1、qn)如果Q1=Q2(Q1、Q1、Q3、qn)=-(Q1、Q1、Q3、qn)，则(Q1、Q1、Q3、qn)=0时，在3d空间中相同坐标位置存在两个自旋相同的电子的可能性为零。因此，可以挤出以下两个一般规则： Pauli不兼容原理：在多电子系统中，自旋相同的两个电子不能占据同一轨道。也就是