交流电机理论的共同部分

1、,第二部分 交流电机理论的共同部分,1. 传统交流绕组的基本要求,绕组产生的电动势（磁动势）接近正 弦波。 (2) 三相绕组的基波电动势（磁动势) 必须对称。 (3) 在导体数一定时能获得较大的基波电动势（磁动势）。,图示为一台交流发电机定子槽内导体沿圆周分布情况，定子槽Z36，磁极数2p4，已励磁的磁极由原动机拖动以转速 nl 逆时针旋转。 假设磁场在空间正弦分布。,2. 槽电动势星形图,（2）槽距电角 相邻两槽之间的电角度 导体每转过一对磁极，电动势变化一个周期。,（1）槽距角 相邻两槽之间的机械角度,在一对磁极范围内，电气角度等于 。 对于 p 对磁极，电气角度等于 。 因此,上例：,上

2、例：,槽 1 导体电动势相量用相量 1 表示，槽 2 导体电动势相量 2 比相量 1 滞后20 电角度。相量 3 比相量 2 滞后 20 电角度，依次类推，可以给出 36 个槽导体的电动势相星，组成一个星形，称为槽电动势星形图。,显然，各槽导体感应电动势大小相等，在时间相位上彼此相差20电角度。,最简单的办法就是将星形图圆周分三等分，每等分l20 (称为120相带）。将每个相带内的所有导体电动势相量正向串联起来，得到相电动势，显然三相绕组的相电动势是对称的。,利用槽电动势星形图分相可以保证三相绕组电动势的对称性。,采用120相带虽然能保证三相绕组对称。 但在一个相带内的所有相量分布比较分散，各

3、相量相加后的合成相量较小，即合成电动势较小。因此一般不采用120相带。 工程上通常采用60相带。 60相带这样来分相：将槽电动势星形分为 6 等分，每等分60 相带。A、B、C三个相带中心线依次相距120 ，X相带中心线与A相带中心线相距180 。同样，Y相带中心线与B相带中心线相距180 ，Z相带中心线与C相带中心线相距180 。 采用60相带可获得较大的基波电势。,槽电动势星形图（60相带）,3. 绘制电机绕组展开图时的术语,（1）极距: 一个极在电机定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计。 （2）节距 y1： 一个线圈的两边在定子圆周上所跨的距离，一般以槽数计。 y1 称为整距； y1 称为

4、短距； y1 称为长距。,（3）每极每相槽数 q： 整个电机定子中每相在每个极下所占有的槽数，亦称为极相组。,当 q 为整数时，称为整数槽绕组。 当 q 非整数时，称为分数槽绕组。,4. 绘制电机绕组展开图的步骤,绘槽电动势星形图； (2) 分相，即分相带（一般为60 相带）； (3) 绘制电机绕组展开图。 绘绕组展开图就是根据星形图上分相的结果，把用于各相的导体按一定规律连接起来，组成三相绕组。绘展开图时，把电枢从上面齿中心沿抽向剖开，展成一平面，磁极在上面。由于原来编号是沿反时针编的，故展开后按自左至右编号。编号的原则是线圈和线圈的上层边所在的槽编为同一号码。,4. 单层绕组,单层绕组每槽

5、只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。 单层绕组每槽只有一个线圈边、结构和嵌线较简单，适用于10kW以下的小型交流电机。 当各相所属的槽号(即所分得相带圈边)确定后，只要按电动势相加的原则进行连接，连接的先后次序和各圈边之间的相互搭配并不影响合成电动势大小，实际中圈边之间不同的连接组成的绕组形式也不同。 单层绕组通常有链式、交叉式、同心式和等元件。 采用何种绕组形式，与极对数 p 和每极每相槽数 q 有关，要有利于节省用铜量、并使嵌线方便等。,（1）等元件单层绕组（实际中不用） Z24，m3，2p4，q =2,（2）链式单层绕组 Z24，m3，2p4，q=2,（3）交叉式单层绕组 Z36，

6、m3，2p4， q=3,（4）同心式单层绕组 Z24，m3，2p2, q=4,5. 双层绕组,双层绕组的线圈数等于槽数。每个槽有上下两层。线圈的一个边放在一个槽的上层，另外一个边则放在相隔 y1 槽的下层。 双层绕组有叠绕和波绕两种，只讨论三相双层叠绕组的构成。 在双层绕组中，上层线圈边的电动势星形图与槽电动势星形图完全相同。下层线圈边的位置取决于线圈的节距y1 。若把各个线圈的上层边电动势矢量与下层边电动势矢量相减，便得各线圈的电动势矢量，它们也构成一个电动势星形图，相邻两矢量间相位差也是 。所以在双层绕组里，槽电动势星形图中的每一个矢量既可以假定为槽内上层线圈边的电动势矢量，也可以假定为一

7、个线圈的电动势矢量。在下面的分析中就是把它看成一个线圈的电动势矢量，如矢量 l 是上层边嵌于槽 1 的线圈的电动势矢量。,双层叠绕组 Z36，m3，2p4, q=3，y17，a2,6. 在正弦分布磁场下的绕组电动势,讨论励磁磁动势在气隙中形成正弦波磁场的情况。 （1）导体电动势,（2）匝电动势 、短距系数,Nc匝线圈基波电动势,单层绕组是整距绕组,对于单层绕组来说，如链式、同心式、交叉式绕组实际端部短距了，但只是改变了各相绕组所分得相带的导体的先后连接的次序。它们仍然属于整距绕组,（3）线圈组电动势,（5）绕组系数,（4）分布系数,（6）相电动势,电机每相绕组有 a 条并联支路、每条支路有 c

8、 个极相 组串联而成。由于每个极相组的感应电动势相量相等， 故相电动势的有效值为,N代表一相绕组中一条支路串联的匝数，称为相绕组的串联匝数。,N(整个电机绕组总匝数)/(3a),双层电机 整个电机绕组总匝数 单层电机 整个电机绕组总匝数,7. 相电动势与相磁通的相位关系,同样满足电磁感应定律,8. 在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波,在同步电机中，磁极磁场 沿电枢表面得分布一般呈平 顶波。磁密波对磁极中心线 对称，磁密的空间谐波中就 只有奇次谐波，即 v=1、3、5、7、9,9. 在非正弦分布磁场下电动势中的高次谐波削弱方法,(1)使气隙中磁场分布尽可能接近正弦波。 (2)采用对称的三相绕组

9、。 三相 3 次谐波电动势之间在相位上彼此相差 3l20O360O。若三相绕组接成星形，则线电动势中3次谐波被抵销。若三相绕组接成三角形，则三相绕组中3次谐波电动势同相,位、同大小，在闭合的三角形回路中产生环流，相当于短路，仅在各相绕组中产生短路压降。,(3)采用短距绕组 (4)采用分布绕组,10. 齿谐波电动势,对同步发电机空载电动势进行谐波分析表明，电动势的高次谐波 中以次数为 的谐波较强。特别是在每极每相槽 数 q 为整数的、气隙较小的小型同步发电机中，这种谐波电动势比 较强，致使电动势波形出现锯齿形。次数为 次谐波有一个突 出特点，就是这种谐波的绕组系数正好与基波的绕组系数相等。,11

10、. 齿谐波电动势的削弱方法, 采用磁性槽楔或半闭口槽 减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化。 采用斜槽削弱齿谐波电动势。 此法用在中小型感应电机及小型同步电机中，一般斜一个定子齿距。斜槽以后，同一根导体内各点所感应的齿谐波电动势相位不同，可以大部分互相抵消而使导体总电动势中的齿谐波大为削弱。同理，斜槽对基波电动势和其它谐波电动势也起削弱作用，只是削弱程度有所不同。为计及这一影响，计算电动势时还应乘以斜槽系数。 对于中、大型电机斜槽导致工艺困难，在凸极同步电机中，也可采用斜极或把极靴分段错位。,采用分数槽绕组,是一种很有效的削弱齿谐波电动势的方法，在水轮发电机和低速同步电机中得到了广泛的应用。其作

11、用原理与斜槽相似。 对整数槽绕组，q 等于整数，这时每个线圈组在磁极下处于相同的相对位置，各个线圈组中的齿谐波电动势同相位，它们直接相加，使相电动势中有很强的齿谐波。但对分数槽绕组， q 不等于整数，磁极下各相带所占槽数不同，有的多一个槽，有的少一个槽，因此各线圈组在磁极下处于不同的相对位置，各个线圈组内的齿谐波电动势不同相位，各线圈组的齿谐波电动势是矢量相加，可以大部分互相抵消，从而使相绕组中的齿谐波电动势大为削弱。,12.分数槽绕组,在大容量低速电机中，极数很多，由于槽数的限制，每极每相槽数 q 不可能太多。这时，若采用较小的 q 值，一方面不能利用分布效应来削弱由于磁极磁场的非正弦分布所

12、感应的谐波电动势，另一方面也使齿谐波电动势的次数较低而幅值较大。在这种情况下，若采用每极每相槽数 q 等于分数的绕组，即分数槽绕组，便能得到较好的电动势波形。 式中 b 为整数， c/d 为不可约的。 事实上，每相在每极下所占的槽数只能是整数，不能是分数，因此，分数槽绕组实际上是每相在每极下所占的槽数不相等，有的多一个槽，有的少一个槽，而 q 是一个平均值。,分数槽绕组的连接法,例：Z30，2p4，m3，y16，双层绕组。,按60o相带分相,Z30，2p4， m3，y16， 双层分数槽绕组与,Z30，2p2， m3， 双层整数槽绕组等效。,结 论,任何一个m相对称的双层分数槽绕组 在计算基波电

13、动势时，它和具有同样槽数，但q 等于原来分数 q 的分子（即 qN），极对数 p 等于用原来分数 q 的分母去除原来的极对数（即 pp/d）的整数槽绕组是等效的。,因Nq，所以在分数槽绕组中，虽然实际上每极每相槽数 q 很小，但却有很大的分布作用。如 q2 时，实际上每极每相槽数不到 3，而在分布效果上却相当于qbdc2171650，因此，能有效地削弱由空间谐波磁场所引起的高次谐波电动势。,由于对称关系，磁极磁场不存在偶次和分数谐波。因 此只需注意奇次谐波。在整数槽绕组中，2mqk 1 都等于 奇数，所有的齿谐波电动势都存在，当然以 2mq 1次最 强。但在分数槽绕组中，d/m 整数， 可以证

14、明 2mq 1 奇数，因此把最强的齿谐波电动势消除了。这时只有 k d 才能使 2mqk 1 奇数，因此把存在的齿谐波电动势 的阶次提高到 kd 阶，即2mqd 1 次，而阶次越高则相 应的齿谐波磁场越弱，q 的分母 d 越大，削弱效应越强。,13. 交流绕组的磁动势,图是交流电机定子电流建立的磁场及其磁路。由图可见，磁通可分成两部分，一部分与定、转子绕组同时相交链，称为气隙磁通，是电机进行机电能量转换的媒介。另一部分仅与定子绕组相交链，称为漏磁通。气隙磁通的路径是：从定子磁轭经过定 子齿、空气隙到转 子，再经过空气隙、 定子齿回到定子磁 轭，形成闭合磁路。,气隙磁通可由定子磁动势建立，也可由

15、转子磁动势建立。当交流电机的定、转子绕组中都有电流流过时，则由定、转子磁动势共同建立。下面将分析建立气隙磁通的磁动势。为了便于分析，这里研究定子电流产生的磁动势，所得结论同样适用于转子磁动势。 在分析过程中，先分析单相绕组的脉振磁动势，再研究三相绕组的旋转磁动势。为简化分析，假定： 绕组中的电流随时间按正弦规律变化； 槽内电流集中在槽中心处； 转子呈圆柱形，气隙是均匀的； 铁心不饱和，因而铁心磁压降可忽略不计。,14. 单个线圈的磁动势(脉振磁动势),设电机极对数为 p，则 p 是基波极对数，上式中 p 对 极谐波对应于基波。令 v=v/p表示谐波对基波的次数， 则第 v 次谐波磁动势（其极对

16、数为 vp ）的幅值为,其中:,称为v次谐波的短距系数,公式表明短距系数既可用于计算线圈电动势，也可用于计算线圈磁动势。 当 时,Fcv随时间按正弦规律脉振,是其振幅。,若把空间坐标x（机械弧度）也改用对基波的电角度 表示，则单个线圈磁动势的表达式为,电流通过单个线圈产生的矩形波磁动势包括极对数为1、 2、3、4一系列谐波，即所有极对数为整数的谐波都可能发生。因此，计算谐波次数v时，应从l/p次、2/p次、3/p次算起，一直到 /p次。谐波的幅值与电流和谐波的短距系数成正比，与谐波的次数成反比。同时，所有谐波磁动势的波幅都在线圈的中心线上。利用这一点，可以确定各谐波的空间位置。但究竟是正波幅还

17、是负波幅在线圈的中心线上，取决于短距系数的正负。,15. 线圈组的磁动势,由于每个线圈的磁动势随时间变化而脉振，显然线圈组磁动势也是脉振磁动势。,线圈组的v次谐波磁动势的振幅为,单个线圈的磁动势包括所有极对数为整数的谐波，因此对线圈组磁动势来说，只要谐波的绕组系数不等于零，所有极对数为整数(即v1、 2、 3、)的谐波都可能产生。,16. 相绕组的磁动势,把构成相绕组的各线圈组的v次谐波磁动势按其空间位移和电流方向用矢量法相加，便得相绕组的v次谐波磁动势。 对正常接法的 p 对极整数槽绕组，每相由 2p个(双层绕组)或 p 个(单层绕组)线圈组构成，而每个线圈组由 q 个线圈串联而成。 在单层

18、绕组中，p 个线圈组对称地分布于定子圆周上，并且电流方向相同；这时各线圈组间依次位移 3600/p 机械角度。对基波来说，此位移角为(3600/p ) p3600 电角度，各线圈组产生的基波磁动势在空间上同相位，它们直接相加便得相绕组的基波磁动势。,在双层绕组中，2 p 个线圈组也对称地分布于定子圆周上，但电流方向是一正一负地交错排列。这时 p 个正的线圈组彼此位移 3600/p 机械角度，对基波来说位移 3600 电角度。 p个负的线圈组则各从正的线圈组位移(1/2)(3600/p )(1800/p )机械角度，对基波来说位移 1800 电角度，但是，由于电流方向相反，其基波磁动势与正线圈组

19、的相位差为1800 1800 3600电角度。这样，2p 个线圈组的基波磁动势都在空间上同相位。 由此可见，无论单层绕组还是双层绕组，构成相绕组的所有线圈组的基波磁动势都是在空间上同相位，它们直接相加便是相绕组的基波磁动势。,设每相电流的有效值为I，每相有 a 条并联支路，则IcI/a。故得IcN (I/a) N=IN。这里 N N/a 为每相每条并联支路的串联匝数。对正常接法的整数槽绕组，相绕组的基波磁动势的振幅为,从上面的分析可见，只要用每相总匝数N代替线圈组总匝数qNc，并令 v=1，便得相绕组的基波磁动势(脉振磁动势)的振幅,对双层绕组， p 个正线圈组的磁动势谐波可用下面图中所示方法

20、分析。它为 8 极电机，p4，每相串联的4 个正线圈组依次位移 机械弧度，对极对数为 v1、2、 3、5 的线圈组磁动势谐波来说的 4 个线圈组的磁动势矢量 Fqv1、Fqv2、Fqv3 和 Fqv5 的相位关系如图。可见，对 v 1、2、 3、5 即 v1/4、 2/4、 3/4、 5/4 次谐波来说，4 个磁动势矢量合成结果为零；但对v4,即 v1 次谐波来说，4 个磁动势同相位、同大小，合成结果为每个线圈组磁动势的 4 倍。 结论：所有分数次(即 v为分数)谐波皆不存在，只存在v整数(即 vl、2、3、)次谐被，其合成磁动势为每一线圈组磁动势的 p 倍，即 p 个磁动势波直接相加。,另外

21、 p 个负线圈组(其电流方向与正线圈组的相反)的情况也是一样。由于正、负线圈组间位移 机械弧度，对 v 次谐波则为 弧度，当 v偶数时，这个角是 2 电弧度的整倍数；由于正、负线圈组磁动势的方向相反，所以它们恰好互相抵消。由此可见，相绕组磁动势中不存在偶次谐波。 对单层绕组，由于只有 p 个正线圈组而没有负线圈组，一般说，相绕组磁动势中可能存在 v=1、2、3整数次谐波。但通常采用的单层绕组，都属于整距绕组，即y1，短距系数变为 kyvsinv900；因此，当 v偶数时 kyv 0。可见单层绕组也不存在偶次谐波。,对正常接法的整数槽绕组，无论单层或双层，相绕组磁动势只存在v1、3、5、7、奇次

22、谐波, 它们都是随时间以相同角频率 交变的脉振磁动势波，任一 v 次奇次谐波磁动势的振幅为,若把坐标原点选在相绕组的轴线(中心线) 上，则得相绕组的脉振磁动势的表达式为,结 论, 单相绕组的磁动势是脉振磁动势，该磁动势沿气隙圆周按梯形波分布，可分解为一系列谐波，每个谐波都是空间位置不变，但波幅按同一频率而交变的脉振波。 由于单个线圈的磁动势包含所有极对数为整数的谐波，因此，对相绕组磁动势来说，所有极对数为整数的谐波都可能产生，视相绕组包含的各线圈在空间上的具体布置情况而定。, 对正常接法的 p 对极绕组，无论双层绕组或单层绕组，由于构成相绕组的 2p 或 p 个线圈组在定子圆周上对称分布，相绕

23、组磁动势只包含极对数为 p 的基波和极对数为 vp 的 v 次奇次谐波，其它谐波皆不存在。这时 p 次奇次谐波的振幅为 与谐波的绕组系数 成正比, 与谐波的次数v成反比。 谐波电动势的绕组系数和谐波磁动势的绕组系数相同，这反映了电动势计算与磁动势计算的相似性，时间波和空间波的统一性。显然，由于谐波磁动势随时间而脉振，因此，它既是空间函数又是时间函数。, 对正常接法的绕组，相绕组磁动势的基波波幅必在相绕组的轴线(也即构成相绕组的线圈组的中心线)上，各高次谐波都必有一个波幅落在相绕组轴线上。 为了改善电机性能，应设法削弱磁动势中的高次谐波，使定子磁动势波形接近于正弦波。和削弱电动势中的谐波方法相似

24、，由于谐波磁动势振幅与其绕纽系数成正比，因此采用短距和分布绕组能削弱磁动势中的高次谐波。例如采用整距线圈则可消除全部偶次谐波磁动势，采用 则能同时有效地削弱 5 次和 7次谐波磁功势。,17. 三相绕组合成磁动势的基波,当对称的三相绕组通以对称的三相交流电流时，由于三相绕组在空间上彼此相差1200电角度，三相电流在时间相位上也彼此相差1200 。因此，若把空间坐标 (电弧度)的原点取在A相绕组的轴线上，并把A相绕组电流为零的瞬间作为时间 t 的起点，则A、B、C三相绕组各自产生的脉振磁动势基波表达式为,把上三式相加。由于等式右边后三项表示的三个正弦波在空间相比上互差1200，故后三项相加结果为

25、零，于是三相绕组合成磁动势的基波为,是三相合成磁动势基波的幅值,(A/极),行波,转速,结 论, 对称的三相绕组内通以对称的三相电流时，三相合成磁动势的基波是一波幅恒定的旋转磁动势波，其波幅为每相脉振磁动势波振幅的 3/2倍，即 如果在对称的 m 相绕组内通以对称的 m 相电流，则合成磁动势基波也为旋转磁动势波，其值为每相脉振磁动势基波振幅的 m/2倍，即,(A/极),(A/极),合成磁动势基波的转速，即同步转速为 电流在时间上经过多少度，合成磁动势基波就在空间上转过同一数值的电角度。 当某相电流达最大值时，合成磁动势基波的波幅就与该相绕组的轴线重合。 合成磁动势波的转向取决于三相电流的相序和三相绕组在空间上的排列次序。合成磁动势波从电流超前的相绕组轴线向电流滞后的相绕组轴线转动；改变三相绕组中电流的相序就可以改变旋转磁动势的转向，为此，只要把接到电机的三根馈电线中任意两根对调就可以。,（r/min),18. 三