人教A版高二数学必修五第二章2.5 第1课时 等比数列的前n项和_第1页
人教A版高二数学必修五第二章2.5 第1课时 等比数列的前n项和_第2页
人教A版高二数学必修五第二章2.5 第1课时 等比数列的前n项和_第3页
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文档简介

1、2.5 等比数列的前n项和 第1课时 等比数列的前n项和,传说在很久以前，古印度舍罕王在宫廷单调的生活中，发现了64格棋（也就是现在的国际象棋）的有趣和奥妙， 决定要重赏发明人 他的宰相西萨班 达依尔，让他随意选 择奖品.,宰相要求的赏赐是：在棋盘的第一格内赏他一粒麦子，第二格内赏他两粒麦子，第三格内赏他四粒麦子依此 类推，每一格上的 麦子数都是前一格 的两倍，国王一听， 几粒麦子，加起来 也不过一小袋，他 就答应了宰相的要 求.实际上国王能 满足宰相的要求吗？,？,1.掌握等比数列的前n项和公式.(重点） 2.掌握前n项和公式的推导方法.（重点） 3.对前n项和公式能进行简单应用.（难点）,

2、S1=a1 S2=a1+a2=a1+a1q =a1(1+q) S3=a1+a2+a3=a1+a1q +a1q2 =a1(1+q+q2) S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1q+a1q2+a1q3 =a1(1+q+q2+q3),探究：等比数列的前n项和公式,观察：,猜想得：,Sn= a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn= a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 +a1qn ,-得： Sn(1-q)=a1-a1qn,当q1时，,等比数列an的前n项和,有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了， 问题1：a1=1,q=2,n=64.可得: S64=

3、 估计千粒麦子的质量约为40g，那么麦粒的总质量超过了7 000亿吨，因此，国王不能实现他的诺言.,1.注意q=1与q1两种情形,2.q1时，,3.五个量n，a1，q，an，Sn中，解决“知三求二”问题.,1.在正项等比数列an中，若S2=7, S6=91, 则S4的值 为（ ） A.28 B.32 C.35 D.49,A,2一个等比数列共有3n项，其前n项之积为A，次n项之 积为B，末n项之积为C，则一定有（ ） A.A+B=C B.A+C=2B C.AB=C D.AC=B2,D,3.数列an的前n项和Sn满足loga(Sn+a)=n+1 (a0,a10),则此数列的通项公式为_.,an=(a1)an,4.2+(2+22)+(2+22+23)+(2+22+23+210）

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