沪科版八年级数学上册 13.2.3 命题与证明(三)课件

1、命题与证明（三）,天长市实验中学初二数学备课组,回顾与思考,1、什么叫做命题 2、命题的类型 3、命题的结构（命题的组成部分） 4、命题的一般形式 5、什么样的两个命题叫做互逆命题 6、什么样的命题只可举出反例就行,回顾与思考,7、什么叫做定义 8、什么叫做公理 9、什么叫做定理 10、什么叫做证明（演绎推理） 11、证明真命题的一般步骤,本节课学习目标,1.如何证明三角形内角和等于180？ 理解将三角形内角和转化为“平角”的 化归思想。 2.什么是辅助线？ 添加辅助线应注意的事项？ 3.掌握三角形内角和定理的推论1.,三角形内角和定理：,三角形的内角和等于180, 2=B CEBA B=2

2、又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180.,注意：1.辅助线用虚线表示 ； 2.证明的开始要交代清楚， 后添加的字母也要交代清楚.,证明：如图，延长BC至D，以点C位顶点、CD为一边作2=B，,（作图 ）,（同位角相同， 两直线平行）,（等量代换 ）,（平角的定义 ）,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180.,证明二：延长BC到D，过C作CEBA，, CEBA（作图） A=1(两直线平行，

3、内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180（平角的定义） A+B+ACB=180,基础练习：,1.证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180.,已知：如图，ABC,求证： A+B+ C=180.,证法3：过A作EFBA，, EFBA（作图） B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错角相等) 又 2+1+BAC=180（平角的定义） B+C+BAC=180,开启 智慧,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角 2、构造同旁内角, ,提高训练,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800.

4、ABC中,A+B+C=1800.,三角形内角和定理的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,关于辅助线：,辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线） 它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用. 添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,试说明：,1.直角三角形的两锐角具有什么关系？,直角三角形的两锐角互余,三角形内角和推论1：,三角形内角和推论2：,有两个角互余的三角形是直角三角形,下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？,4个三角形：