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文档简介

1、1 .直观地理解和掌握微积分基本定理的意义.2.利用微积分基本定理求函数积分.1.利用微积分基本定理求函数定积分.要点)2.应用微积分基本定理解决综合问题.难点、微积分基本定理、【核心扫描】、连续函数f(x )。 的导数一般被称为f(x )的原函数，自学向导，1 .函数的原函数，2 .微积分的基本定理，f(x )=f(x )，f (x )，f 有什么样的关系呢？ 乘积函数f(x )的原函数f(x )的公式可以用F(x) C的形式写而不是唯一的。 其中c是常数，根据导数的算法，可以看出(f (x ) c )=f(x )=f (x )。 提示，名人点眼，1 .对微积分基本定理的理解，(2)该定理揭

2、示了导数与定积分的关系，即求积分和求导数是逆运算，这也是计算定积分的重要方法微积分学中最重要的定理在微积分的基本定理中，函数F(x )被称为区间a，b上的原函数.由于F(x) c )=f(x )，因此F(x ) c也是函数f (x )的原函数. (1)对应的曲线梯形在x轴上时，定积分的值取正值；(2)对应的曲边梯形在x轴下时，定积分的值取负值，等于曲边梯形面积的倒数；2 .根据微积分的基本定理理解定积分的几何意义，利用积分的性质，求出原函数； 问题型求出简单函数的定积分，构想搜索是计算定积分的一般步骤： (1)为了能简化积函数而不能简化的函数、正弦函数、馀弦函数、指数函数、对数函数和常数的和或

3、(2) 利用定积分的性质将求出的定积分和几个定积分的和做差(3)分别使用求导式找到F(x )，利用f(x)=f(x) (4)微积分的基本定理求出各定积分的值(5)计算求出的定积分的值。 一般要注意方程式思想的应用.一般来说，首先要明确积分变量和被积函数.当被积函数中含有参数时，必须分别计算常数和变量.接着，要注意积分的下限不能超过积分的上限. 检定指导用微积分的基本定理求定积分，求被积函数的元函数很重要，需要把握2点： (1)掌握基本函数的导数和导数的算法，学习逆运算(2)被积函数复杂，不容易找到原函数时，适当变形后再解(1)掌握基本初等函数的导数和导数的算法，正确地求出被积函数的原函数；(2)求复杂函数的定积分的方法；(3)求复杂函数的定积分正确定位积分区间，区分积分下限和积分上限，根据定积分的定义和微积分基本定理，定积分可以分解为多个区间中定积分的和，所以求出段函数的定积分，先用被积分函数定义，先在不同区间解，然后根据定积分的算法进行计算。 方法的技巧被计算为

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