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文档简介

1、,弧长和扇形面积的计算-读一读 割圆术,第二十八章,本课时编写：双辽三中 张敏,如 何 求 弧 长,想 一 想 ：圆的周长可以看作多少度的圆周角所对的弧长？,1的圆心角所对的弧长是多少？,10,弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,点燃思维的火花,弧的长度与弧所在的 圆的半径和弧所对的圆心角的度数 有关系,教学目标 一、知识与技能 1理解弧长公式、扇形面积公式的推导； 2会运用公式计算弧长、扇形及简单组合图形的面积；,教学重点 掌握弧长计算公式及扇形面积计算公式； 教学难点 计算圆的弧长、扇形的面积；,问题二：将以边长为1的等边三角形木板沿水平线翻滚(如图3所示)，那

2、么点B从开始至结束 所经过的路径的长度为_。,二、新课学习 问题（1） 如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm. 1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米 ? 2 r (令=x) 2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米? x/360 3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米? (x/360)n,怎样的图形是扇形？一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形,问题2 （1）观察与思考：,（2）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？,结论：（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心角的增大而增大。,（3）讨论如何求扇形的面积 圆心角是1的扇形面积是圆面积的多少？ 圆心角为n的扇形面积是圆面积的多少? 如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算 公式是：,（4）例题剖析：求图中红色部分的面积。 （单位：cm，结果用含的式子表示）,（5）归纳总结,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,注意：在应用弧长公式l ， 扇形的面积公式 进行计算 时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的。,三、结论总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,弧长公式： 扇形的面积公式： 或

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