《图形变换的简单应用》课件4.ppt

1、图形变换的简单应用,5.3,5.3.1,观察,欣赏下列图案，说出它们分别是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础图形标出来.,图5.3-1是由此图中平移得到的.,图5.3-1,图5.3-2,图5.3-2是由图中的右半部(即红线圈起的部分)作轴反射得到的.,图5.3-3是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中心旋转得到的.,图5.3-3,图5.3-4是由基础图形(即红线圈起的部分)绕中间端点旋转180而得到.,图5.3-4,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72，144， 216，288.,5.3.2,例题,例1 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开

2、他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）,举 例,A,B,C,D,颠倒前 颠倒后,5 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（ ）,A,B,C,D,A,例2 如图(1)，四边形ABCD是边长为5的正方形,以BC的中点O为顶点的抛物线经过A、D两点,图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换的得到的.则图(2)中矩形EFGH的面积为_.,H,F,G,150,E,举 例,5.3.3,议一议,为了改善职工宿舍的住房

3、条件,我单位正在筹建一生活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米,你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余面积分别为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a，b的代数式表示).,议一议,s1=b（a-1）,议一议,s2=b（a-1）,议一议,s3=b（a-1）,议一议,s4=b（a-1）,s5=b（a-C）,s6=（a-C）（b-c）,1、,如下图,若路宽改为c米呢?,试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图.,作品展示,两盏灯,笑脸,一辆车,企鹅,作品展示,穿越云霞的山,鱼翔浅水,作品展示,

4、生活中的图形变换现象,转 化,数学问题,依据,图形变换的规律,解决,实际问题,1. 小强用边长相同的正六边形和正三角形砖铺成图案如图3-10所示的地板，你能用这样的砖铺出图案不同于图3-10的地板吗？,图5.3-5,2. 你能以图5.3-6为基础图形设计出一个花边图 案吗？动手试试看.,图5.3-6,1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）.,B,习题5.3,习题5.3,C,习题5.3,3. 动手操作： 如图：8根火柴棒拼成一条小鱼，你能只移动3根火 柴就使小鱼向相反方向移动吗？请画图说明.,习题5.3,1、如图：两个边长相等的正方形ABCD与正方形OEFG，且正方形OEFG的顶点O恰

5、为正方形ABCD对角线交点. 若正方形ABCD的面积为S，当正方形OEFG绕点O旋转时，它们的公共部分面积是（ ）,习题5.3,2. 如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点， 若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心 是_，旋转角等于_度，ADP是_ 三角形.,60,A,等边,习题5.3,3.山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图 （1）根据图2将图3补充完整； （2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形,图4,图4,答案不唯一,如图1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而形成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形 （1）请你仿照图1，用两段相等的圆