任意角和弧度制

1、1.角度的定义。角度是一个图形，由一条光线在一个平面上围绕其端点从一个位置旋转到另一个位置组成。角度是平面几何中的一个基本图形，它的大小是可以测量的。平面几何中的角度范围是多少？然而，在实际问题中还有其他的角度。探索1:角度的形成结果；在齿轮传动中，从动轮和主动轮向相反的方向转动。一般来说，光线会围绕其端点逆时针或顺时针旋转。你认为一条光线绕其端点逆时针旋转60度所形成的角度和顺时针旋转60度所形成的角度相等吗？例如，在体操、花样滑冰、跳台跳水和其他比赛中，经常听到对“10800转”和“12600转”的解释。因此，仅具有0 360范围内的角度是不够的。角度的形成过程规定逆时针旋转形成的角度称为

2、正角度，顺时针旋转形成的角度称为负角度。如果一条光线不做任何旋转，任何角度，为了测量一个角度的大小，我们应该同时考虑旋转的方向和旋转的量。通过上述规定，角度范围扩展到：任何尺寸。你能形象地表达这些角度吗？你能总结一下绘画的要点吗？绘制一张图片以显示某个大小为：的角度(1)绘制一条光线作为角度的开始边缘，(2)通过角度的正值和负值来确定角度的旋转方向，(3)通过角度的绝对值来确定角度的旋转量，以及(4)绘制角度的最终边缘并用带箭头的螺旋线来标记它。问题1:时钟经过4个小时，时针和分针分别转，-120，450。-120，-1440。问题2:象限角，思考1:为了进一步研究角的需要，我们经常在直角坐标

3、系中讨论角，使角的顶点与原点重合，角的起始边与X轴的非负半轴重合，那么角的最终边在哪里可以落为任意角呢？象限角：角的顶点是坐标的原点，角的起始边是X轴的正半轴，所以角的最终边落在哪个象限，我们将说这个角是哪个象限。如果一个角度的最后一条边在坐标轴上，则认为该角度不属于任何象限，或者称之为轴角。那么下列哪个象限是角度：-50，405，210，-200和-450？问题3:第二象限的角度一定要大于第一象限的角度吗？象限角度只能反映角度最终边缘所在的象限(位置)，但不能反映角度的大小。问题2:哪个象限是锐角？第一象限的所有角度都是锐角吗？小于90度的角是锐角吗？思维4:在直角坐标系中，135度角的最后

4、一条边在哪里？这个位置的终端边缘的角度必须是135度吗？问题3:具有相同端边的角度，思考1:哪个象限是-32，328，-392？这些角之间有什么内在联系？-32，-392，328，有多少角度与-32的终端边缘相同？这些角和-32角之间的数有什么不同？思考2:所有与-32角的末端边缘相同的角，加上-32角，可以组成一个集合。你能用描述的方法来表达这个集合吗？s= | = k360，kZ，也就是说，与的最终边相同的任何角度都可以表示为角度和整数个圆角的和。思维3:一般来说，如何将所有与角的最后一条边相同的角都表示为一组S？12948 ，第二象限角度。300-60。示例分析，示例1。在0 360的范围内，找到与-95012的终端边缘相同的角度，并确定它是哪个象限的角度。示例2。找到与3900终端边缘相同的最小正角度和最大负角度。然后写出Y轴负半轴上的一