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文档简介

1、a，1，高阶常系数一次线性方程式，一，定义，二，二次常系数一次线性方程式解法，三，n次常系数一次线性方程式解法，a，2，一，定义，n次常系数线性微分方程的标准形式，二次常系数一次线性方程式的标准形式，二次常系数非一次线性方程式的标准形式，a，3， n次常系数线性微分方程式的标准形式n次常系数一次线性微分方程式的标准形式是将(2)的特征方程式、a、4、2、2次常系数一次线性方程式解法、-特征方程式法代入上方程式而得到的，因此有两个特征方程式、特征根、a、5、1 .不相等的实根， 可以得到两个与线性无关的特征解，一次方程式的解，特征根有a，6，2 .相等的实根，一个解得到齐次方程式的通解的是，特征

2、根有a，7，3 .一对共轭复根，重新组合，得到齐次方程式的通解的是，特征根根据常系数齐次线性方程式的特征方程式的根来决定其通解的方法为特征方程式法.解，特征方程式能够得到解，所以求通解的是例1，a，10，解，特征方程式能够得到解，所以求通解的是例2，a，11，3，n次常系数，2，异、a、12、注意、n次代数方程式有n根根，特征方程式的各根都与解的项对应，各项分别为任意的常数. a、13，特征根为，所以求解，特征方程式为例3、a、14、4，总结，二次常数一次微分方程式求解的一般步骤33 写出对应的特征方程式(2)求出特征根(3)根据特征根的状况，得到相应的通解。(参照下表)，a，15，a，16，

3、求出思考问题，微分方程式的通解。 a，21，例1 .一架飞机在机场着陆时，为了减少滑行距离，在着陆的瞬间在飞机尾部打开减速伞，增大阻力，使飞机迅速减速停止。 目前，9000kg公里的飞机着陆时的水平速度为700公里/h。 减速伞打开后，飞机受到的总阻力与飞机的速度成比例(比例系数从着陆点开始飞机滑行的最长距离是多少)。 注： kg为千克，km/h为公里/小时，a，22，【分析】本题是标准牛顿第二定理的应用，可以举出关系式来解微分方程式。 根据牛顿第二定律，还获得了a、23，并通过上述两个公式得到和积分，从而获得了平行和轴的运动直线，其中，飞机当时滑行的最长距离为1.05km .a、24，例子2，曲线和被截断的线段PQ的长度为整数向两侧导出，求解，求解该微分方程式，a，25，求曲线，a，26，a，27，例4抛物线的光学性质，

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